ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дифференциальные уравнения и критерии подобия процессов конвективного теплообмена из "Основные процессы и аппараты химической технологии Кн.1" Уравнение (VI.31) предполагает, что тепло передается через пограничный слой жидкости способом теплопроводности. [c.280] Полученная система уравнений конвективного теплообмена решена для немногих простейших случаев при введении ряда упрощающих допущений, приводящих часто к расхождению теории с опытом. В связи с этим изучение закономерностей конвективного теплообмена базируется на эксперименте. Ценность системы уравнений (VI.29)—(VI.31) заключается в том, что она служит оснопой для рациональной постановки эксперимента и обобщения экспериментальных данных. Эти уравнения, как будет показано ниже, используют для определения критериев подобия процессов конвективного теплообмена. [c.280] Из сопоставления приведенных дифференциальных уравнений и зависимости (ж) вытекает еще одно большое достоинство применения теории подобия число аргументов уменьшилось с восьми размерных величин до четырех безразмерных критериев. [c.282] Критерии Ыи, Рг и Ог, подобно Не, являются не отвлеченными числами, а имеют определенный физический смы л. Напомним, что критерий Не выражает меру отношения инерционных сил к силам трения. Критерий Ми = а/(Х/1) можно толковать как меру отношения плотности конвективного потока тепла (а) к удельному тепловому потоку при чистой теплопроводности в слое толщиной I, т. е. к/1, или как кратность увеличения интенсивности теплообмена в результате конвекции по сравнению с чистой теплопроводностью. [c.283] Критерий Рг — /а выражает меру отношения переноса импульса посредством внутреннего трения к переносу тепла посредством теплопроводности. Так как первый перенос обусловлен разностью скоростей, а второй — разностью температур, то критерий Рг характеризует меру соотношения между полями скорости и температуры. [c.283] Таким образом, уравнение (и) выражает зависимость количества передаваемого тепла при вынужденном потоке жидкости (Ки) от характера скоростного поля (Не) и его связи с температурным полем (Рг). [c.283] Аналогом критерия Ми при нестационарном теплообмене между твердым телом и жидкостью или газом является 0.1/Х = В — критерий Био где X — коэффициент теплопроводности твердого тела. [c.283] В процессах нестационарного теплообмена между твердыми телами и жидкостями (газами) искомыми являются часто температуры (01 и 0-() в сходственных точках рассматриваемых тел. [c.283] Ниже будет показано, что реиюние этой задачи сводится к отысканию функциональной зависимости F (Fo, Bi) = 0. [c.284] Функциональные зависимости (ж), (з), (и) не всегда достаточны для точного описания процессов конвективного теплообмена. В ряде случаев их приходится дополнять другими параметрами для учета влияния геометрических и физических факторов, не нашедших отражения в приведенных выше системах дифференциальных уравнений. [c.284] При обобщении опытных данных по конвективному теплообмену критерии подобия часто приходится выбирать из числа безразмерных комплексов исходя из практических соображений. При этом стремятся, чтобы искомая величина входила лишь в состав одного критерия (например, а в Nu), а переменные, не заданные условиями процесса, были исключены. Например, при выводе критерия Gr нами была исключена скорость естественной конвекции W, значение которой нельзя задать. В связи с этим следует иметь в виду, что не только критерии Nu, Re, Рг, Gr, Fo могут быть использованы для обобщения опытных данных, а путем их сочетания можно получить другие правильно построенные критерии теплового подобия. Так, например, если поток жидкости со скоростью W и плотностью р, имея удельную теплоемкость с, нагревается внутри трубы диаметром d и длиной I от начальной температуры /j до конечной то воспринятое им количество тепла выразится так Q — (ndV4) wp ( 2 — i)- Обозначив средние температуры внутренней (греющей) поверхности трубы и нагреваемой жидкости соответственно через в и i, мы можем выразить то же количество тепла Q уравнением (VI.2) Q = andl (0 — t). [c.284] однако, видеть, что новый безразмерный комплекс является сочетанием критериев Nu, Re и Рг St = Nu/Re Рг. [c.284] Подчеркивая плодотворность теории подобия при изучении процессов теплообмена, следует все же помнить, что в основе наших выводов приняты допущения, которые не всегда оправдываются на практике. Мы считали потоки, участвующие в теплообмене, несжимаемыми, режимы течения сформировавшимися, а физические свойства постоянными. В действительности, как известно, газы сжимаемы, длина потока часто недостаточна для его гидравлической стабилизации, а физические свойства (р, с, К, р) всегда зависят от температуры, причем характер этой зависимости различен у разных веществ. Следовательно, при больших перепадах давлений и температуры, а также при малых значениях lid, подобие процессов конвективного теплообмена становится лишь приближенным, и зависимости (ж), (и), (к) приходится дополнять другими параметрами. [c.285] Вернуться к основной статье