ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Гидродинамическая теория изотермического вальцевания ньютоновской жидкости из "Основные процессы переработки полимеров Теория и методы расчёта" В то же время известно, что все существующие математические модели вальцевания совершенно игнорируют процесс теплопередачи и построены в изотермическом приближении. Наиболее распространены гидродинамические теории, моделирующие вальцевание полимеров течением вязкой ньютоновской жидкости В ряде работ делается попытка рассмотреть течение аномально-вязкой жидкости Наконец, в работе рассмотрено движение обобщенной жидкости, способной к развитию эластических деформаций. [c.342] Для приближенного учета аномалии вязкости Р. В. Торнер и Г. В. Добролюбов вводят интегральную эффективную вязкость, определяемую усредненным градиентом скорости. [c.342] Для вывода основных уравнений теории изотермического вальцевания ньютоновской жидкости рассмотрим схему движения, приведенную на рис. VI.5. Анализ движения материала проводим в прямоугольной системе координат, оси которой ориентированы так, как это показано на рис. 1.5. [c.342] Очевидно, что величина напряжений сдвига в зазоре является линейной функцией расстояния от сечения, в котором рху = 0. Постоянная интегрирования с- определится из условия рху = 0. [c.343] В случае движения материала в зазоре между валками, вращающимися с одинаковой скоростью ( /х = задача становится осесимметричной. Следовательно, Рхд = О при = О, отсюда Сх = 0. [c.343] Следовательно, величина смещения сечения нулевых напряжений сдвига тем больше, чем больше величина X, т. е. чем выше фрикция. [c.344] Выражение для оказывается совершенно аналогичным уравнению (VI.9), отличаясь от него только тем, что вместо постоянной окружной скорости и в него входит произведение среднего значения скорости на безразмерный параметр [1 -)- (y/h) Я,]. [c.345] Следовательно, между и h существует однозначная функциональная зависимость, график которой приведен на рис. VI. 10. [c.347] Поскольку вся зона противотока расположена в области положительных значений отрицательный корень отбрасываем. [c.348] Полученные приближенные выражения для пристенного градиента скорости позволяют, как будет показано ниже, интегрально учитывать аномалию вязкости, вводя среднюю эффективную вязкость как функцию среднего градиента скорости. [c.349] Обратим внимание, что существование аномалии вязкости приводит к уменьшению зависимости давления от скорости вращения и величины зазора тем большему, чем больше величина индекса течения. [c.349] Сопоставление теоретической и экспериментальной кривых давления (рис, VI. И) показывает, что фактическое распределение давлений на участке 1,31а довольно сильно отличается от теоретической кривой. [c.349] Интересно, что наибольшее влияние на величину максимального давления оказывает значение которое входит в уравнение (VI.29) в третьей степени. [c.350] Иначе говоря, распорное усилие, рассчитанное без учета аномалии вязкости, оказывается примерно в 15 раз больше, чем распорное усилие, рассчитанное с учетом аномалии вязкости. [c.351] Из уравнения (VI. 30) видно, что величина распорных усилий очень сильно зависит от расстояния между валками, увеличиваясь с его уменьшением. Это связано с тем, что при уменьшении Hq одновременно увеличивается и, следовательно, g (I2) и возрастает множитель fXo (vo/hgУ/ , поскольку ho входит в знаменатель. Экспериментально показано, что при уменьшении в 4 раза толщины (калибра) каландруемой пленки (от 0,1 до 0,025 мм) величина распорного усилия увеличилась в 4,8 раза (материал — наполненная композиция на основе поливинилхлорида) - . [c.351] Казалось бы, аналогичное влияние на величину распорного усилия должна была бы оказывать и скорость вращения валков. В действительности этого никогда не происходит, потому что одновременно с увеличением скорости вращения валков возрастает интенсивность тепловыделения, а это приводит к снижению вязкости. [c.351] На рис. VI.8 приведены значения напряжений сдвига в зазоре между валками вальцов, рассчитанные для случая вальцевания резиновой смеси на основе малонаполненного бутадиен-стирольного каучука СКМС-ЗОАРКМ . Из рисунка видно, что с удалением от поверхности валков напряжения сдвига довольно быстро спадают. На кривых зависимости р у = / ( ) имеются два четких экстремума один в области положительных напряжений сдвига, второй — в области отрицательных. [c.352] Величина создаваемого напряжениями сдвига крутящего момента, приходящегося на I см длины, может быть определена интегрированием уравнения (VI. 32, а) при т] = 1 в пределах от —х- до х и умножением полученного результата на радиус валка. [c.352] Здесь знак плюс относится к валку, для которого т] = +1, а знак минус — к валку, для которого п = —1. [c.352] Номограмма для определения значения ср ( 2) приведена на рис. VI.13. [c.353] Вернуться к основной статье