ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Унитарные преобразования, соответствующие изменению со. стояния с течением времени из "Квантовая механика" При этом под 8 %,р) следует понимать интегральный оператор, ядром которого является собственная функция оператора импульса в координатном представлении. [c.141] Запишем обратное к (30,6) преобразование в виде Pi6)=s- (i,P)ai6). [c.141] Оператор, удовлетворяющий условию (30,7), называется унитарным оператором. Итак, мы приходим к заключению, что канонические преобразования осуществляются унитарными операторами. [c.142] СТОЯНИЯ В данный момент времени. Одновременное проведение унитарного преобразования волновых функций и операторов по правилам (30,9) и (30,10) изменяет их вид, но не изменяет состояния системы. Теперь мы покажем, что с помощью унитарных преобразований можно также выражать и изменение состояний с течением времени. Такая возможность может осуществляться несколькими способами, которые будем называть представлениями изменения состояния. В этом параграфе мы рассмотрим несколько представлений изменения состояний с течением времени. [c.145] Это уравнение можно получить и путем дифференцирования по времени равенства (31,6) при учете (31,3). [c.147] Из (31,8) следует, что все операторы, коммутирующие с оператором Гамильтона Й, не меняются с течением времени и в представлении Гайзенберга. Поскольку при / = 0 операторы представления Шредингера и операторы представления Гайзенберга совпадают, то вид операторов, коммутирующих с оператором Н, остается неизменным при переходе от представления Шредингера к представлению Гайзенберга. В частности, это утверждение относится и к самому оператору Гамильтона. [c.147] Частным случаем (31,15) является (31,14). [c.148] Вернуться к основной статье