ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Экспериментальная проверка теории ламинарного смешения из "Основные процессы переработки полимеров Теория и методы расчёта" Из сказанного следует, что степень увеличения поверхности раздела можно оценить, если известна кинематическая картина процесса смешения (характер расположения линий тока в рабочем объеме смесителя) и исходная ориентация поверхности раздела перемешиваемых ингредиентов по отношению к вектору смещения. [c.175] Использование изложенных представлений позволяет лучше понять физическую сущность процесса ламинарного смешения. С позиций такого подхода всякий смеситель — это устройство, в котором перемешиваемые материалы подвергаются достаточно большой деформации сдвига и в процессе этой деформации происходит уменьшение первоначальных образований (измельчение полос). [c.176] При этом процесс деформации сдвига перемежается с периодической переориентацией обрабатываемой композиции с тем, чтобы каждый раз обеспечить оптимальное расположение поверхностей раздела относительно линий тока (например, операция подрезания при смешении на вальцах). [c.176] Процесс постепенного измельчения за счет деформации сдвига сопровождается протекающим одновременно процессом выравнивания концентраций, являющимся следствием хаотической (случайной) переориентации направления линий тока в объеме перемешиваемого материала. [c.176] Сформулированный выше подход дает возможность наметить путь аналитической оценки качества смешения. При постановке такой задачи, разумеется, необходимо располагать полной количественной картиной движения материала в рабочем пространстве смесителя и знать исходную ориентацию поверхностей раздела смешиваемых ингредиентов относительно вектора смещения. Далее необходимо установить желаемую степень измельчения, задавшись тем самым конечным значением толщины полос. Разумеется, эта величина может быть определена как из опыта, так и на основании каких-либо побочных оценок (например, данных о допускаемой величине неоднородностей). [c.176] Следующий шаг состоит в замене реальной криволинейной поверхности раздела серией плоских поверхностей, каждая из которых по-своему ориентирована относительно линий тока и расположена в соответствующей части рабочего объема смесителя. В общем случае, число таких плоских поверхностей раздела, на которые разбиваются одна или несколько криволинейных поверхностей раздела, можно обозначить через т. Тогда в результате элементарного акта смешения (один полный цикл до очередной переориентации) уменьшение толщины полос в пределах каждой элементарной зоны может определяться выражением (IV.30). [c.176] Для оценки степени однородности смеси, достигнутой в результате однократного воздействия, воспользуемся индексом смешения 1 (уравнение 1У.9). [c.177] Величину дисперсии объемной концентрации диспергируемой фазы 5 определим следующим образом. Разобьем весь рабочий объем смесителя (пространство, занятое смесью) на достаточно большое число элементарных объемов, размеры которых выберем вместе с тем достаточно большими по сравнению с масштабом разрешения, так, чтобы величина грани элементарного объема превышала толщину полосы не менее чем в 10 раз, чтобы внутри такого элементарного кубика помещалось не менее 10 частиц. Затем пронумеруем все элементарные объемы, присвоив каждому из них номер, определяющий его местоположение в рабочем объеме смесителя. Далее, воспользовавшись таблицей случайных чисел, выберем из общего числа элементарных объемов достаточно представительную выборку (например, пятьдесят случайно расположенных элементарных объемов). Поскольку координаты каждого из этих объемов известны и известно поле скоростей, можно рассчитать содержание диспергируемой фазы внутри каждого из этих объемов и определить значение фактической дисперсии концентраций достигнутое в результате однократного воздействия. [c.177] Повторяя этот расчет после каждого акта воздействия, можно оценить степень измельчения и степень однородности (индекс смешения), достигнутые в процессе смешения. [c.177] Если необходимая величина измельчения (предельная толщина полос) и степень однородности известны заранее, то изложенный подход позволяет теоретически определить минимально необходимую продолжительность процесса смешения. [c.177] Полученные результаты можно обобщить следующим образом. [c.178] Периодический процесс смешения можно определить как процесс распределения всех компонентов системы по всему объему системы так, чтобы дисперсия содержания компонентов, оцениваемая по случайной представительной выборке, удовлетворяла закону биномиального распределения, а вариация содержания компонентов в пределах любого элемента объема заданного размера, взятого из системы, отклонялось от среднего содержания компонентов в системе лишь на допустимо малую величину. Смешение осуществляется вследствие относительного движения границ системы, продолжающегося в течение необходимого времени для приготовления хорошей смеси. Этот период времени называется временем смешения . [c.178] Первоначальная ориентация поверхностей раздела компонентов, подлежащих смешению, относительно направлений линий тока в смесителе имеет решающее значение. Иногда время смешения удается значительно уменьшить, правильно выбирая первоначальную ориентацию компонентов. Начальное расположение компонентов должно быть таким, чтобы скорость увеличения поверхностей раздела в результате деформации сдвига была максимальна. В этом случае толщина полос уменьшается быстрее и существенно возрастает число полос в любой пробе. [c.178] Можно считать, что конструкция удовлетворяет этому требованию, если продолжительность смешения при очень малом содержании распределяемой фазы (скажем 0,01) не зависит от ее начального расположения в смесителе. [c.179] Примером простого смесителя периодического типа с замкнутым объемом можно считать ротационный вискозиметр, рассмотренный выше (см. рис. IV.4). Если начальное расположение диспергируемой фазы совпадает с изображенным на рис. IV.4, а, то os = 1. Поэтому при вращении внутреннего цилиндра площадь поверхностей контакта быстро увеличивается. [c.179] Если исходное положение диспергируемой фазы совпадает с изображенным на рис. IV.4, б, то os = О и, следовательно, несмотря на деформацию сдвига, никакого увеличения площади поверхности контакта не происходит. При такой исходной ориентации можно полагаться только на процессы диффузии, которые протекают крайне медленно. [c.179] При непрерывном смешении в отличие от периодического рабочий объем смесителя всегда до какой-то степени заполнен смесью. Можно выделить две принципиально отличные цели, которые составляют основное содержание непрерывного процесса смешения. [c.179] Поскольку эти цели совершенно различны, каждая из них требует своего подхода к конструированию оборудования и анализу процесса. В некоторых случаях необходимо добиваться одновременного достижения обеих целей. [c.179] Исходная ориентация поверхностей раздела компонентов относительно направлений линий тока должна быть такой, чтобы при прохождении через смеситель поверхность раздела каждого компонента увеличилась максимально. Это достигается, если удается обеспечить при прохождении через смеситель пересечение этих поверхностей всеми линиями тока. Оптимальные условия смешения реализуются в том случае, если каждый поступающий в смеситель элемент объема подвергается одинаковой деформации сдвига, причем направление деформации каждого элементарного объема оптимально относительно исходного расположения компонентов. [c.180] Зная начальные и граничные условия, а также располагая информацией о реологических свойствах полимера, можно рассчитать траекторию движения каждого элементарного объема и применить к находящемуся в выходном сечении материалу методологию оценки качества смешения, изложенную в начале настоящего раздела. Пример такого расчета применительно к течению в трубе системы, состоящей на входе из чередующихся плоских дисков, приведен в работе Расчет показывает, что толщина полос на выходе существенно уменьшается. [c.180] Вернуться к основной статье