ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применение методов математической статистики при оценке точности детерминированного описания процесса из "Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии" Одной из важных задач применения математической статистики является определение доверительной области кинетических параметров физико-химического процесса. Эти параметры определяются по экспериментальным данным, причем в соответствие эксперименту ставится математическая модель с неизвестными параметрами к ,. .., к/. [c.42] Результаты эксперимента задаются таблицей значений х и у для опытов и = 1, и — п х и, Хр , у1). [c.43] У1 их следует рассматривать как случайные поэтому 0, и величины К также являются случайными. Для последующего математического моделирования необходимо определение вероятных ошибок определения ЛГо т так как они определяют, в свою очередь, ошибку расчета по модели. [c.43] В соответствии с основным соотношением метода наименьших квадратов (МНК) (см. с. 25). [c.43] Такой подход допустим при поиске экстремума вблизи минимума S, но он может оказаться безрезультатным при плохих начальных оценках. На это было обращено внимание при выполнении вычислительных работ [12, 131. В связи с этим выполнены исследования по оптимальному размещению опытных точек таким образом, чтобы минимизировать дисперсии коэффициентов. Следует отметить, что планирование кинетических экспериментов трудно осуществлять по одному критерию (например, по наимень-щей дисперсии подбираемых констант для одной модели), так как приходится учитывать одновременно возможность использования альтернативной другой модели, точность результатов, простоту экспериментирования и др. Предложенные ранее [9, 10, 13] планы для минимизации дисперсии коэффициентов или одновременного осуществления такой минимизации и выбора лучшей модели (дуальная задача) не получили распространения в исследовательской работе. [c.44] Поэтому наиболее актуальной остается сформулированная выше (стр, 43) задача определения доверительных интервалов величии К- Поскольку некоторые величины определяемых параметров могут быть коррелированы (например, предэксноненты и энергии активации), оценка К методом нелинейных оценок может оказаться некорректной. При коррелированных параметрах удобен метод определения так называемого доверительного эллипсоида рассеяния оценок констант. В этом методе используют линеаризацию рассчитываемых величин (см. примеры на стр. 33) относительно кинетических параметров. [c.44] Вернуться к основной статье