ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимизация химических процессов и реакторов из "Общая химическая технология и основы промышленной экологии" Оптимальный означает наилучший . И когда говорят оптимальный режим , оптимальный реактор , следует выяснить в каком смысле наилучший какой показатель имеет наилучшее значение Поскольку такими показателями могут быть объем реактора, степень превращения, выход продукта, селективность процесса и т. д. задач определения оптимального режима также может быть несколько, в зависимости от того, какой показатель оптимизируют. Задача оптимизации возникает почти на каждом этапе разработки процесса и реактора. Например, при разработке или выборе катализатора определяют оптимальную пористую структуру, обеспечивающую максимальную скорость превращения на зерне катализатора. Выбрав реактор, определяют оптимальные концентрации и температуру, обеспечивающие максимальное превращение или выход продукта в нем. Определяют оптимальные конструктивные размеры, обеспечивающие минимальные общие затраты на реактор, и так далее. Оптимизация химических процессов и реакторов - многовариантная задача. [c.148] Оптимизация - нахождение экстремального (минимального или максимального) значения некой функции (критерия оптимизации) в допустимой области изменения переменных этой функции, определяемой уравнениями и неравенствами. [c.148] Задача оптимизации - сугубо математическая процедура. И когда, проведя эксперименты или расчеты процесса, указывают, что такой-то вариант - оптимальный, это, строго говоря, не так. Выбранный вариант лучше других удовлетворяет (нередко интуитивно) каким-то требованиям или желаниям разработчика. Но это еще не оптимизация. [c.148] Оптимизация как математическая процедура включает в себя постановку (формулировку) задачи и ее решение. [c.148] Постановка задачи оптимизации предусматривает следующее. [c.148] Например, Т Гщах Q н 5 С 5. g в( Q н, Q в - нижняя и верхняя концентрационная границы воспламенения) S 5n,i и т. д. [c.149] Уравнения (2.169) - (2.1696) есть общая постановка задачи оптимизации. [c.149] Не всегда этим уравнением удается получить явное решение и даже аналитическое решение для производной. Как правило, прибегают к численным методам оптимизации, используя ЭВМ. Суть их сводится к подбору по каким-то правилам (алгоритму) таких значений и, при которых с некоторой точностью достигается условие (2.169). Но это - предмет другой дисциплины. Здесь рассмотрим несколько задач оптимизации с целью дальнейшего анализа процесса в химическом реакторе. [c.150] Теоретическая оптимизация. Получив описание химического процесса (главным образом его кинетическую модель), проводят теоретическую оптимизацию. Скорость превращения зависит от концентраций реагентов и температуры. В ходе превращения состав реакционной смеси меняется, и возникает вопрос как надо менять температуру по мере протекания реакции, чтобы получить заданное превращение с максимальной интенсивностью Критерием оптимизации является т, управляющим параметром - Т. [c.150] Простые необратимая и обратимая реакции. В процессе с простой реакцией концентрации всех компонентов меняются в соответствии со стехиометрией реакции, и состав реакционной смеси определяется единственной независимой переменной - степенью превращения х ключевого компонента, он не зависит от других переменных, не связан с ними. Такой процесс называют несвязанным процессом. Максимальная интенсивность процесса (минимальное т) достигается, если скорость превращения г будет максимальна при каждом значении х. [c.150] Для сложной схемы превращения при определении максимальной интенсивности следует добавить ограничение на селективность процесса по компоненту, который далее обозначен R S niin. В рассматриваемых здесь последовательной и параллельной схемах превращения частные реакции необратимые, и максимальная интенсивность процесса будет при Т ах- Но ограничение на селективность при этом может не выполниться. Процесс связанный - два его показателя (х и 5) взаимосвязаны в течение процесса. Корректное решение этой задачи оптимизации возможно с применением специального математического