ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Прохождение через потенциальный барьер. Движение частицы над потенциальным барьером и потенциальной ямой из "Квантовая механика" Равенство (23, 12) определяет в квазиклассическом случае стационарные состояния частицы. Оно соответствует правилу квантования Бора — Зоммерфельда. [c.99] Интеграл в (23, 12) определяет площадь, охватываемую в фазовом пространстве классической траекторией. Из равенства (23, 12) следует, что одному состоянию в фазовом пространстве соответствует площадь 2яй. [c.100] Как будет показано в гл. IV, при точном решении уравнения Шредингера энергия стационарных состояний гармонического осциллятора выражается формулой (23,14) для всех значений п. [c.101] Как уже отмечалось, квазиклассическими решениями (22,7а) для классически доступной области движений и (22,10) для классически недоступной области движений можно пользоваться для значений х, удаленных от точек поворота, если потенциальная энергия является плавной функцией X. Если потенциал претерпевает скачок в точке, удален- ной от точек поворота, а вне скачка он является плавной фу11кцией от X, то в областях, разделенных скачком, также можно использовать квазиклассические волновые функции. Связь волновых функций с обеих сторон скачка потенциала определяется из условий непрерывности волновой функции и ее производной при значениях х, соответствующих месту скачка. [c.101] Для вычисления этих величин надо исследовать движение частицы в области II. [c.102] Выражение (24,13) определяет и коэффициент отражения частицы от потенциальной ямы, если при вычислении ф в формуле (24,11) учесть, что потенциальной яме (притяжение) соответствует /(х) 0. [c.106] Для иллюстрации использования полученных выше формул вычислим вероятноегь испускания электронов из металла под действием сильного внешнего поля (холодная эмиссия электронов). В отсутствие поля потенциальная энергия электрона внутри и вне металла может быть изображена кривой и(х), указанной на рис. 5, а. Внутри металла электрон имеет энергию Е С Оо, где С/о—потенциальная энергия электрона вне металла. [c.106] Чтобы электрон вылетел из металла, ему надо сообщить энергию ф = — Е (порядка 5—10 эВ), которую называют работой выхода. [c.106] Вернуться к основной статье