ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оценка точности математического описания и использование его для разработки системы оптимального управления из "Расчеты и исследования химических процессов нефтепереработки" Уже отмечалось, что при решении задач оптимального проектирования и управления процессами нефтепереработки и нефтехимии наиболее оправдано использование описаний на основе уравнений балансов, учитывающих количественно физикохимические явления в реакторе. Разработанные в настоящее время методы статистического описания химических процессов значительно менее надежны и более сложны-для реализации. [c.134] статистические описания неудобны при решении задач оптимального проектирования и масштабных переходов из-за сложности экспериментального изучения влияния типов и размеров аппаратов на результаты процесса. [c.134] При решении задач оптимального управления безразличен путь получения математического описания, однако можно отдать предпочтение описаниям на основе уравнений балансов. При этом удается учесть все накопленные ранее сведения о процессе и тем самым резко сократить объем информации, необходимой для составления описания. При использовании таких описаний исключается ошибочная и недостоверная информация, противоречащая, например, материальным и тепловым балансам. Кроме того, описания, полученные на основе физико-химической теории, содержат меньшее число определяемых по опытным данным постоянных коэффициентов. [c.134] Однако управлять процессом нефтепереработки и нефтехимии по жестко составленному описанию, т. е. описанию, коэффициенты которого в ходе процесса остаются постоянными, нецелесообразно. Это объясняется тем, что из-за непрерывного изменения качества сырья и условий работы технологического оборудования, свойств катализатора такой процесс дрейфует во времени. Поэтому любое математическое описание должно или заранее учитывать этот дрейф процесса, или, что надежнее для систем управления, подстраиваться к процессу, например, путем периодического статистического уточнения коэффициентов описания на основе ограниченного числа надежных экспериментальных данных. [c.135] При статистическом подборе трудно установить, насколько коэффициенты, найденные но данным работы одной установки, можно использовать при расчете другой (большей или меньшей) установки. Это суш ественно затрудняет решение вопросов, связанных с масштабными переходами и проектированием. [c.135] В зарубежной литературе [1, 2] предлагается для химикотехнологических процессов осуществлять масштабные переходы на основе постоянства геометрических, гидродинамических, тепловых и химических критериев подобия. При этом предполагается, что если эти критерии постоянны, то возможен любой масштабный переход, например одностадийный переход от лабораторного к заводскому реактору. [c.135] Ошибочность такого подхода показана в работе [3] и в главе I настоящей книги. При увеличении размеров химического реактора с неидеальным потоком оказывается невозможным сохранить постоянство большого числа критериев подобия, так как сохранение постоянными некоторых из них требует изменения остальных. [c.135] Это положение не вызывает в настоящее время никаких возражений и подтверждается более поздними работами [4—6], в которых отмечается необоснованность и ошибочность использования в ряде случаев безразмерных критериев. В статье Д. И. Орочко [7] отмечается появление новых эффектов при увеличении размеров регенератора для алюмосиликатного катализатора. [c.135] В работе [8] Г. К. Боресков отмечает, что применение математического описания реального процесса не исключает необходимости проверки расчетных рекомендаций на опытной установке. Те же соображения высказаны и В. В. Кафаровым [9], который считает, что после проведения эксперимента и исследования процесса на лабораторной установке его необходимо перед промышленным осуш ествлением воспроизвести на опытной установке. Однако неясно, каким должен быть масштаб опытной установки и сколько необходимо стадий для перехода от лабораторного к промышленному реактору. [c.136] Отметим также, что необходимы оценка надежности и критическое отношение к математическому описанию, так как из-за сложности реальных химических процессов оно является только более или менее приближенным. Например, для крупнотоннажных процессов переработки нефтяных фракций характерны сложный состав сырья и продуктов, большое число химических превращений, трудность их классификации