ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Постулат В. Томсона. Теорема Карно и Клаузиуса из "Термодинамика физико-химических процессов" Прежде чем будет получено аналитическое выражение энтропии, рассмотрим общие вопросы работы тепловых машин, а, именно, постулат и теоремы, определяющие их работу. [c.88] Постулат В. Томсона определяет, что циклически действующая тепловая машина будет являться источником работы, если рабочее тело участвует в круговом процессе между нагревателем и холодильником, которые находятся при разных температурах. Рабочее тело тепловой машины принимает от нагревателя теплоту в количестве при температуре T и передает холодильнику теплоту в количестве Са при температуре Т2 (Т2 .Т ). Разность теплот С]— 2 определяет количество теплоты, пошедшее на производство работы, Численные значения КПД могут быть определены по формулам, приведенным выше. Объединяя формулы (4.4) и (4.5), можно для обратимого процесса из них получить соотношение, определяющее принцип существования энтропии. Однако вначале для выявления новой функции рассмотрим две теоремы Карно С. и Клаузиуса Р. [c.88] Первая теорема. Карно и Клаузиус доказали теорему о том, что КПД тепловой машины, работаюшей по обратимому циклу, не зависит от природы рабочего тела и его состояния, а зависит только от температур нагревателя и холодильника. Эта теорема доказывается путем логического обсуждения работы двух сопряженно работающих тепловых машин. Пусть первая из машин работает в прямом (1), а вторая (2) в обратном направлении. [c.88] Пусть 1-я машина работает в прямом направлении и производит работу в количестве = з 2-я машина использует эту работу для извлечения из холодильника при температуре Т2 теплоту в количестве и передает ее при Т 1 (Т 1 Гг) в количестве нагревателю (рис. 20). [c.88] Кроме того, в соответствии со П-м законом термодинамики количество теплоты Сг, отдаваемой 1-ой машиной холодильнику, должно быть в точности равно количеству теплоты Сг , отбираемое от холодильника 2-ой машиной при затрате работы Wm Эти два равенства определяют, что КПД машин не зависит от природы рабочего тела, а зависит только от температур нагревателя и холодильника, т. е. т)1=т1И. [c.89] Вторая теорема. Теорема Карно позволяет определить су-шествование новой термодинамической функции, функции состояния системы — энтропии. Теорема гласит КПД тепловой машины, работаюшей по обратимому циклу Карно, выше КПД тепловой машины, работающей по любому круговому циклу между одними и теми же нагревателем и холодильником (при одной и той же разности температур АТ). [c.89] Сравнивая между собой два цикла, можно определить в явном виде аналитическое выражение для энтропии. Для перехода от суммы приведенных теплот к выражению типа (4.10) поступим следующим образом. [c.90] Разделим площадь кругового цикла на большое число малых циклов Карно с помощью адиабат конечных размеров и изотерм малых размеров. Сумма малых циклов Карно будет отличаться от площади кругового цикла на величину зачерненных на рис. 21 участков. [c.90] Кроме того, из рис. 21 видно, что площадь цикла Карно больше площади кругового процесса, и с этой точки зрения КПД цикла Карно выше КПД тепловой машины, работающей по круговому циклу. [c.90] Аналитически это можно доказать следующим способом. [c.90] Переходя к пределу можно заменить в выражении (4.23) суммирование интегрированием по двум путям. [c.92] Понятие энтропии, ее обозначение и название было введено в литературу Клаузиусом в 1865 г. Слово энтропия состоит из предлога еп — в и слова trope — превращение, что означает превращение в . ... По физическому смыслу энтропия отражает меру обесцененной энергии или количество энергии, которое может служить только для процесса переноса теплоты, которая бесполезно рассеивается при данной температуре. [c.93] Вернуться к основной статье