ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Закономерности фильтрования в гравитационном поле из "Основные процессы и аппараты химической технологии Кн.1" Фильтрование с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой фильтровальной перегородке. Практически несжимаемыми являются осадки, состоящие из механически прочных твердых частиц размером более 100 мкм (например, минеральные соли). К числу несжимаемых относятся фильтровальные перегородки из пористой керамики, спекшихся стеклянных, металлических, металлокерамических порошков и т. п. Особенностью несжимаемых осадков и перегородок является постоянство их пористости и, следовательно, сопротивления потоку жидкости в процессе фильтрования. Режим течения фильтрата в порах вследствие их малого диаметра и низкой скорости потока является ламинарным. Следовательно, расход жидкости с вязкостью у. через один капилляр с радиусом сечения г и длиной I при перепаде давлений Ар можно выразить уравнением (1.14) Ух = (л Ар18 [) г. [c.251] Элементарный расход жидкости за время т при наличии 1 капилляров на 1 м площади фильтра будет йУ = (я Арг Ц8 1)Р йт, где Р — площадь фильтра. [c.251] Величину Ra можно с достаточным приближением считать постоянной. Сопротивление слоя осадка, пропорциональное его толщине /1о, нарастающей во времени, можно выразить через объем фильтрата V н относительную объемную концентрацию твердой фазы Хо в разделяемой суспензии. В самом деле, при площади фильтра Р имеем = ХоУ1Р. [c.252] Так как режим течения фильтрата является ламинарным, то сопротивление слоя осадка пропорционально его толщине Ro = — о о = Го (ХоУ/Р), где Го—сопротивление, оказываемое потоку фильтрата слоем осадка толщиной 1 м при ц, = 1 Па-с, т. е. удельное сопротивление осадка. [c.252] Уравнение (V.20a) позволяет определить производительность фильтра V за время т или требуемую площадь F при заданной производительности V, если известны значения Го и Ra (величины у и Хо для каждой суспензии известны). [c.252] По уравнению V.21a) можно определить время т, в течение которого при постоянной скорости фильтрования достигается максимальный перепад давлений а по уравнению (V.216) — значение V или F. Заметим, что величина Ар является линейной функцией времени. Из уравнений (V.21a) и (V.216) следует, что при = О и одинаковой плош,ади фильтровальной перегородки F для получения одинакового объема фильтрата в случае Ар — = (Ар)макс требуется в два раза меньше времени, чем в режиме фильтрования при Ар = onst. [c.253] На практике процессы фильтрования протекают часто при переменных значениях скорости фильтрования и перепада давлений (третий режим). Для расчета такого процесса можно воспользоваться также основным уравнением (V.19), установив предварительно явный вид функциональной зависимости Ар = f (т). [c.253] Легко видеть, что величина равна толщине слоя осадка 5 на фильтровальной перегородке, поэтому последнее уравнение можно переписать следующим образом х = (и/Хо Ап) [irj2) + Н- Ra ]. [c.253] Решая написанную систему уравнений, находим искомые величины Го и Ra. [c.253] Из написанных уравнений легко определить значения Го и / . [c.254] Фильтрование с образованием сжимаемого осадка на сжимаемой фильтровальной перегородке. Процессы фильтрования очень часто сопровождаются сл атием осадка и фильтровальной перегородки, вызывающим уменьшение их порозности и увеличение сопротивления потоку фильтрата. Сжимаемость осадка под действием давления наблюдается не только в случае легкой деформируемости частиц твердой фазы, но и при их высокой прочности, но малых размерах ( 100 мкм). Такие частицы склонны к образованию агрегатов, поддающихся сжатию (уплотнению) под действием давления. [c.254] В случае сжимаемых осадков и перегородок величины Го и Ra являются не только функциями давления, но могут также изменяться по высоте фильтра. Расчет рассматриваемого процесса фильтрования возможен все же по уравнению (V.18), если учесть зависимость Го от перепада давлений. Опыт показывает, что эта зависимость степенная = г о АрУ, где г о и п — константы, определяемые для каждой системы опытным путем, причем г о = = Го при Ар = 1. [c.254] Найдя описанным выше опытным путем три значения xlV при трех различных значениях V, т и Ар, получим систему из трех уравнений, достаточную для определения Ro, Го и п. Зная эти величины, можно по уравнению (V.22) рассчитать V при заданных значениях F и (Ау ) ,, или же величину F при заданных V и (Ауэ)м ,.нс- Заметим, что при большой сжимаемости осадка его конечное влагосодержание падает с ростом давления и может быть найдено только опытным путем. [c.254] Уравнение (V.23) показывает, что процесс фильтрования с постепенным закупориванием пор при Ар = onst подчиняется линейной зависимости т от т/1/. Это уравнение используется для нахождения постоянных величин к и Vi. [c.255] Если рассматриваемый процесс протекает с постоянной скоростью фильтрования Vi = onst, то перепад давлений будет возрастать от некоторого начального значения Ар до конечного Ар. Согласно уравнению (1.14) имеем Vi я Apjr l8p.l. [c.255] Для момента времени, когда перепад давлений достигнет величины Ар, находим Vi = я Ар1г /8ц1, где г — радиус живого сечения частично закупоренной поры. [c.255] Вернуться к основной статье