аппарата. Здесь приведем только конечный результат и объясним характер изменения оптимальной температуры с глубиной превращения. [c.151] А—i— R—-— S. Если j Е2, то оптимальная температура, как и для параллельной схемы, равна максимальной опт тах (прямая 1 на рис. 2.72). Поскольку в последовательной схеме избирательность по промежуточному продукту R уменьшается по мере протекания процесса (см. рис. 2.50), то степень превращения в нем ограничена для выполнения условия S что отмечено на рис. 2.72,6. Если Ei 2, то процесс можно начать при максимальной температуре. Скорость превращения будет максимальной. Избирательность превращения близка к единице, поскольку еще не накопился промежуточный компонент R. По мере его накопления температуру уменьшают. Снижение интенсивности процесса сопровождается подавлением скорости превращения R в S ( 2 Ei), т. е. в конечном счете выигрышем в избирательности. Малая интенсивность процесса в конце компенсирована максимальной в начале. Изменение Тот,. У и У в процессе показано на рис. 2.72. [c.152] Во-первых, теоретический режим - условие максимальной интенсивности процесса, предельный показатель. По степени приближения к нему можно судить о совершенстве организации процесса в реакторе. [c.152] Во-вторых, ВИД зависимости T onri ) позволяет сделать предварительный выбор типа реактора среди множества возможных и сделать принципиальный вывод о характере температурного режима в нем. Окисление SO2 в SO3 - обратимая экзотермическая каталитическая реакция. Оптимальная температура уменьшается с увеличением степени превращения (кривая 2 на рис. 2.71). Температура в реакторе тоже должна уменьшаться по мере протекания процесса. Это возможно достичь в многослойном реакторе с промежуточным охлаждением реакционной смеси. Схема реактора показана на рис. 2.73,с. На графике Т-х адиабатический процесс в слое - прямая наклонная линия [см. рис. 2.61 и уравнение (2.160)]. Между слоями в теплообменнике температура снижается, но превращения не происходит - х не меняется. В координатах Т-х процесс в теплообменнике будет представлен горизонтальной линией. Режим процесса в многослойном реакторе - ломаная линия на этом графике (рис. [c.153] Оптимизация реакторов. В реакторе условия теплообмена, подача реагентов определены его конструкцией, и необходимо выбрать такие режимы, которые обеспечили бы наилучшие показатели процесса. Имея математическое описание процесса и используя методы оптимизации с помощью ЭВМ, это можно сделать. Здесь рассмотрим примеры, в которых можно произвести некоторый анализ оптимальных режимов. [c.153] Результат анализа следующий. Из (2.173) следует равенство объемов всех реакторов Ур[ = Ур2 =. .. = Vp . Но это только для реакции первого порядка. Если кинетика превращения иная, то оптимальным будет различие объемов реакторов увеличивающиеся (Ур1 Vp2 Vpз. ..), если порядок реакции больше первого, и уменьшающиеся (Ур[ Ур2 Vpз. ..), если порядок реакции меньше первого. [c.155] И хотя окончательное решение задачи оптимизации не получено, соотношение (2.174) сводит решение (п - 1)-мерной задачи к одномерной подбирают концентрацию только после первого реактора С так, чтобы из цепочки соотношений (2.174) получить С = Ск. Конечно, решение одномерной задачи оптимизации гораздо легче, чем многомерной. [c.155] Каскад адиабатических реакторов с промежуточными теплообменниками. К этому типу относятся многослойные реакторы окисления диоксида серы, синтеза аммиака, конверсии оксида углерода и другие, в которых протекает обратимая экзотермическая реакция. Схема реактора и график Т- х его режима показаны на рис. 2.73,с,б. [c.155] задача свелась к определению 2(я - 1) переменных х, (/ = 1, 2,. .., п -1) и 7 н = 2,. .., л), чтобы получить минимум значения критерия оптимизации (2.175). Задача довольно громоздкая - много параметров управления, да и критерий - интегральное выражение. [c.156] Бающийся в /-М слое при 7 справа от оптимальной температуры, должен начинаться при 7 +1 слева от нее. Как видим, оптимальный режим в реакторе расположен вокруг линии оптимальных температур - вполне естественный результат. [c.158] Вернуться к основной статье