ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сопряжение фаз и внутренние напряжения из "Теория фазовых превращений и структура твердых растворов" Практически любое фазовое превращение в твердом теле сопровождается перестройкой кристаллической решетки и соответствующим изменением формы и размеров ее элементарной ячейки. Поэтому сопряжение фаз с различными кристаллическими решетками долншо предусматривать взаимную аккомодацию этих решеток. Аккомодация может происходить за счет упругих смещений атомов из своих положений равновесия, а также за счет не-упругйх смещений, связанных с разрывами сплошности материала, обусловленными дислокациями несоответствия и вакансиями, конденсирующимися на границах. Однако только упругие смещения атомов являются источником внутренних напряжений. Величина последних определяется двумя факторами — несовпадением кристаллических решеток обеих фаз в плоскости сопряжения и способом сопряжения фаз, определяющим механизм компенсации этого несовпадення. [c.194] Когерентное сопряжение приводит к максилгальным упругим смещениям и, следовательно, к максимальным внутренним напряжениям. Последнее связано с тем обстоятельством, что несовпадение атомных сеток в плоскостях, по которым происходит сопряжение фаз, полностью компенсируется только упругими смещениями. В результате этого кристаллические решетки обеих фаз становятся одинаковыми в плоскости их сопряжения. [c.195] Таким образом, при частично когерентном сопряжении фаз происходит уменьшение энергии внутренних напряжений и увеличение энергии, связанное с образованием дислокационной стенки. [c.195] Конкуренция двух этих факторов определяет необходимые энергетические условия для реализации когерентного и частично когерентного сопряжения фаз. Когерентное сопряжение имеет место при малых размерах включения на ранних стадиях фазового превращения. Увеличение размеров включения создает условия для образования частично когерентного сопряжения. [c.196] Кроме когерентного и частично когерентного сопряжения возможно еще существование полностью некогерентного сопряжения. При полностью некогерентном сопряжении границы не держат тангенциальные сдвиговые напряжения. Моделью некогерентного включения может служить частица новой фазы, вставленная в соответствующую полость в матрице, в которой отсутствует трение между поверхностью зтой частицы и внутренней поверхностью полости. В зтих условиях границы могут свободно проскальзывать относительно друг друга. [c.196] Прежде чем перейти к количественному описанию внутренних напряжений при фазовых превращениях, обсудим некоторые качественные аспекты проблемы. Рассмотрим сферическое включение, когерентно связанное с матрицей. Из геометрических соображений следует, что сферическое включение граничит с матрицей по всем касательным к включению кристаллическим плоскостям. В общем случае величина несовпадения атомных сеток в сопрягающихся плоскостях включения и матрицы будет зависеть от милле-ровских индексов зтих плоскостей и кристаллогеометрии фазового превращения. Для определенности будем обозначать плоскости сопряжения (плоскости межфазных границ) в миллеровских индексах решетки матрицы. [c.196] Реально процесс раскатывания не может идти до конца. Он лимитируется конкурирующим механизмом — возрастанием поверхностной знергии межфазных границ. Конкуренция между энергией внутренних напряжений и поверхностной энергией определяет все наблюдаемое разнообразие форм включений. Если коэффициент поверхностного натяжения мал, а несовместность в оптимальной плоскости сопряжения все же достаточно велика, то включения будут иметь форму пластины ). В противоположном случае, когда кристаллические решетки фаэ несущественно отличаются друг от друга, а поверхностная энергия велика, форма включения будет, в основном, определяться поверхностной энергией. Поэтому включение будет иметь одну из равноосных форм — сферическую, если коэффициент поверхностного натяжения изотропен, и полиэдрическую, если коэффициент поверхностного натяжения анизотропен. В промежуточных случаях, когда упругая и поверхностная энергия оказываются соизмеримыми, реализуются остальные наблюдаемые формы кристаллов. В рассматриваемом нами случае когерентного сопряжения фаз коэффициент поверхностного натяжения, как правило, мал и поэтому включения в большинстве случаев имеют пластинчатую форму. Габитус этих пластин определяется кристаллогеометрией фазового превращения. [c.197] Если плотность включений достаточно высока и они расположены на малых расстояниях друг от друга, соизмеримых с их собственными размерами, то форма каждого включения будет зависеть от его окружения. Последний эффект возникает за счет того, что упругая энергия взаимодействия включений зависит от их формы. Поэтому в условиях, когда упругая энергия взаимодействия становится соизмеримой с собственной упругой энергией, форма включений становится зависящей от их взаимного расположения. [c.197] Следует подчеркнуть, что уровень внутренних напряжений определяется не только кристаллогеометрическими соображениями. Внутренние напряжения зависят также от величины и анизотропии модулей упругости. Последнее обстоятельство несколько усложняет ту простую качественную интерпретацию проблемы габитуса когерентных включений, которая была приведена выше, но не изменяет основных выводов. [c.197] Проблема установления связи между кристаллогеометрией фазового превращения, морфологией гетерогенного кристалла и энергией внутренних напряжений требует построения количественной теории внутренних напряжений. Для того чтобы выполнить эту задачу, необходимо, чтобы теория удовлетворяла ряду основных требований она должна учитывать упругую анизотропию среды, приводить к замкнутому выражению для упругой энергии систем включений произвольной формы и произвольной конфигурации и, наконец, давать относительно простой рецепт для определения тех форм и конфигураций включений, которые обеспечивают минимум энергий внутренних напряжений. [c.199] Разумеется, такая программа вряд ли может быть выполнена в такой общей форме. Однако она становится осуществимой, если принять предположение о том, что постоянные упругости фаз, участвующих в фазовом превращении, близки друг к другу. П следнее предположение справедливо для довольно широкого класса фазовых превращений упорядочение, распад твердого раствора на фазы, отличающиеся друг от друга и от матрицы только составом (иаоструктурный распад), распад неупорядоченной фазы на упорядоченную фазу и неупорядоченную фазу, обедненную одним из компонентов, и т. д. Теория внутренних напряжений [155, 156], удовлетворяющая поставленным выше требованиям, излагается в следующих параграфах. [c.199] Вернуться к основной статье