ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Общая постановка и основные этапы задачи оптимизации ХТС из "Принципы математического моделирования химико-технологических систем" Основной задачей теории оптимизации сложных ХТС является разработка методов оптимизации глобальной целевой функции каждой системы в целом с учетом локальных целевых фзгакций подсистем, позволяющих достигнуть наилучшей согласованности функционирования всей ХТС с точки зрения поставленной конечной цели. [c.295] На примере этой простой ХТС становится очевидно, что одного знания локальных оптимумов составляющих подсистем и умения находить входные значения оптимизирующих переменных, отвечающие этим оптимумам, недостаточно для определения глобального оптимума всей ХТС в целом. [c.296] Здесь весовые функции Ф (Е) зависят от достигнутых значений Если весовые функции Ф считать частными производными от некоторой функции (Е), можно получить меру взаимодействия целей и основу для оптимального выбора технологической топологии ХТС. [c.296] Разберем несколько подробнее влияние различных факторов на конфликт между глобальной и локальной целями. Основными из этих факторов являются технологическая топология, неполнота и неточность информации, неточность управления или оптимизации. Без особой потери общности цель всякой ХТС может быть определена как максимизация функционала (G — L), где G — выигрыш, L — потери. [c.297] Для того чтоЬы это неравенство превратилось в равенство, функция должна зависеть только от у , а функция — только от что может быть лишь весьма редко. [c.297] Разность = и — V может рассматриваться как мера топологической неэффективности ХТС. Она зависит лишь от технологической топологии, так как возникает вследствие оптимизации локальных целевых функций и принятого способа децентрализации или декомпозиции задач оптимизации или управления. [c.297] Заметим, что АЕу зависит от вида функций и F,, и, следовательно, от технологической топологии. Это подтверждает известный факт, что некоторые системы чувствительны к помехам в передаче информации более, чем другие, именно из-за различий в технологической топологии. [c.298] Пз наложенного следует, что все три фактора взаимосвязаны, но первичным фактором все же является технологическая топология. [c.298] Поэтому в теории оптимизации сложных ХТС важное значение имеет разработка методов проектирования оптимальной технологической топологип по заданным целевым и соответствующим им весовым функциям, и.ти функщшм полезности. [c.298] Возможны два метода отыскания этих функций. Один метод заключается в изменении параметров и (или ) переменных, входящих в каждую локальную целевую функцию. Другой метод состоит в модификации области В, представляющей собой доступную для каждой подсистемы область в пространстве управляющих переменных у. [c.299] Другимп словами, каждый из указанных методов направлен па то, чтобы косвенно обеспечить результаты глобальных решений при помощи подчиненной им оптимизации локальных целевых функций подсистемы. [c.299] Приведенная последовательность этапов в какой-то мере условна. [c.299] Возможна параллельная работа по нескольким этапам, возвращение к уже пройденным с целью их корректировки и т. д. [c.299] Этап 1 предполагает предварительный общий анализ задачи оптпмнзацни анализ возможных вариантов технологической топологии ХТС, выяснение типа задачи оптимизации (статическая или квазнстатическая) и т. п. В случае, если ставится задача оптимального выбора технологической схемы ХТС, последующие этапы должны рассматриваться применительно к каждому из альтернативных вариантов схемы. [c.299] Этап 3 требует тщательного анализа и выявления возможного качественного влияния оптимизирующих или управляемых переменных на критерий оптимизации. Здесь важно, с одной стороны, учесть все существенные для оптимизации переменные, а с другой стороны, исключить из рассмотрения несущественные переменные, мало влияющие на критерий оптимизации, так как сложность решения задачи в значительной степени определяется числом переменных, по которым производится оптимизация. Без выполнения последнего условия задача во многих случаях оказалась бы столь громоздкой, что вряд ли могла быть решена с помощью современных ЦВМ. [c.300] При выборе оптимизирующих проектных переменных необходимо учитывать, что во всех реальных вариантах на переменные рассматриваемой ХТС накладываются различные ограничения. Правильный учет всех требуемых ограничений на переменные ХТС обязателен, поскольку, как показывает опыт решения задач оптимизации, по некоторым переменным оптимум часто находится на огранн-чении. Кроме того, при помощи проведенного анализа важно постараться исключить все ограничения, которые заведомо не будут достигаться в оптимальном режиме. [c.300] Этап 4 предназачен для установления в математической форме связи критерия оптимизации с управляемыми переменными, а также математической трактовки всех имеющихся ограничений. Иными словами, цель этого этапа — получение математической формулировки задачи оптимизации. [c.300] Этап 5 для сложной ХТС весьма важен, так как при оптимизации полный расчет или анализ функционирования ХТС (определение значения глобального критерия и значений функций, отвечающих ограничениям) приходится производить многократно. Отсюда ясно, какое значение приобретают проблемы, связанные с разработкой оптимальной стратегии исследования ХТС, подробно рассмотренные в главе V. [c.300] Этап 6 представляет собой математическую задачу нахождения экстремума глобального критерия Q в области изменений управляемых переменных, определяемой ограничениями системы. Сложность этого этапа обусловливается сложностью математических моделей отдельных элементов системы, сложностью ее технологической топологии и числом управляемых переменных. [c.300] Задача оптимального управления действующей ХТС по сравнению с задачей оптимального проектирования обладает рядом особенностей. При протекании в системе химико-технологических процессов, как правило, имеются изменяющиеся во времени неуправляемые переменные, которые можно учесть в математической модели только с помощью ее коэффициентов, находимых по результатам работы данной ХТС. Поэтому при оптимизации ХТС на стадии эксплуатации существенную роль приобретают вопросы подстрой-к и математической модели ХТС. [c.300] Вернуться к основной статье