ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Устойчивость однородных твердых растворов из "Теория фазовых превращений и структура твердых растворов" Вопрос об устойчивости однородного твердого раствора представляет интерес не только в связи с изучением упорядочения в сплавах, но и при изучении явления распада, которое будет подробно рассматриваться в следующей главе. [c.32] Любая фаза в области ее стабильного существования устойчи-ва относительно произвольных как больших, так и малых флюктуаций ее внутренних параметров ). В точке же фазового перехода первого рода исходная фаза оказывается в равновесии с новой фазой. Условием этого равновесия является равенство свободных энергий обеих фаз. При этом внутренние параметры фаз отличаются на конечную величину. Переохлаждение или перегрев исходной фазы в этом случае означает потерю устойчивости относительно конечных изменений ее внутренних параметров, ведущих к образованию новой фазы. [c.32] однако, не означает, что исходная фаза теряет свою устойчивость относительно бесконечно малых флюктуаций внутренних параметров. Последнее оказывается возможным лишь при достаточно сильном переохлаждении или перегреве, когда переохлажденная (метастабильная) фаза становится абсолютно неустойчивой. При достижении абсолютной неустойчивости происходит качественное изменение всех физических свойств системы. В частности, теряют свой смысл понятия о ее термодинамических функциях. В результате этого в точке абсолютной потери устойчивости все термодинамические функции системы оказываются неаналитич-ными относительно своих внешних термодинамических параметров — температуры, состава, давления и т. д. [c.32] Так как для фазового перехода второго рода и для перехода в критической точке температура фазового превращения является одновременно и температурой абсолютной потери устойчивости обеих фаз, принимающих участие в превращении, то каждая Ф может существовать лишь по одну сторону от точки фазового превращения. Ситуация здесь коренным образом отличается от т и, которая имеет место при фазовых переходах первого рода. В последнем случае фазы могут существовать по обе стороны от температуры фазового перехода в интервале, ограниченном точками абсолютной неустойчивости фаз. Этот интервал определяет максимальный гистерезис при переохлаждении и перегреве. [c.33] Коэффициенты В (г, г ) в (3.9) оказываются зависящими от разности координат R — R, так как они должны быть инвариантными относительно преобразования трансляции r- r-fT, r - r +T, где Т — произвольный вектор трансляции в решетке неупорядоченного кристалла. [c.34] Б выражении (3.17) коэффициенты о(к), являющиеся собственными значениями Вр (К К ), характеризуют свойства однородного твердого раствора, устойчивость которого мы исследуем. Амплитуды ( о(к) определяют масштаб неоднородности в распределении атомов по узлам кристаллической решетки. [c.36] Остальные волны, для которых к ко и а Ф а,,, не дают вклада в Д (р, К), так как их амплитуды мы положили равными нулю. [c.37] Приведенное рассуждение свидетельствует о том, что в температурном интервале Гц Г Гд однородный твердый раствор находится в метастабильном равновесии он устойчив относительно малых флюктуаций и теряет свою устойчивость относительно больших флюктуаций — зародышей критического размера. [c.39] Фазовое превращение первого рода можно интерпретировать и с несколько иной, геометрической точки зрения. [c.39] Если при дальнейшем переохлаждении достигается температура Т = Го то однородный раствор становится абсолютно неустойчивым (неустойчивым относительно малых флюктуаций) и монсет испытывать эволюцию, при которой свободная энергия системы монотонно уменьшается. Такая эволюция не требует флюктуационного преодоления барьеров — образования зародышей критического размера. Фазовое превращение в этом случае протекает без образования зародышей. Охлаждение однородного твердого раствора пиже температуры абсолютной потери устойчивости приводит к радикальному изменению топологии гиперповерхности, которую образует функционал свободной энергии в функциональном пространстве атомных распределений. Однородное состояние раствора теперь соответствует уже не условнодту минимуму свободной энергии, а седловой точке (рис. 8, а). [c.40] В случае фазового перехода второго рода и распада в критической точке фазовое превращение всегда идет без образования зародышей, так как температура абсолютной потери устойчивости Го совпадает с равновесной температурой фазового превращения Тс (Т = Г(,). Это обстоятельство, на которое иногда не обращается должного внимания, составляет одну из интересных особенностей, отличающих механизм фазового перехода второго рода и распада в критической точке от механизма фазового перехода первого рода. Из равенства Гц = Г,., имеющего место для фазового перехода второго рода, следует, что выше Г . (Г Г ) однородный твердый раствор обладает абсолютной устойчивостью и однородному состоянию отвечает абсолютный минимум свободной энергии. Ниже Тс (Т Г ), когда однородный твердый раствор теряет свою устойчивость относительно малых флюктуаций атолтых распределений, однородному состоянию системы отвечает седловая точка на гиперповерхности в функциональном пространстве атомных распределений, которую образует свободная энергия. [c.41] Таким образом, однородный твердый раствор может существовать только по одну сторону от точки фазового перехода второго рода Г . Последнее исключает возможность термодинамического гистерезиса при переохлаждении однородного твердого раствора ), который всегда имеет место при фазовых гсереходах первого рода. Более подробно особенности фазовых переходов второго рода будут рассмотрены в следующем параграфе. [c.41] Вернуться к основной статье