ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Утечки и их влияние на производительность экструдера из "Основные процессы переработки полимеров Теория и методы расчёта" Полученные результаты показывают, что градиенты давления в рассматриваемом случае изотермического плоского течения постоянны по всему потоку. [c.212] Очевидным следствием уравнений (V.13) является вывод о том, что напряжения сдвига, действующие во взаимно перпендикулярных плоскостях хОу и zOy, распределены линейно, т. е. зависят только от у. [c.212] Для большей наглядности изобразим пространственную эпюру напряжений сдвига, действующих на верхнюю грань элементарных объемов. Такую эпюру можно построить, векторно суммируя компоненты напряжений сдвига и рху, существующие в поступательном и циркуляционном течениях. [c.212] Циркуляционное течение в канале возникает вследствие того, что направление относительного движения между червяком и корпусом не совпадает с осью винтового канала. Поэтому величина действующих в плоскости хоу напряжений сдвига зависит от величины угла подъема винтового канала, увеличиваясь с его увеличением. В случае ньютоновской жидкости взаимное влияние поступательного и циркуляционного течений ограничивается только этой зависимостью и достаточно определить граничное значение компоненты = U sin ф, для того чтобы рассчитать все параметры циркуляционного течения. [c.213] Выражение (У.20) по форме идентично результату, получающемуся при интегрировании уравнений плоскопараллельного течения ньютоновской жидкости [см. гл. П, уравнение (П.113, а)]. Единственное отличие заключается в присутствии безразмерных коэффициентов и Рр, учитывающих тормозящее влияние стенок, существование которого приводит к уменьшению эффективной ширины канала. Оба эти коэффициента определяются относительной шириной канала, характеризуемой отношением hlw. [c.214] По физическому смыслу коэффициент а — это отношение расхода противотока Цр к расходу вынужденного потока ц . [c.215] ем случае, если к обоим концам червяка приложено произвольное внешнее давление, а может принимать любые, как положительные, так и отрицательные значения. Однако если внешнее давление отсутствует, значение а изменяется от нуля до единицы. При этом для червяка, работающего в режиме свободного выхода, а = 0 для червяка, работающего с полностью закрытым выходом, но при отсутствии утечек а = 1 (ниже будет показано, что из-за существования утечек а всегда немного меньше единицы). [c.215] Эпюра скоростей вынужденного потока имеет форму прямоугольного треугольника, а эпюра скоростей противотока — равнобокой параболы. Фактический профиль скоростей поступательного потока устанавливается в результате векторного суммирования в каждой точке скорости вынужденного течения и скорости противотока. В нижней части рисунка У.9 приведены эпюры результирующего профиля скоростей, соответствующие различным значениям отношения противотока к расходу вынужденного потока. [c.216] Распределение скоростей потока, существующего в нормальном сечении канала, т. е. в плоскости хоу, представлено на рис. У.Ю. [c.216] Из уравнения (У.25) видно, что эпюра скоростей циркуляционного течения не зависит от давления в головке, а полностью определяется геометрическими размерами канала и скоростью вращения червяка. [c.216] Вектор истинной скорости в трехмерном потоке определится как векторная сумма компонент вектора скорости, существующих в данной точке потока . Диаграмма, иллюстрирующая результаты такого сложения, представлена на рис. У.И, а. На рис. V. , б эта же диаграмма распределения скоростей изображена в перспективе Диаграммы построены для червяка с каналом прямоугольного поперечного сечения. Угол подъема винтового канала — 17° 42. Однако выводы, которые будут получены, справедливы для червяка с любым значением угла подъема канала. [c.218] Величины поступательной (параллельной оси г) и циркуляционной (параллельной оси х) компонент вектора скорости рассчитаны для различных значений отношения у/Н при режиме свободного выхода а = 0), закрытого выхода, или нулевого расхода, (а = 1) и для промежуточного режима (а = 0,5). На рис. V.11, а эти компоненты показаны пунктиром. Векторы, изображающие фактическую величину скорости в каждой точке потока, изображены на рис. V.11, б сплошными толстыми стрелками. [c.218] Отметим, что расположенная в плоскости 1оу компонента скорости VI всегда положительна при любых значениях а. Следовательно, весь находящийся в червяке материал всегда движется вдоль его оси в направлении к головке. Разумеется, скорость этого движения в разных точках канала различна. Единственным исключением является режим нулевого расхода, при котором элементы находящейся в канале среды будут совершать круговое движение в плоскости, перпендикулярной оси /, совершенно не перемещаясь. При этом слой материала, расположенный на расстоянии 2/3 высоты от его дна, остается неподвижным. [c.218] Если а = О (полностью открытый выход), находящийся в канале расплав будет двигаться по спиральной траектории (см. рис.У.4). Увеличение а приводит к уменьшению шага этой спирали и увеличению времени пребывания расплава в червяке. В предельном случае, когда а = 1, шаг спирали становится равен нулю и поступательное движение расплава вдоль оси I прекращается. [c.218] Проблема нахождения решений системы уравнений (У.16) и (У.16, а) для случая степенной жидкости будет подробно изложена ниже. [c.218] Выше было показано, что градиенты давлений постоянны, а скорости и Уд могут быть приняты функциями только одной переменной, у. Поэтому решение задачи приводится к квадратурам. [c.219] Все основные задачи построения модели процесса экструзии связаны с использованием результатов интегрирования этих двух уравнений и определения из граничных условий (У.б) значений параметров г)о, г)оц и V. Основное возникающее при этом затруднение связано с тем, что свести выражение для и к квадратурам в общем случае невозможно. Это связано с тем, что при вычислении выражений (У.31) и (У.31,а) или (У.ЗЗ, а) и (У.ЗЗ б) необходимо разложить Б ряд подынтегральное выражение и после этого выполнить почленное интегрирование. [c.221] При таком подходе в общем случае не удается получить аналитического решения, удобного для дальнейшего анализа процесса, поскольку связь основных параметров с внешними факторами оказывается запутанной и усложненной необходимостью определения перечисленных выше безразмерных параметров из громоздких трансцендентных уравнений. (Такой подход будет однако применен нами ниже для оценки точности используемых методов приближенного расчета при п = 3.) Поэтому для построения математической модели процесса был выбран метод, основанный на использовании приближенного решения, которое строилось на основе замены реального двумерного течения двумя одномерными независимыми моделирующими течениями. [c.221] Вернуться к основной статье