ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Проверка работоспособности и эффективности методов гомотопии из "Основы конструирования и проектирования промышленных аппаратов" Тестирование разработанного программно-алгоритмического обеспечения проводилось при расчете системы двух взаимосвязанных колонн (рис. 5.15), предназначенных для разделения при атмосферном давлении трехкомпонентной смеси из толуола, бензола и о-ксилола. [c.278] Для задачи II необходимо решить стандартную систему уравнений со следующими заданными величинами L, V, составов продуктовых потоков и пяти нестандартных спецификационных уравнений для флегмового числа R, S4, Sjj, S46 и Qr. [c.279] Как и в случае II, случай III также содержит спецификации на составы продуктовых потоков. Отличием является замена величины парового потока V, выходящего из первой колонны, на величину парового потока V, покидающего сепаратор. [c.279] Последний случай IV также сохраняет спецификации на состав продуктовых потоков, приведенных для случая IV, но помимо спецификаций взаимосвязанных потоков содержит спецификации на флегмовое число и величину кубового продуктового потока сепаратора. [c.279] Однако результаты для случая IVi не совпадают с результатами сдучая IVa. В частности, потоки пара и жидкости, переходящие в первую колонну и в две средние секции сепаратора, различны, как это показано в табл. 5.3. Таким образом, решение в случае IV не является единственным. Возможное объяснение этой ситуации заключается в том, что функция первой колонны подобна функции середины второй секции сепаратора, т. е. вьщеление ксилола из бензола и бензола из ксилола. [c.280] Суммарное количество жидкости в нижней секции 1-й колонны и в средней секции сепаратора приблизительно такое, как и для случаев FVa и IWb. То же справедливо и для суммарного количества пара (или жидкости) в нижней части 1-й колонны и в нижней части средней секции сепаратора. [c.280] В случае IV были выбраны завышенные значения начальных приближений для L и V. Впервые использование метода Ньютона с линейным поиском потерпел неудачу, хотя были предприняты попытки поиска с небольшим шагом в ньютоновском направлении, даже в тех случаях, когда целевая функция не уменьшалась (не выходили за границы реальных физикохимических величин). [c.280] Разработанный алгоритм дает устойчивое решение (идентичное случаю IVa) после 22 шагов при большом размере шага, при очень незначительном понижении целевой функции. [c.280] К сожалению, трудно представить траекторию гомотопии в двухмерном пространстве, но однако плоскость / от / дает хорошее наглядное изображение сходимости алгоритмов. [c.281] На рис. 5.16 показаны траектории сходимости для всех случаев, приведенных в табл. 5.3, как для метода Ньютона с линейным поиском, так и для алгоритма с использованием методов гомотопии. [c.281] Вернуться к основной статье