ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модели представления знаний на основе теории нечетких множеств из "Экспертные системы в химической технологии" Определения (3.30), (3.31) относятся к дискретному НМ, поскольку множество и дискретно. В противном случае, для непрерывного множества и определяется непрерывное НМ. В дальнейшем, если нет специальных оговорок, все НМ подразумеваются дискретными. [c.107] Графические изображения ФП некоторых нечетких множеств и универсального множества U показано на рис. 3S. [c.108] На рис. 3.6 показан результат операции концентрирования. График функции степени принадлежности Цсоп(л) лежит ниже исходного графика функции он также приближен к вертикальной линии, проходящей через точку н,, для которой // ( 1) = = I. При а = 0,5 операцию называют растяжением и обозначают Л = с111(/1). На рис. 3.6 показан также результат выполнения этой операции. Нетрудно видеть, что эффект операции растяжения противоположен эффекту операции концентрирования. [c.110] Отношением Я на множестве и называется подмножество К, определенное на декартовом произведении и х ц. Если пара элементов (н,, 1 2 находится между собой в отношении К, то это записывается в виде Н1/ Н2- Множество и называется областью задания отношения. [c.110] Рассмотрим основные виды операций (основные виды сверток, или композиций), которые выполняются над нечеткими отношениями при выводах с помощью цепочки ПП максилшнная, минимаксная, максимультипликативная свертка (композиция). [c.111] Операция вычисления минимаксной свертки формально напоминает операцию умножения матриц. Однако вместо операции умножения элементов матриц выполняется операция нахождения мак-симального из каждой пары элементов. Затем выбирается наи-меньший среди наибольших элементов. [c.112] Для разработки моделей представления знаний об объектах химической технологии, которые обладают многозначными свойствами, необходимо использовать теорию нечетких множеств. Пусть /—универсальное множество всех свойств, подходящих для описания рассматриваемого объекта (например, некоторые физические переменные, физико-химические и термодинамические параметры, некоторые понятия и т. д.). Каждому объекту с многозначными свойствами может быть поставлено в соответствие НМ — F, отображающее только одно свойство этого объекта, такое, что для любого свойства и, е и можно ввести функцию принадлежности Цр и ) е [О, 1]. Рассмотрим с точки зрения теории НМ понятие —лингвистическая переменная (см. разд. 2.1), на котором базируется методика создания моделей представления нечетких знаний. [c.112] Лингвистические значения переменной строятся по заранее определенному правилу (а) и принимают нечеткие значения X множества формализуемые через выражение ФП Ц2 Х). [c.113] Одной из центральных концептуальных проблем при использовании НМ является выбор вида ФП. Достоверность решения задачи, полученного с применением теории НМ, во многом зависит от корректности построения ФП. Выбор ФП осуществляется либо одним ЛПР, либо группой ЛПР-экспертов. [c.113] Охарактеризуем значения ii и Ид терминами мало , норма , много . Тогда функции (и), fi (и) и Ug (и) также характеризуют эти понятия. [c.113] Такое кусочно-линейное представление ФП является одним из наиболее простых. Часто используется нелинейное представление ФП. Так, на рис. 3.8 показаны функции принадлежности, характеризующие термины малый , средний и большой . Для выполнения расчетов с использованием НМ удобно иметь аналитические выражения для ФП. [c.114] С помощью НМ можно осуществлять формализацию образования составных терминов (например, не очень высокая температура), которые характеризуют качественную информацию о ХТП. Рассмотрим эту операцию на конкретном примере [54]. [c.114] Матрица К отражает связь между параметром и и и параметром vGV, если величина параметра и определена нечетким множеством В вида В = А о К. Здесь символ о обозначает одну из операций максиминную, минимаксную или максимультипли-кативную свертку. Выбор конкретной операции определяется условиями решаемой задачи. [c.115] Функции принадлежности этих ПМ показаны на рис. 3.11. [c.117] Тогда max (/ (Ау), fi (А2), / Из)) = 1,0. Таким образом, для температуры входного потока 280 С наиболее подходит второй тип химического реактора. [c.117] Вернуться к основной статье