ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Динамика неравновесной изотермической адсорбции из "Основы адсорбционной техники" Следуя принятой схеме, рассмотрим вначале модель динамики неравновесной изотермической адсорбции при пренебрежимо малом влиянии продольно-диффузионных эффектов, а затем укажем способы их учета. [c.224] В этой системе уравнений последняя строчка представляет собой уравнение кинетики в общ,ей форме. В качестве начальных и граничных условий примем соотношения (10.17) и (10.18). Система (10.30) так же, как система (10.19), обш его решения не имеет. Поэтому следует рассмотреть частные приложения. [c.224] Выпуклая изотерма, адсорбция. Очевидно, в данном случае существуют предпосылки, необходимые для возникновения режима параллельного переноса фронта сорбции на асимптотической стадии процесса. Конечная скорость массообмена вызывает растяжение фронта сорбции, выпуклая изотерма способствует его сжатию. Таким образом, зависимость времени защитного действия слоя от высоты его будет описываться уравнением Шилова. [c.224] Это уравнение носит название соотношения Зельдовича и устанавливает связь между неравновесными концентрациями адсорбата в подвижной и неподвижной фазах зернистого слоя. Используя терминологию, применяемую для описания непрерывных массообменных процессов, можно сказать, что соотношение Зельдовича — это уравнение рабочей линии процесса адсорбции в неподвижном слое. Графическая интерпретация этого уравнения и ее соотношение с изотермой адсорбции ясны из рис. 10,9. [c.225] Ас = с—с (где с — текущая концентрация адсорбтива в потоке, равновесная текущей величине адсорбции а). Для уравнения кинетики в форме (10.6) движущая сила в тех же условиях составляет Да = а —а (где а — величина адсорбции, равновесная текущей концентрации адсорбтива). [c.225] К расчету движущей силы адсорбционного процесса. [c.225] Здесь L — длина слоя р = со/у у — содержание адсорбтива в потоке, равновесное половине предельной величины адсорбции. [c.225] В последние годы для решения задач по неравновесной динамике сорбцни стали широко использовать цифровые вычислительные машины [10, 51—53]. Рассмотрим па примере работы [10] круг вопросов, который можно решить с по-дгощью вычислительной техники. [c.226] Все эти преобразования несложны, и в пояснении нуждается лишь начальное условие у = ехр (—е). [c.226] Экспоненциальная зависимость концентрации от длины слоя в начальный момент времени является следствием мгновенного проскока (см. стр. 207), раснространяюш егося по слою со скоростью движения потока. [c.226] Формула (10.39) является аналогом уравнения Ленгмюра она позволяет аппроксимировать большое число равновесных кривых. Использование безразмерных параметров и уравнения типа (10.39) дает возможность отвлечься от конкретных значений концентраций, скорости, времени, интенсивности массообменных процессов и т. п. и получить решение в достаточно обш ей форме. [c.226] Для решения полулинейной гиперболической системы (10.36) с учетом (10.37) и (10.38) в работе [10] был использован метод сеток [54, 55]. При разработке программы на печать вывели координаты линий у ж у и сравнение у ж у в точках сетки. Это позволило рассмотреть развитие сорбционного процесса во времени. [c.226] Номограмма для расчета адсорбционного процесса при р = 0,5. [c.227] Подобные номограммы достаточно удобны для расчетов. Обычно встречаются два вида задач прямая и обратная. Прямая задача соответствует определению распределений концентрации адсорбата в зернистом слое при известном кинетическом коэффициенте (или известном законе его изменения в зависимости от величины адсорбции). Эта задача с помощью номограмм решается путем преобразования безразмерных координат е и Тр в координаты х тя. х. Очевидно, при этом одновременно решаются две более узкие задачи определение выходной кривой, т. е. зависимости с = с (х) при х = onst, и соотношения между гит для проскоковой концентрации [т = т (х) при с = onst]. [c.227] Обратная задача, обычно встречающаяся в работах исследовательского профиля, состоит в определении Р по экспериментальной выходной кривой. Эта задача по номограммам решается путем последовательных приближений. Задавшись некоторым значением Р для точки у = = onst, определяют е и Тр, на основании номограмм устанавливают, соответствует ли фактическое значение у значению, определяемому данными координатами s и Тр. На основании сравнения вносят коррективы в р, определение повторяют и т. д. до получения удовлетворительного результата. [c.227] Недостатком расчета адсорбционных процессов по номограммам является их жесткая привязанность к заложенным в программу уравнениям кинетики сорбции. Если условия задачи требуют применения иных уравнений кинетики, то ее приходится решать заново. [c.227] Линейная изотерма, адсорбция и десорбция. Отсутствие эффектов, способ-ствуюш их сн атию фронта сорбции, приводит к его расширению, пропорциональному 1/Т, в сипу конечного значения кинетического коэффициента. [c.227] В монографии [17] приведены асимптотические решения рассматриваемой задачи для уравнения внутренней диффузии, заданного в виде второго закона Фика. Качественно распределения концентраций в рассматриваемом случае ведут себя так же, как фронт сорбции при размываюгцем эффекте продольной диффузии. [c.228] Другие системы. Математическое моделирование динамики адсорбции и решение системы соответствуюш их уравнений на ЭВМ для других сочетаний изотерм сорбции с направлением нроцесса осуществляются так же, как в случае адсорбции при выпуклой изотерме. Качественные же представления о протекании процесса можно получить, если учесть, что размывающее воздействие неравно-весности процесса на профиль распределения концентраций ио своему проявлению аналогично размывающему воздействию продольной диффузии. [c.228] Система (10.41) аналитического решения не имеет. Более того, в той общей форме, в какой она записана выше, она не подвергалась решению даже численными методами. Рассмотрим поэтому некоторые примеры. [c.228] Вернуться к основной статье