ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Решение задачи линеаризации для взаимосвязанных систем разделения из "Основы конструирования и проектирования промышленных аппаратов" Современные методы решения задач разделения основываются на одновременном решении всех линеаризованных уравнений математического описания вследствие малой склонности этих методов к накоплению ошибок округления. К тому же при расчете взаимосвязанных систем снимается проблема задания топологии системы - все связи между колоннами отражены соответствующими коэффициентами в матрице системы уравнений математического описания. Следует при этом отметить, что матрицы коэффициентов, описывающих систему колонн, являются неплотными и применение специальных методов хранения данных позволяет свести к минимуму объем занимаемой памяти. Поэтому разработка эффективной процедуры решения задачи линеаризации системы взаимосвязанных колонн разделения является актуальной. [c.253] Линеаризация математического описания системы разделения требует дифференциации стандартных и нестандартных уравнений, описывающих эту систему, с целью формирования матрицы частных производных / х), и последующего решения полученной линейной системы уравнений. [c.253] Выше (см. разд. 5.2) рассматривался подход к моделированию системы взаимосвязанньос колонн разделения, предусматривающий описание любых ограничений как нестандартных спецификаций, записываемых в конец общей системы. [c.253] При ЭТОМ следует отметить, что матрица частных производных для одиночной многостадийной колонны имеет простую блочную трехдиагональную форму (БТДФ). [c.254] Рассмотрим систему взаимосвязанных колонн, приведенную на рис. 5.5. Математическое описание этой системы ко.лонн с 4-мя нестандартными спецификациями дано на рис. 5.4. Якобиан этой системы имеет БТДФ с дисперсными элементами и окаймлением. [c.254] Данную линейную систему можно решить с помощью итерационного или прямого метода. Нами использовался прямой метод решения линеаризованной системы разделения, поскольку итерационные методы требуют больших объемов памяти ЭВМ и многократного пересчета производных термодинамических свойств. [c.254] Для ясности последующего обсуждения введем некоторые дополнительные термины. [c.255] Первая вторичная линейная подсистема, содержащая производные уравнений для 1 - 3 стадий по температурам и потокам стадий 1-3, является матрицей общего вида для следующих вторичных линейных подсистем БТДФ, чьи правые части есть два матричных вектора и пять подвекторов (включая подвектор В1). То есть первая правая подматрица содержит производные уравнений для стадий 1 - 3 по температурам и потокам стадии 4 и т. п. [c.256] Вернуться к основной статье