ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Свойства собственных функций операторов, имеющих непрерывный спектр из "Квантовая механика" Таким образом, правило вычисления коэффициентов ар совпадает с правилом нахождения коэффициентов а для случая дискретного спектра. [c.44] Соотношение (10,5) и является условием нормировки собственных функций непрерывного спектра, обеспечивающим возможность интерпретации ар с1Р как вероятности обнаружить значение физической величины Р в интервале Р, Р- -йР. Из (10,5) следует, что при Р ф Р собственные функции операторов с непрерывным спектром ортогональны, при Р = р интеграл (10,5) расходится. [c.44] Правило нормировки (10,5) собственных функций операторов с непрерывным спектром носит название нормировки на дельта-функцию. Формула (10,5) заменяет в этом случае условие ортонормировки (9,5) собственных функций дискретного спектра. [c.44] Это уравнение имеет решения при произвольных значениях г, при этом нормированные к дельта-функции решения совпадают с дельта-функцией, т. е. [c.45] Однако введение собственных дифференциалов очень усложняет практическое использование теории, поэтому собственные функции непрерывного спектра обычно нормируют на дельта-функцию. [c.46] Наконец, третий способ вычислений с собсгвеиными функциями непрерывного спектра состоит в искусственном превращении непрерывного спектра в дискретный путем определения этих функций в произвольно большом, но конечном кубе объема L , с требованием условий периодичности с периодом Ь по каждой из трех осей координат. Переходя в игоге к пределу Lоо, получим результаты, совпадающие с теми, которые получаются при других нормировках. [c.46] Вернуться к основной статье