ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применение методов физического и математического моделирования для оптимизации процессов смешения и профилирования из "Переработка каучуков и резиновых смесей" Общей технологической задачей является прогнозирование поведения каучуков и резиновых смесей при их переработке на заводском оборудовании и разработка оптимальных производствен- ных режимов и их количественных регламентируемых параметров. Эту задачу решают, как правило, экспериментально по данным лабораторных испытаний, где только и возможен широкий поиск оптимальных режимов и рецептур. Другой путь решения задачи состоит в использовании соответствующих математических моделей и теорий переработки эластомеров, описывающих весьма сложные реологические свойства эластомеров и различные технологические процессы и позволяющих с приемлемой точностью рассчитать основные параметры режимов по свойствам материалов конструктивным характеристикам оборудования и задаваемым условиям переработки. Существующий экспериментальный подход,, хотя и дает конкретные сведения о технологических свойствах материала, страдает ограниченностью и имеет малую прогностическую мощность. При проведении такого рода опытов получают больщое число частных зависимостей, справедливых лишь для изученных случаев и лабораторных масштабов. Обобщение этих частных зависимостей можно получить с помощью теории подобия и моделирования [50, 52]. [c.42] Таким образом, с одной стороны, возникает проблема физического моделирования заводских условий в лаборатории, а с другой— выбора комплексных показателей свойств эластомеров, инвариантных к масштабам ведения процессов переработки. Использование таких комплексных показателей или критериев перера-батываемости должно позволить свести проблему прогнозирования технологического поведения (в экспериментальной части) к измерению немногих реологических и адгезионно-фрикционных характеристик полимерных материалов, входящих в этот комплекс [32]. [c.43] На практике прогнозирование основано на индивидуальной квалификации и инженерном опыте. Например, широко используются для оценки технологической пригодности каучуков и смесей такие характеристики как пластичность и восстанавливаемость [53], а также специальные, но весьма условные показатели, как шприцуе-мость, вальцуемость, индексы смешения и т. д. [54, 55. [c.43] Накопленный в этой области опыт, однако, недостаточно систематизирован и не имеет общей научной основы используемые на заводах системы контроля качества резиновых смесей мало информативны и не унифицированы. [c.43] Основой прогнозирования могут служить известные приближенные методы фракционного или частичного анализа [52] метод 1т-те0ремы и анализа размерностей метод подобия, в котором рассматриваются отношения основных действующих сил, а также теплофизических параметров метод нормализации основных дифференциальных, интегральных или алгебраических уравнений переработки путем приведения их к безразмерному виду. [c.43] Наиболее простым и доступным из этих методов является метод л-теоремы, для которого требуется минимальный объем априорной информации однако надо учитывать, что эффективность его невелика. [c.43] Число этих я-комплексов в уравнении (1.72) согласно я-тео-ремы Букингэма будет меньше, чем число показателей п, определяющих функцию (1.71), т.е. будет равно (п— ). Здесь п — число первоначальных показателей, а /г —число парамеров, независимых по размерности. Обычно /г = 3, если же учитывается различие поперечных и продольных размеров, то /г = 4. [c.44] Существуют материальные, мысленные, физические, математические и дру-гие модели. Любая модель строится на основе мысленной модели. Обычно схема объекта возникает как совокупность наглядных физических представлений это физическая модель. Затем на этой основе строится количественное описание объекта. Оно представляет совокупность математических уравнений, неравенств таблиц, графиков и т. д. [c.45] Если вязкости в обоих случаях равны, т. е, Уор=Гм, то средние скорости потоков должны быть обратно пропорциональны размерам каналов, т. е. в малом канале скорость при подобии должна быть больше, а в большом — меньше. [c.45] Это значит, что, например, в резинообрабатывающих промышленных агрегатах, в особенности если режим их работы близок к турбулентному, скорости потоков должны уменьшаться с увеличением размеров и мощности агрегатов в случае, если мы хотим иметь гидродинамическое подобие с лаборатдрными установками. Ниже будет показано, что такое же условие возникает и по друго й причине — регламентированию верхнего предела температуры и требованию теплового подобия. [c.46] В таких условиях подобия добиться трудно, и, как подчеркивается в [60], часто критерии подобия оказываются и вовсе несовместимыми. [c.46] Поскольку масштаб времени здесь может быть чрезвычайно малым (например, 10 ), метод ЭТА чрезвычайно удобен для моделирования во времени медленных тепловых процессов. С помощью ЭТА рассчитывались температурные поля и эффекты вулканизации в автопокрышках при сложных начальных и граничных условиях [61]. [c.47] Тем не менее аналоговую модель оригинала большой сложности построить очень трудно, и при этом часто приходится вообще отказываться от требований подобия во времени и в пространстве. [c.47] В указанных случаях АВМ или ЭВМ, в которые вводится та или иная программа, и есть материальная модель, которая помогает решить задачу. Такой способ называют обычно математическим моделированием в отличие от физического, когда модель и оригинал физически идентичны. Однако не следует противопоставлять физическое и математическое моделирование. Особо сложные задачи все равно требуют использования натурного эксперимента и методов теории подобия численные же коэффициенты уравнений часто могут быть найдены только из опыта. [c.47] Вернуться к основной статье