ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Эвристический принцип синтеза из "Математические основы автоматизированного проектирования химических производств" Научно-методологической основой декомпозиционного принципа является теория элементарной декомпозиции исходной задачи синтеза ХТС, которая поставлена перед проектировщиком на каком-либо этапе технологического проектирования объекта химической промышленности. Теория элементарной декомпозиции представляет собой одну из первых попыток математической формализации интуитивно-эмпирического метода функциональной декомпозиции ИЗС, который широко используется в практической деятельности проектировщиков-технологов. [c.144] Необходимость широкого применения метода функциональной декомпозиции ИЗС обусловлена многомерностью прямого решения ИЗС. [c.144] Допустим, что перед проектировщиком поставлена следующая задача. Для некоторой разомкнутой ХТС с последовательными технологическими связями между заданным числом известных элементов (технологических аппаратов) Л =102 необходимо определить оптимальную последовательность расположения этих элементов. Прямое решение этой ИЗС методом простого перебора будет связано с необходимостью выбора оптимального варианта из множества М = Л/ = 100 10 альтернативных вариантов последовательных структур ХТС. Введение в технологическую топологию ХТС байпасных, параллельных и обратных технологических связей между заданными элементами во много раз увеличит это астрономическое число альтернативных вариантов расположения элементов в технологической топологии ХТС, которые необходимо оценить проектировщику при прямом решении ИЗС (заметим, что оценка такого количества вариантов не может быть осуществлена даже современными ЭВМ ). [c.144] В связи с этим проектировщик вынужден интуитивно применять метод функциональной декомпозиции, осуществляя последовательную декомпозицию ИЗС на ряд более простых задач. Так, при синтезе технологической схемы сложной ХТС проектировщик сначала разделяет все химическое производство на некоторое число функциональных подсистем. Затем каждая функциональная подсистема декомпозируется до уровня отдельных элементбв или аппаратов. Например, синтез оптимальной технологической схемы нефтеперерабатывающего завода (НПЗ) проектировщик, используя метод функциональной декомпозиции ИЗС, осуществляет ло следующим этапам 1) декомпозиция НПЗ на ряд функциональных подсистем — обессеривания сырой нефти, фракционирования нефти, компаундирования и др. 2) дальнейшая декомпозиция отдельных функциональных подсистем на совокупность технологических аппаратов — ректификационных колонн, теплообменников, насосов и т. д. [c.144] Основные трудности формализации этого интуитивно-эмпирического метода декомпозиции состоят в следующем. С одной стороны, на каждом этапе декомпозиции ИЗС необходимо выбирать такой вариант технологической топологии подсистемы или такой вариант аппаратурного оформления некоторого ХТП (элемента ХТС), который должен соответствовать оптимальному значению установленного КЭ синтезируемой ХТС. С другой стороны, точное значение оптимума этого критерия может быть известно только в том случае, когда технологическая схема ХТС уже синтезирована. [c.145] Рассмотрим основные положения теории элементарной декомпозиции исходной задачи синтеза ХТС. Идея теории элементарной декомпозиции состоит в том, что ИЗС декомпозируется на последовательность подзадач синтеза, для которых могут быть получены известные или определенные технологические решения, соответствующие современному уровню аппаратурного оформления ХТП. Некоторые из рассматриваемых ИЗС или полученных подзадач синтеза могут быть решены при помощи одного технологического аппарата или одной единицы оборудований (например, с помощью одного теплообменника, одной ректификационной колонны и т. д.). ИЗС указанного типа имеют тривиальное решение. [c.145] Обозначим все множество переменных и параметров, определяющих постановку ИЗС, которые имеют тривиальные решения в виде одного технологического аппарата, соответствующего современному уровню аппаратурного оформления ХТП, через Я. Иными словами, Я — это множество переменных и параметров отдельных технологических аппаратов существующего уровня аппаратурного оформления ХТП. Таким образом, если в обще случае для множества переменных и параметров Р, определяющих постановку некоторой