ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Истечение жидкости при переменном напоре из "Общий курс процессов и аппаратов химической технологии" Анализируется истечение жидкости из сосуда при изменяющихся во времени характеристиках процесса. В общем случае здесь возможно изменение уровня жидкости в сосуде И и давлений — над ее свободной поверхностью Роп в среде, куда происходит истечение, р. Офаничимся рассмотрением истечения при изменении А, практически наиболее интересного для химической технологии. Исследуем полное или частичное опорожнение сосуда, полагая значения ро и неизменными в ходе истечения. [c.207] Основная задача — в определении времени истечения из сосуда известных размеров и конфигурации при заданных условиях процесса. Разумеется, возможны иные постановки задачи, когда при заданном времени необходимо определить те или иные условия истечения (реже — геометрические характеристики сосуда). [c.207] Схема истечения при переменном напоре показана на рис. 2.30. Из сосуда произвольной (но известной) формы через отверстие площадью /о вытекает жидкость, причем коэффициент расхода равен Кр. Давления ра и р поддерживаются постоянными. Начальный уровень жидкости в сосуде обозначен h , конечный — Ак (в частном случае полного опорожнения — Ак = 0). В ходе истечения уровень жидкости изменяется обозначим пере менный уровень жидкости над отверстием истечения, отсчитываемый от плоскости отверстия, г, он является составляющей напора (ифает ту же роль, что и постоянная величина А в случае истечения при постоянном напоре). [c.207] Разделяя переменные и интефируя от О до х и от до h , получим (принимая Кр = onst) связь времени истечения х с конечным уровнем жидкости в сосуде hy . [c.208] Заметим, что по мере истечения при переменном (падающем ) напоре уменьщается во времени скорость движения жидкости поэтому должно проявляться действие сил инерции — они не учтены в уравнении Бернулли, на котором базируется выражение (2 56), лежащее в основе анализа. Однако оценки показывают, что ускорение этой силы во всех практически интересных случаях на 3—4 порядка меньше ускорения силы тяжести (свободного падения) поэтому действием сил инерции вполне можно пренебречь. [c.208] В случае F = var необходимо предварительно выразить F в виде функции от z, а затем провести интефирование. Связь F z) может оказаться достаточно сложной тогда при невозможности аналитического выражения интсфала придется прибегать к численным методам. [c.209] Не исключены ситуации, когда в условиях Ро р при некотором значении г а гкр О окажется г = О, что соответствует Zy.p= (р / о)/(рй)- Это означает, что при достижении некоторого уровня 2кр истечение жидкости из сосуда прекратится, так как геометрический напор будет скомпенсирован отрицательной разностью пьезометрических. В форме математической связи здесь можно записать гкр. [c.209] Продемонстрированные подходы позволяют решать разнообразные задачи определение необходимой формы сосуда или величины отверстия для обеспечения заданного времени истечения т выравнивание уровней в двух соединенных сосудах при перетекании жидкости через отверстие в разделяющей их стенке истечение через два отверстия, находящиеся на разных уровнях, и т.п. В ряде случаев при этом можно прямо воспользоваться формулой (2.58) в других случаях приходится проводить полный анализ, начиная с выражений типа (е), (ж), (з) и далее — по приведенной выше канве. [c.209] Вернуться к основной статье