ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определение собственных функций и собственных значений операторов, задаваемых в виде матриц из "Квантовая механика" Операторы Р в представлениях, соответствующих операторам, имеющим непрерывный спектр собственных значений (/ -представление, р-представление и др.), могут быть записаны в виде дифференциальных выражений. В этом случае собственные функции и собственные значения этих операторов находятся при решении дифференциальных уравнений. Для операторов. [c.138] Система уравнений (29,2) является бесконечной системой однородных линейных уравнений относительно неизвестных функций ( 1 ). Чтобы эта система имела отличные от нуля решения, необходимо обращение в нуль детерминанта, составленного из коэффициентов этой системы уравнений, т. е. [c.139] Корни уравнения (29,4) и являются собственными значениями оператора, соответствующего физической величине Р. [c.139] задачу о нахождении собственных значений оператора, заданного в форме матрицы, можно рассматривать как задачу о приведении этой матрицы к диагональному виду. В курсах математики доказывается, что эрмитовы матрицы всегда могут быть приведены к диагональному виду. [c.140] Вернуться к основной статье