ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модулированные структуры и упругие концентрационные домены из "Теория фазовых превращений и структура твердых растворов" Однако установления факта потери устойчивости относительно пакета волн еще далеко не достаточно для утверждения о возникновении периодической структуры, так как для доказательства существования последней необходимо показать, что из пакета волн выживают одна или несколько воли с кратными волновыми векторами. [c.260] Результаты последних экспериментальных исследований, по-видимому, убедительно показывают, что в большинстве случаев механизм образования модулированных структур отличается от механизма, предложенного Капом. Об этом свидетельствуют следующие факты. [c.261] Все эти факты, по-видимому, указывают на то, что теория спинодального распада [32, 33] не в состоянии объяснить происхождение большинства наблюдаемых модулированных структур. [c.261] Попытка представить модулированную структуру как макро-периодическую решетку сферических включений, образование которой обусловлено взаимодействием включений через поля внутренних напряжений, была предпринята в работе Эшелби (см. Приложение к статье [217]). Расчет в [217] производился в рамках предположения об упругой изотропии обеих фаз, имеющих различные модули упругости. Эта модель приводит к потенциалу парного взаимодействия V (г) — 1/г , который, будучи монотонным и сферически изотропным, не в состоянии обеспечить устойчивость макрорешетки включений и, следовательно, объяснить их существование. [c.261] Другой механизм образования модулированных структур в распадающихся твердых растворах был предложен в [46] (см. 8). [c.261] Он связывает модулированные структуры с пространственнопериодическими распределениями концентрации. Такие распределения могут быть метастабильными только в том случае, если период модуляции оказывается соизмеримым с корреляционной длиной. Если период существенно больше, чем корреляционная длина, то периодические распределения должны терять устойчивость. В этом можно легко убедиться, если учесть, что малые смещения межфазных границ, сохраняющие суммарные объемы фаз, не приводят к изменению химической свободной энергии системы, так как последняя зависит лишь от суммарного объема фаз, а не от их взаимного распределения в пространстве. [c.262] Таким образом, модель, рассмотренная в 8, может объяснить существование модулированных структур, имеющих период порядка десятков межатомных расстояний, но не в состоянии объяснить модулированные структуры, имеющие период порядка сотен и тысяч межатомных расстояний. Последние неоднократно наблюдались при электронномикроскопических исследованиях. [c.262] Известные факты, относящиеся к кинетике и морфологии модулированных структур, по-видимому, могут быть объяснены и количественно описаны, если предположить, что модулированные структуры представляют собой упругие концентрационные домены. Теория этих доменов была развита в работах [157—159]. [c.262] Рассмотрим ситуацию, когда комплекс представляет собой сэндвич , состоящий из чередующихся пластин двух равновесных фаз, имеющих габитус (001) (рис. 52). Соотношение между суммарными толщинами выделений двух фаз определяется когерентной диаграммой равновесия. В условиях, когда справедливо правило Вегарда (29.1), любое перераспределение атомов в объеме комплекса (в том числе и перераспределения атомов, приводящие к образованию двухфазной структуры) не приводит к изменению объема комплекса по сравнению с тем, который он занимал до фазового превращения. В результате мы приходим к выводу, что на больших расстояниях от границ комплекса поле упругих напряжений можно положить равным нулю. Последнее связано с тем обстоятельством, что на больших расстояниях можно пренебречь внутренней неоднородностью комплекса и рассматривать его как когерентное включение, имеющее ту же кристаллическую решетку, что и окружающая его матрица. Такое включение, естественно, не создает внутренних напряжений. [c.263] Из выражения (29.2) следует, что энергия внутренних напряжений, связанная с внутренней неоднородностью комплекса, будет тем меньше, чем тоньше пластинчатые включения, опреде-ляюш ие его субструктуру. В асимптотическом случае й О имеем Еа 0. Этот результат является естественным, так как переход к субмикроскопическим неоднородностям по существу означает переход к макроскопически однородному состоянию, характеризуемому средним составом с, т. е. переход к однофазной системе. [c.264] Аналогия между концентрационными и ферромагнитными доменами является столь полной, что может быть прослежена вплоть до мельчайших деталей. Известно, что равновесное состояние одноосного ферромагнетика дважды вырождено относительно направления вектора намагниченности. Это означает, что одному и тому же равновесному значению свободной энергии отвечают две магнитные фазы , отличающиеся друг от друга только направлением вектора намагниченности. Точно так же оказывается дважды вырожденным равновесное состояние двухфазного сплава — одному и тому же значению термодинамического потенциала / (с) — 1с ( 1, — химический потенциал) отвечают две фазы, отличающиеся друг от друга равновесным составом. Таким образом, если доменная структура ферромагнетика формируется из двух фаз , отличающихся направлением вектора намагничения, то в случае распада доменная структура формируется из двух равновесных фаз, отличающихся составом. При этом роль среднего состава сплава в ферромагнетике играет внешнее магнитное поле. [c.265] Как известно [220], состояние ферромагнетика с доменной структурой оказывается энергетически более выгодным, чем моно-доменное состояние. Это связано с тем обстоятельством, что разбиение кристалла на домены приводит к локализации дально-действующего магнитного поля в слое, расположенном вблизи поверхности кристалла. Аналогично этому разбиение комплекса на тонкие концентрационные домены — выделения — приводит, как это было показано выше, к локализации дальнодействующих полей внутренних напряжений ) в слое, примыкающем к поверхности комплекса. [c.265] Если комплекс представляет собой две равновесные фазы, разделенные одной плоской границей (именно такая структура обеспечивает минимум свободной энергии в отсутствие внутренних напряжений), то поле внутренних напряжений является дальнодействующим. Оно убывает с расстоянием по степенному закону как г . [c.265] Термодинамический подход, изложенный выше, может быть справедлив также и в случае свободного роста комплекса, если его размеры много больше, чем характерные размеры элементов его субструктуры. Тогда релаксация элементов его субструктуры будет происходить значительно быстрее, чем относительное изменение линейных размеров комплекса. В противоположном случае, когда размеры комплекса и размеры элементов его субструктуры соизмеримы, механизм образования концентрационных доменов становится неприменимым, так как поля внутренних напряжений становятся дальнодействующими. [c.266] Выражение (29.29) справедливо с точностью до малых поправок порядка (1/Ь 1. [c.270] Вернуться к основной статье