ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Проверка гипотезы иормальности по совокупности малых выборок из "Оптимизация эксперимента в химической технологии" Из (11.133) следует, что при т = 4 относительные отклонения в отдельных выборках подчиняются равномерному распределению, если исходные совокупности нормальны. Этим можно воспользоваться для проверки гипотезы нормальности, если число выборок достагочно велико. [c.67] Можно доказать, что при исходных нормальных совокупностях величина 1-) имеет расиределение Стьюдента с / = /п—2 степенями свободы. При проверке гипотезы нормальности по большому числу малых выборок из каждой выборки случайным образом отбирается по одному значению. Здесь возможно некоторое упрощение — можно отобрать только первые измерения, только вторые и т. д. Такой отбор также можно рассматривать как случайный. Если число элементов в выборках велико, например т 10, то мой- ет быть сделано несколько самостоятельных проверок гипотезы, например, по первым и последним элементам каждой выборки. Затем, если т==4, для каждого отобранного значения по формуле (П. 131) вычисляется т, если тфА, по формуле (П. 134) т). После перехода к величинам т и т) для проверки гипотезы равномерного распределение т илп распределения Стьюдента т] (и, следовательно, нормальности исходного распределения) может быть применен любой из ра смотренных ранее критериев согласия. [c.68] Пример 15. Требуется проверить гипотезу нормального распределения кон-цегграции (г/л) аммиачной селитры во вто])ичном паре после реакционного аппа-ра -а в производстве аммиачной селитры по результатам четырехкратного определения в 40 пробах (таблица ниже). [c.68] Решение. Возьмем из результатов четырех параллельных определений каждой пробы первое (Х ) и вычислим для каждого из 40 значений величину т по фэрмуле (П.131). Результаты вычислений сведены в таблицу. [c.68] Вернуться к основной статье