ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы О точности инженерных расчетов из "Общий курс процессов и аппаратов химической технологии" Технологические расчеты должны проводиться с определенной точностью. Уровень этой точности (допустимая погрешность) обусловливается ответственностью расчета (скажем, учебный расчет нередко проводится с меньшей точностью, нежели проектный в конструкторском бюро) и точностью исходных величин, которыми мы располагаем. В равной мере неприемлемы как недостаточная, так и избыточная точность расчета (последняя чаще всего — следствие недостаточной грамотности лица, ведущего расчеты). [c.44] Обычно точность получаемого результата не превышает точности исходных (заложенных в расчет) величин. [c.44] Покажем это на примере произведения двух величин г = ху. Пусть абсолютные погрешности х и у составляют Лх и Ау тогда относительная ощибка будет х = Дх/х (в долях от х) соответственно для у. 5у = Лу/у. Примем (это наиболее частый практический случай), что абсолютные погрешности много меньше самих величин Дх х, Ау у, тогда значения Дх и Ду в математическом плане можно трактовать как дифференциалы Лх к ду к использовать аппарат дифференциального исчисления. Максимальная абсолютная ошибка исследуемого произведения Дг = Д(х.у) = б(х- ) = у йх + хбу. Относительная ошибка произведения 5г = А(ху)/(ху) = (у 1х + хйу)/ ху) = 1х/х + 6у/у = 8х + + 8у. Таким образом, максимальная относительная ошибка произведения равна сумме относительных ошибок сомножителей. Иначе говоря, она больше, чем относительная ошибка любого из сомножителей. И если один из сомножителей взят с погрешностью 1%, то произведение не может получиться точнее, сколько бы цифр ни высвечивалось на дисплее калькулятора или компьютера. И записывать результат нужно с тем числом значащих цифр, которое отвечает погрешности рассчитанной величины. При этом последняя из записанных цифр указывает абсолютную погрешность если, например, записано 1,25, это означает, что найденная величина равна 1,25 0,01 а если записано 1,250, то, значит (должно означать ), что расчет произведен с большей точностью, и найденная величина равна 1,250 0,001. [c.44] Вернуться к основной статье