ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определение энергетических и термодинамических характеристик сплавов Fe — Al методом диффузного рассеяния рентгеновских лучей из "Теория фазовых превращений и структура твердых растворов" Суммирование в (16.2) производится по всем узлам решетки Изинга. Случайные величины са (К) определены таким образом, что они принимают значение, равное единице, если в узле К находится атом сорта А, и равное нулю, если в узле К находится атом сорта В. Символ ... означает процедуру усреднения по термодинамическому ансамблю сл = сл(К) есть атомная доля компонента А. Выражение (16.1) справедливо для неупорядоченного бинарного раствора замещения, имеющего простую решетку Изинга. [c.160] Выражение (16.19) лежит в основе экспериментального определения параметров ближнего порядка. [c.162] Нелинейное уравнение (16.26) позволяет определить условную вероятность п (ЛК ЛО) для любого узла К и, следовательно, воспользовавшись соотношениями (16.10), определить параметры корреляции системы. [c.163] Интересно отметить, что уравнение (16.26) по своему виду напоминает уравнения теории Каули [96]. [c.163] Выражение (16.34) позволяет получить окончательную формулу для интенсивности диффузного рассеяния рентгеновских лучей. Для этого необходршо подставить (16.34) в (16.17). [c.164] Формула (16.35) была впервые получена М. А. Кривоглазом [19] и затем в работе Клэппа и Мосса [97]. [c.165] Располагая энергетическими параметрами 7(кг), можно в приближении самосогласованного поля вычислить конфигурационную свободную энергию сплава. При этом следует воспользоваться выражениями (10.6) или (10.39) для внутренней энергии, (10.7) — для эжтроиии и (10.9) — для вероятности распределения атомов сорта А по узлам решетки Изинга. Зная свободную энергию, можно, в свою очередь, определить основные термодинамические характеристики сплава теплоемкость, температурную зависимость параметров дальнего порядка, температуры фазовых переходов порядок — беспорядок, диаграмму равновесия твердого раствора ж т. д. [c.166] Первое уравнение в (16.37) дает 7(2л а )/ с = —3370 °К, второе уравнение дает V (2лэ.1)1у . = —3300 °К. Разница между двумя этими значениями достаточно мала и составляет примерно 2%. Она может быть связана с ошибкой эксперимента и с приближенным характером формулы (16.35). Примем, что величина V (2ла )/х равна среднему из этих двух значений, т. е. [c.166] Анализ уравнения (16.44) показывает, что фазовый переход порядок — беспорядок в сплаве СнзАи является фазовым переходом первого рода. Условием фазового перехода первого рода является равенство свободных энергий упорядоченной и неупорядоченной фаз, т. е. [c.167] Эта температура на 19° выше, чем экспериментально измеренная температура фазового перехода 663 °К. Таким образом, температура фазового перехода порядок — беспорядок, рассчитанная на основании измерения диффузного рассеяния неупорядоченным сплавом при 405 °С и 450 °С, согласуется с экспериментальным значением с точностью в 3%. [c.168] До сих пор измерения интенсивностей диффузного рассеяния рентгеновских лучей неупорядоченными сплавами проводились только для определения параметров ближнего порядка х (К). Однако параметры ближнего порядка, как правило, не представляют значительного интереса, так как они сложным и неявным образом зависят от потенциалов мен атомного взаимодействия. Напротив, как было показано выше, исходная количественная информация об интенсивностях диффузного рассеяния в различных точках обратного пространства неупорядоченного сплава прямым и непосредственным образом связана с фурье-образом V (к) потенциалов межатомного взаимодействия. Таким образом, для проведения термодинамического анализа системы пет необходимости прибегать к сложной и трудоемкой процедуре определения параметров ближнего порядка. Для этого достаточно воспользоваться теоретическими результатами, изложенными в 10, и выражением. [c.168] Такая работа, по-видимому, впервые была проведена С. В. Семеновской с сотрудниками для сплавов Ге — А1 [101, 102]. в работах [103,107] на основании измерений интенсивностей диффузного рассеяния в трех неэквивалентных точках обратного пространства неупорядоченного сплава [102] была рассчитана довольно сложная диаграмма равновесия системы Ге — А1. Новый подход, развитый в работах [99, 101 —103], по-видимому, открывает новые возможности в использовании рассеяния рентгеновских лучей для исследования термодинамики сплавов. Некоторые результаты этих исследований будут изложены в следующем параграфе. [c.168] Температурные зависимости Сщ = От Т/Тс), рассчитанные из формул (17.18а) и (17.186), практически совпадают. [c.172] Следует, однако, иметь в виду, что параметры Уполн (к) в ферромагнитном состоянии сплава не являются константами. Они содержат слагаемые (см. выражение (17.14)), зависящие через квадраты намагниченности от температуры и состава. Для того чтобы исключить эти слагаемые, следует производить измерение интенсивностей диффузного рассеяния при температурах, расположенных выше магнитной температуры Кюри выше точки Кюри (Т = О и, следовательно, Гполи (к) = прм(к). [c.173] Численные расчеты с константами (17.24) и (17.25), проведенные по формулам (17.16), (17.18) — (17.20) для случая о — 1 на ЭВМ Минск-32, позволили построить диаграмму равновесия температура — состав сплавов Ре — А1 [107]. Эта диаграмма приведена на рис. 34, а. На рис. 34, б для сравнения показана последняя и, по-видимому, наиболее надежная диаграмма, построенная в [30] методом электронной микроскопии. Из этого сравнения видно, что рассчитанная диаграмма довольно хорошо согласуется с известными экспериментальными данными. Интересно отметить, что она практически совпадает с диаграммой, рассчитанной в [103] для случая = 2- Диаграмма, приведенная на рис. 34, а, содержит небольшую двухфазную область + 2, а также двухфазные области ат + и + 111- Однако при этом получены и совершенно новые результаты. [c.174] Следует отметить, что хорошее согласие вычисленных и измеренных значений (рис. 35) оправдывает применение в расчетах [103, 107] приближенного учета магнитной энергии. Анализ, проведенный в работах [103, 107] на примере сплавов Ге — А1, по существу показывает, что использование метода диффузного рассеяния рентгеновских лучей монокристаллами неупорядоченных твердых растворов вместе с теорией неидеальных растворов, изложенной в 10, 16, может служить эффективным средством исследования термодинамических свойств сплавов. При этом для построения теоретической диаграммы равновесия не требуется использования подгоночшзхх параметров, привязывающих теоретическую диаграмму равновесия к известным из эксперимента температурам фазовых переходов. [c.176] Вернуться к основной статье