ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обтекание шара из "Аппараты со стационарным зернистым слоем" Решение Стокса (II. 10) справедливо лишь при Ке- О. В отличие от внутренней задачи при обтекании шара оказалось, что инерционные члены в уравнении движения на больших расстояниях от поверхности шара нельзя отбросить даже при малых значениях Ке. Поэтому изменение характера зависимости сопротивления от критерия Ке происходит не скачком, как во внутренней задаче, а постепенно, растягиваясь на большой интервал значений Ке. [c.25] В интервале значений Ке от 0,1 до 10 инерционные слагаемые начинают искажать симметричное обтекание, пограничный слой в кормовой области начинает отрываться от шара и при Ке 20 за шаром образуется устойчивое вихревое кольцо и возникает турбулентный след. [c.26] С дальнейшим ростом скорости потока и критерия Ке вихревое кольцо за шаром увеличивается в размерах и начинает осциллировать. При Ке 500 эти осцилляции становятся периодическими. и от кормовой области с определенной частотой, растущей с Ке, отрываются вихревые кольца и уходят вниз по потоку в виде вихревой дорожки Кармана. При Кел 3-10 наступает так называемый кризис сопротивления, пограничный слой турбулизируется и коэффициент сопротивления снижается до Я 0,1. [c.26] Вычислены [2] поправки к решению Стокса и закону сопротивления (И. 10) при учете нелинейных членов в виде разложений по степеням Ке. Эти поправки пригодны для значений Ке 1 — 2. Развитие современной вычислительной техники позволило в последние годы поставить задачу решения полной нелинейной системы уравнений для обтекания шара. Решения эти в предположении осесимметричного обтекания в настоящее время [8] доведены до Ке 100 и дали значения коэффициента сопротивления, хорошо совпадающие с экспериментом. [c.26] В предельных случаях малых и больших значений критериев Аг и Ке получаем при Аг 20 и Ке 1 Ке = 1/18 Аг, т е. закон Стокса (П. 10), а при Аг 10 и Ке 10 Ке = VАг/0,61 т. е. формулу Ньютона (П. 12) при Сх = 0,48. [c.27] Отсюда видно, что для малых частиц й о) скорость свободного падения или равная ей скорость витания в восходящем потоке, растет пропорционально квадрату диаметра, а для крупных частиц (й о) эта скорость пропорциональна корню квадратному из диаметра шара. [c.27] Для частиц несферическои формы [10] аналитические решения в стоксовом приближении удалось получить лишь в случае эллипсоида. Сила сопротивления описывается такой же формулой (П. 10), как и для шара, только с заменой d на эффективный диаметр d, выражаемый через три полуоси эллипсоида с помощью двух эллиптических интегралов. Для очень сплющенного эллипсоида вращения (практически диска диаметра d) d = 0,85 d, когда диск расположен перпендикулярно потоку, и d = 0,566 d, если он расположен вдоль потока. [c.28] При экспериментальном исследовании сопротивления шара или частицы иной формы надо учитывать осложняющие факторы. Если частица обдувается в аэродинамической трубе, то обтекание может нарушаться держателем, который закрепляет ее в определенном положении. Кроме того, существенна и степень начальной турбулентности обдувающего потока. Так, при больших значениях критерия Re, рассчитанного на диаметр частицы, сильно турбулентный внешний поток может разрушить турбулентный след, образующийся за частицей, и изменить закон ее сопротивления. Незакрепленные и взвешенные в потоке частицы могут вращаться, изменять свою ориентацию по потоку и совершать сложное непрямолинейное движение. Подробный обзор исследований, посвященных влиянию турбулентности набегающего потока, вращения, шероховатости и формы частиц и других факторов на сопротивление, приведен в серии статей Торобина и Говэна [12]. [c.28] Наличие стенок делает неполностью обратимой и задачу об относительном движении тела и жидкости. При стесненном падении шара в первоначально неподвижной жидкости слои ее, прилегающие к поверхности шара, движутся вместе с ним вниз, а прилегающие к стенкам трубы неподвижны. Вследствие несжимаемости жидкости на ближайшем к стенке участке возникает обратный поток жидкости, вытесняемый шаром кверху [4, 14]. Обратный случай возникает тогда, когда вся жидкость в трубе движется вверх и увлекает или поддерживает помещенные в трубу тяжелые шарики. Для ламинарного потока при параболическом профиле скоростей может получиться, что при средней скорости потока й, равной скорости свободного падения в безграничной жидкости Wn, на оси трубы и w vi шар увлекается вверх, а вблизи стенки и С. w п шар опускается. Кроме того, расположенный несимметрично шарик, с обеих сторон обтекается потоком различной скорости и начинает вращаться вокруг горизонтальной оси. [c.29] При больших значениях критерия Рейнольдса на диаметр трубы Re = UDjv восходящий поток турбулентен и его профиль скоростей всюду, за исключением пограничного слоя у стенки, почти равномерен. Зато в потоке возникнут интенсивные турбулентные пульсации, подхватывающие шар и бросающие его в разные стороны. [c.29] Вернуться к основной статье