ИЗС, справедливо соотношение Рс Р, то данная ИЗС имеет тривиальное решение и для реализации этой ИЗС необходимо использовать только один технологический аппарат. В этом случае задача синтеза технологической топологии ХТС не существует. [c.145] Очевидно, если Рс Р, то можно легко определить значение критерия эффективности функционирования (например, экономического критерия П — величины приведенных затрат на создание и функционирование ХТС) для полученного тривиального решения ИЗС, а именно П = П(Р). [c.145] В случае, если РфР, то возникает задача синтеза технологической топологии ХТС, т. е. необходимо выбрать типы элементов ХТС, определить структуру технологических связей между ними и значения параметров элементов, которые обеспечивают оптимальную величину КЭ системы в целом. [c.145] В выражении (IV,6) оптимум необходимо определять для всех возможных вариантов технологической топологии и для всех значений варьируемых проектных переменных синтезируемой ХТС. [c.146] Задача определения оптимального значения КЭ синтезируемой ХТС по выражению (IV,8) представляет собой типичную двухуровневую задачу оптимизации, включающую задачу внутренней оптимизации и задачу внешней оптимизации . Задача внутренней оптимизации выражения (IV,8), или задача оптимизации параметров ХТС, состоит в определении значений переменных декомпозиции Т, при которых суммарная величина оптимальных значений критериев эффективности подсистем и г1зп имеет оптимум. [c.147] Уравнение (IV,8) полностью определяет стратегию решения ИЗС химико-технологической системы с использованием теории элементарной декомпозиции. [c.147] Пример 1V-1. Необходимо рассмотреть возможные альтернативные варианты декомпозиции исходной задачи синтеза некоторой ХТС на две подзадачи синтеза и записать формулировку условия (IV, 8), определяющего стратегию синтеза ХТС с использованием теории элементарной декомпозиции. Постановка ИЗС определена множеством P= pi, pj (рис. IV-2, а). [c.147] Если оптимальные значения критериев эффективности для решений любых /-ых подзадач синтеза известны, то стратегия синтеза ХТС с использованием теории элементарной декомпозиции может быть выполнена по алгоритму Д-1, блок-схема которого представлена на рнс. IV-3. [c.148] Р — множество технологических и (или) конструкционных параметров Я)(Ра) — подмножества Р (S J) —множество переменных и параметров 1(11) подзадач синтеза /(( з)—подмножества Т (Т — множество переменных декомпозиции). [c.148] Второй тип ошибок приводит к синтезу ХТС с неоптимальной технологической топологией. [c.151] Дополнительно заметим, что поскольку при использовании алгоритма Д-П вместо точного значения оптимума КЭгр применяется его оценка то полученный вариант декомпозиции ИЗС может привести к неоптимальному решению всей задачи синтеза ХТС. Как правило, такая ошибка приводит к несовпадению действительного значения оптимума критерия эффективности синтезированной ХТС с использованной ранее оценкой. Однако эта ситуация может и не произойти, если оценка совпадет с оптимумом КЭ некоторой ХТС с фиксированной неоптимальной технологической топологией, к синтезу которой может привести применение алгоритма, и данная ХТС будет принята за оптимальную. Таким образом, совпадение принятой оценки оптимального значения критерия эффективности с ее истинным значением для синтезированной ХТСч] в общем случае не гарантирует, что полученное с использованием теории элементарной декомпозиции (алгоритма Д-П) решение ИЗС является оптимальным в глобальном смысле. [c.151] Пример 1У-2 Необходимо определить, каким образом влияет выбор варианта декомпозиции ИЗС и величины предварительной оценки оптимального значения критерия эффективности на результат решения задачи синтеза некоторой тепловой системы при использовании теории элементарной декомпозиции (алгоритма Д-П). [c.151] ИЗС при м=450 С, а = 50°С. В этом случае К 0,095. [c.153] Чтобы убедиться, что с использованием алгоритма Д-П задача синтеза решена правильно, необходимо сравнить значение принятых оценок оптимума КЭ с действительным значением оптимума КЭ ф для синтезированной тепловой системы (рис. 1У-6, б). Как видно из табл. IV- , принятая предварительная оценка отличается от действительного значения оптимума КЭ на каждом этапе декомпозиции ИЗС тем значительнее, чем больше теплообменников входит в синтезируемые подсистемы. [c.154] Вернуться к основной статье