и группировки. [c.136] Увеличение размеров реакционных устройств для проведения процессов нефтепереработки и нефтехимии может сопровождаться изменением их конструкции (например, изменением устройства для распределения сырья в реакторе и т. д.). Не удается также безгранично уменьшать размеры реактора. Изучение технических процессов крекинга, платформинга и других на одном-двух зернах катализатора в дифференциальном реакторе едва ли возможно, так как для анализа результатов необходимы значительные количества продуктов, а при малых количествах катализатора это требует длительного времени работы. Вследствие этого приходится изучать процесс в интегральном реакторе в условиях, когда физический транспорт может оказывать тормозящее действие на химические превращения. [c.136] Понятно, что при составлении математического описания реального процесса всегда используется ряд допущений и предположений, которые могут оказаться неточными при изменении размера реактора или условий осуществления процесса. Например, основывающаяся на экспериментальных данных форма кинетического уравнения (описание) реакции дегидроциклизации парафиновых углеводородов, предложенная Питкетли и Стейнером [10], отличается от приведенной в работе [11]. Шесть различных форм кинетических уравнений для каталитического крекинга кумола предложены в работах Оболенцева и Грязева [12], Баллод и др. [13], Панченкова и Топчиевой [14], Корригана и др. [15], Вейса и Пратера [16], Планка и Найса [17]. [c.136] Особенностью математических описаний нроцессов нефтепереработки и нефтехимии является ряд имеющих определенный физический смысл коэффициентов (считаемых посхрянными), многие из которых могут быть точно определены только по экспериментальным данным. К таким коэффициентам относятся кинетические величины константы скорости, предэкспоненциальные множители, энергии активации, а также теплоты реакций, теплоемкости, коэффициенты диффузии, массо- и температуропроводности и другие. Несмотря на то, что для некоторых из них существуют приближенные методы расчета, обычно требуется корректировка этих коэффициентов для получения хорошей точности описания конкретных экспериментальных данных. Величины этих коэффициентов могут меняться с изменением размера реактора. [c.137] Укажем для примера, что теплота реакции гидрокрекинга газойлевой фракции может быть рассчитана по экспериментальным данным, так как любой априорный расчет является сомнительным. Если число стадий процесса оценено неточно, то общая теплота реакции будет меняться с изменением глубины превращения и размеров реактора из-за разной интенсивности различных стадий. [c.137] Чрезвычайно полезным является, однако, то наблюдение, что если математическая структура подобрана удачно, то удается описывать экспериментальные данные о процессе в реакторах различного размера путем подбора соответствующих каждому размеру систем коэффициентов. [c.137] построив математическое описание сложного процесса и располагая экспериментальными данными об этом процессе, необходимо подобрать наилучшим образом величины постоянных коэффициентов этого описания, оценить его точность при этих величинах и определить, насколько ухудшится точность при изменении размеров аппарата. Такой метод рассматривается ниже. [c.137] Задаются начальные условия например, при I = О параметры Пу,. . ., Пр, Т, и принимают известные значения а ,. . ., йр, Та, соответственно. Величины Пу,. . ., Пр, Т, и измеряются также на выходе из реактора (при I = Ь) п имеют значения соответственно А у,. . ., Ар, Гг., F .. [c.138] Такая форма математического описания применима для различных реакционных устройств с непрерывным потоком реагентов и продуктов. Для систем идеального вытеснения — это обычная форма уравнений. [c.138] Следовательно, для определения всех параметров с у,. . ., из одного опыта необходимо, чтобы число параметров q было меньше или равно числу уравнений [р + 2), т. е. [c.139] Если для одного опыта это условие не соблюдается, то можно измерить часть величин Пу,. . ., Пр, Т, v R промежуточных точках реактора. Например, в случае платформинга в трех реакторах можно воспользоваться замерами температуры на выходе из первого и второго реакторов. Можно поставить и несколько опытов (например, к) для которых величины с у,. . ., Ср должны быть постоянны. В этом случае для определения тех же q параметров получим /с (р + 2) уравнений, удовлетворяющих условию (У-7). [c.139] Вернуться к основной статье