ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сложность и эволюция из "Биофизика" Рассмотрев некоторые информационные аспекты биологического развития, обратимся теперь к понятию сложности, тесно связанному с теорией информации. Мы привычно говорим о возрастании слоншости биологических систем в ходе эволюции. Как бы ни определять сложность, очевидно, что многоклеточный организм сложнее одноклеточного, что человек сложнее сине-зеленой водоросли. Однако наука требует строгих определений. [c.568] Какое из них сложнее Конечно, второе. Программа, генерирукь щая первое сообщение, гласит (01) или напиши 01 восемь раз . Второе сообщение такой сокращенной программы пе имеет, программа гласит нанин1и 0100100011011010 . Программа имеет ту же длину, что и само сообщение. [c.569] Другой пример. Сообщается число 3,1416 и т. д. Экономная программа есть просто буква л, выражающая отношение длины окружности к ее диаметру. [c.569] Примечательно, что оиределяемая таким образом сложность эквивалентна случайности — случайная последовательность элементов, скажем, двоичных единиц, характеризуется сложностью, приближенно совпадающей с выраженной в битах длиной этой последовательности. Любая минимальная программа необходимым образом случайна, лишена регулярности. Рассмотрим программу П, минимальную для генерации ряда двоичных единиц, сообщения С. Если предположить, что П не случайна, то по определению должна существовать более короткая программа П, генерирующая П. Можно произвести С посредством следующего алгоритма Вычисли П из П, затем вычисли С из П . Иными словами, в этом случае программа П не минимальна. [c.569] В связи со сказанным отметим, что задача науки состоит в нахождении минимальной программы, генерирующей (объясняющей) исследуемую сложность совокупности фактов. В этом состоит смысл бритвы Оккама в науке — сущности не следует умножать без необходимости . Так, закон тяготения Ньютона программирует и падение яблока, и движения планет. Но теорема Гёделя не позволяет доказать минимальность, т. е. максимальную экономичность, программы логически. Именно поэтому логические рассуждения недостаточны для развития науки. Научное познание требует интуиции. Как говорил Мандельштам, уравнение Шредингера не выведено, а угадано. [c.570] Вернемся к биологии. Сложность, определение которой мы приняли, действительно, как правило, возрастает в эволюции, в филогенезе, но имеются и обратные ситуации. Так, например, эволюционный переход к паразитическому образу жизни означает не усложнение, но упрощение. [c.570] Наиболее сложными объектами в природе являются индивидуальные живые организмы, а среди них — человек. Каждая личность уникальна и не может быть закодирована сокращенной программой. В этом смысле заменимых нет . Очевидно, что сказанное относится и к творческим созданиям человека, например, к произведениям литературы и искусства. Нельзя дать минимальную программу Войны и мира — невозможен алгоритм для упрощения истинно художественного нроизведепия без утраты его сущности. [c.570] Для биолога мозг быка есть сложнейшая система, требующая сотен и тысяч бит для своего описания, ею для мясника описание этого же мозга требует не более пяти бит, так как мозг — всего лишь одна из примерно тридцати различЕЕЫх частей тела быка, идущих в пищу. [c.571] Во-первых, понятие сложности относится к объекту, к последовательности двоичных единиц в целом. Напротив, можеео говорить о ценности — незаменимости, неизбыточности — отдельного элемента такой последовательности. Выше были даны условные определения ценностей кодонов и аминокислотных остатков. [c.571] Во-вторых, понятие сложности характеризует только структуру объекта. Напротив, ценность, т. е. незаменимость, одновременно отражает функциональность и объекта, и его отдельных элементов. [c.571] Надо думать, геном самца не слишком сильно отличается от генома самки. Однако у самца значительная часть генов заблокирована, не функционирует. Укороченная программа характеризует не укорочение генома, но укорочение его функциональности вследствие указанной блокировки. [c.572] Уменьшение программы может происходить по двум причинам. Во-первых, может уменьшиться объем функционирующей информации, т. е. может укоротиться действующий, пе блокированный геном. Во-вторых, текст этого функционального сообщения может измениться, став более упорядоченным, т. е. функционирующая информация может стать частично избыточной. В этом случае происходит упрощение текста, он становится менее случайным. В первом случае ценность каждого элемента сообщения, каждой буквы остается высокой и может даже возрасти, во втором случае убывает и сложность, и ценность. Есть основания думать, что при эволюционном упрощении, определяемом специфической адаптацией паразита или самца червя ВопеШа, реализуется первый случай — сложность убывает, а удельная ценность функциональной генетической информации не убывает и может даже возрастать. Высокая ценность означает высокую приспособленность (и приспособляемость), незаменимость и структуры, в функций. [c.572] Вернуться к основной статье