ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Описание равновесий жидкость - пар (газ) ижццкоегь - жидкость.Основные типы задач и алгоритмы их решения из "Математическое моделирование основных процессов химических производств" С помощью математического моделирования любой массообменный процесс можно представить как большую систему, состоящую из ряда подсистем равновесие , массопередача , гидродинамика , теплопередача , подсистема балансов массы и энергии . Анализ этих подсистем, в свою очередь, позволяет расчленить их на подсистемы более низкого уровня. Например, для подсистемы гидродинамика целесообразно рассматривать макро- и микроуровни для подсистемы теплопередача - общие балансы теплоты (макроуровень) и тепловое воздействие потоков фаз (микроуровень). [c.225] При этом математическое описание массообменного процесса создается на основе математических описаний отдельных подсистем - блоков, каждый из которых характеризуется собственным набором входных переменных, отражающих влияние на него других подсистем, а также внутренних переменных, обурювливающих функционирование изучаемой подсистемы. [c.225] Представление математического описания в виде совокупности подсистем (блоков) позволяет дать процедуру его построения как совокупность операций по составлению описаний отдельных подсистем, т.е. реализовать блочный принцип построения математического описания. Точность всего описания в данном случае определяется точностью описаний отдельных подсистем, а также совокупным влиянием точности представления отдельных подсистем на точность описания в целом. [c.225] Использование блочного принципа построения математических моделей рассматриваемых процессов, основанного на системном подходе, позволяет также наметить пути решения и такой практически важной проблемы, как масштабирование массообменных процессов. При применении указанного принципа масштабный переход есть не что иное, как деформация описания при изменении геометрических размеров, характеризующих аппаратурное оформление процесса, т.е. влияние геометрических размеров на свойства процесса отражается лишь в одной подсистеме, а именно в подсистеме гидродинамика . Поэтому при наличии достаточно корректного в качественном и количественном отношении математического описания этой подсистемы становится возможным осуществить масштабный переход. [c.225] Рассмотрим жидкую смесь, которая при температуре Т и давлении Р находится в равновесии со смесью паров при тех же температуре и давлении. Интересующими нас величинами являются температура, давление и составы обеих фаз. При расчете равновесия жидкость - пар можно выделить четьфе основных типа задач в зависимости от того, какие переменные задаются и какие рассчитьшаются. К первому типу задач относится расчет состава пара и температуры смеси по известному составу жидкости и давлению. Ко второму типу относится расчет состава пара и давления по составу жидкости и температуре. Третий и четвертый типы задач включают определение состава жидкости по составу пара при известном давлении, либо температуре. [c.226] Фундаментальной задачей является установление связи этих фугитив-ностей с составами смесей, поскольку при разработке процессов химической технологии интересуются именно такими составами. [c.226] Уравнение (6.4) можно использовать для предсказания значений коэффициента активности одного из компонентов бинарной смеси по значениям коэффициента активности другого компонента. Для этого необходимо предварительно проинтегрировать уравнение (6.4). Кроме того, уравнение (6.4) можно использовать для проверки термодинамической совместимости имеющихся эксперимекгальных данных по коэффициентам активности. [c.227] Ключевой проблемой в расчете многокомпонентного фазового равновесия служитотыскание выражения , которое являлось бы хорошей аппроксимацией свойств смеси. Мольная избыточная энергия Гиббса жидкой смеси зависит от состава смеси ЛГ,- и ее температуры Т, и при наличии выражения для избыточной энергии Гиббса = Т) окончательные выражения для коэффициентов активности могут быть легко получены с помощью уравнения (6.6). [c.227] Остановимся кратко на выражениях для коэффициентов активности, получивших наибольшее распространение. [c.227] Уравнение Вильсона (6.12) применимо к гомогенным смесям неэлектролитов. [c.229] Уравнения НРТЛ. Здесь, основываясь на теории свободного объема, предполагается существование в растворе двух сортов ячеек, соответствующих молекулам 1-го и 2-го типа бинарной смеси (рис. 6.1). Избыточная свободная энергия Гиббса такого двухжидкостного раствора является суммой свободной энергии, переноси- ( ) мой молекулами 1 та чистой жидкости в ячейки 1-го сорта, и свободной энергии, переносимой молекулами 2, т.е. [c.229] Дифференцировагае уравнения (6.20) в соответствии с уравнением (6.6) дает искомые выражения для коэффициентов активности. [c.230] Гу — число сегментов в молекуле / qj — параметр, пропорциональный внешней поверхности молекулы/ г — координационное число. [c.231] Величины тц и тц являются параметрами уравнения, определяемыми из экспериментальных данных. [c.231] Основное преимущество уравнения ЮНИКВАК заключается в том, что при наличии двух устанавливаемых параметров дпя каждой бинарной пары оно обеспечивает хорошее воспроизведение равновесий жидкость — пар и жидкость - жидкость для множества жидких смесей неэлектролитов. [c.232] В основе любого метода расчета по групповым составляющим лежит идея, заключающаяся в том, что хотя химическая технология имеет дело с тысячами химических соединений, число функциональных групп, из которых состоят эти соединения, значительно меньше. [c.232] Любой метод групповых составляющих обязательно является приближенным, поскольку вклад данной группы в одной молекуле совсем необязательно окажется таким же в другой молекуле. Основой методов групповых составляющих является предположение об аддитивности вклад одной группы в молекуле не зависит от вкладов других групп. Число различных групп должно оставаться не льшим, однако достаточным, чтобы учитывать существенные влияния молекулярной структуры на свойства. Распространение концепции групповых составляющих на смеси чрезвычайно интересно, поскольку число чистых жидкостей, используемых в промышленности, очень велико тысячи, возможно, миллионы жидких смесей могут быть составлены из 50 или максимум 100 функциональных групп. [c.232] Молекулярный коэффициент активности разделяется на две части. Одаа часть характеризует вклад, обусловленный различиями в размере молекул, а другая часть - вклад, обусловленный молекулярными взаимодействиями. [c.232] Коэффициенты 15,17 и 2,51 о определены по значениям объема и площади внещней поверхности группы СНг в полиэтилене. [c.233] Вернуться к основной статье