ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Цифровые фильтры из "Аналитическая химия Том 2" Прежде, чем обсуждать конкретные методы цифровой фильтрации, рассмотрим их общие задачи. Они состоят в следующем. [c.485] Важно отметить, что никакая фильтрация не может увеличить количество информации, содержащееся в данных, но она позволяет извлечь имеющуюся информацию, сделать ее более наглядной. [c.485] В основе простейшего цифрового фильтра лежит операция усреднения серия последовательных значений заменяется их средним арифметическим. Как известно из математической статистики (разд. 12.1), среднее характеризуется мепьшим уровнем шумов (стандартным отклонением), чем исходные данные. [c.486] На примере усреднения хорошо видна одна проблема, общая для всех методов фильтрации. Нестационарные (т. е. изменяющиеся в пространстве и времени) данные не могут быть адекватно описаны средним. Структура данных, имеющих форму пика, при усреднении искажается. [c.486] Возможное решение проблемы состоит в таком выборе ширины диапазона (числа точек) для усреднения, чтобы сигнал усиливался, а шум подавлялся. Эта величина, называемая шириной фильтра, является одной из самых важных его характеристик. Слишком широкий фильтр подавляет структуру данных, слишком узкий — недостаточно эффективно устраняет шумы. Простейший тип цифрового фильтра называется оконным фильтром (или двь-жуш,имся средним). Пример его использования приведен на рис. 12.3-9. После фильтрации (рис. 12.3-9, в) структура данных выражена четче, а уровень шума ниже по сравнению с исходным спектром (ср. рис. 12.3-9,6 и г). На врезке к рис. 12.3-9,в показана конкретная форма цифрового фильтра, использованного в этом примере. В простейшем случае, когда усреднение проводится по п соседним точкам, каждая точка входит в общую сумму с коэффициентом 1/п. Например, при усреднении по 8 точкам каждая точка входит с коэффициентом 1/8. [c.486] Примеры таких наборов коэффициентов для окон, включающих нечетное число точек, приведены в табл. 12.3-1. Их можно рассматривать как весовые коэффициенты для вычисления взвешенного среднего всех точек в пределах окна. В каждом столбце сумма всех коэффициентов, деленная на соответствующую величину NORM (последняя строка в табл. 12.3-1), равна 1. [c.487] Рассмотрим участок рентгенофлуоресцентного спектра (полученного на приборе с волновой дисперсией), для которого отношение сигнал/шум достаточно мало. Применим к нему несколько повторных процедур сглаживания и посмотрим, как изменяются при этом высота и площадь пика. [c.487] Эффект процедуры сглаживания рассмотрим на примере пика, указанного стрелкой на рис. 12.3-10,а. Для этого пика интервал, равный ширине на половине высоты, включает в себя примерно 7 точек. Таким образом, выбранный 5-точечный фильтр несколько уже, чем ширина пика на половине высоты (его ширина составляет около 0,7 последней). Рис. 12.3-11 иллюстрирует влияние повторных сглаживаний на площадь и высоту пика. В целом высота пика изменяется в большей степени, чем его площадь, однако это изменение не очень велико даже после 8 последовательных сглаживаний. [c.488] На основе рассмотренного примера можно сформулировать следующие полезные практические правила. [c.489] Вернуться к основной статье