ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Свободное движение частицы с нулевым спииом из "Квантовая механика" Это уравнение обычно называется уравнением Клейна — Гордона. Оио было предложено в 1926 г. Клейном [33], Фоком [34] и Гордоном [35]. [c.237] Двукратное применение пространственного отражения является тождественным преобразованием. Поэтому = 1, или Л = + 1. Если Я = 1, т. е. [c.240] Вследствие возможности рождения и уничтожения пар частиц число частиц в релятивистской теории не сохраняется. Поэтому при больших энергиях невозможно проследить за движением одной частицы. С другой стороны, величина суммарного заряда сохраняется, поэтому вместо плотн.остн вероятности координат частицы удобно рассматривать плотность вероятности электрического заряда. [c.241] Величина, определяемая (54,16), является временной компонентой 4-вектора, пространственные компоненты которого определены (54,15). Величины р и / теперь можно рассматривать как плотность заряда и плотность электрического тока. Возможность двух знаков у р определяется знаком заряда соответствующей частицы. Из уравнения непрерывности (54,7) следует сохранение полного заряда, т. е. [c.241] Плотность заряда р определяет разность между числом положительных и числом отрицательных зарядов, поэтому она не является положительно определенной. Если имеется одна частица, то плотность либо положительна, либо отрицательна в зависимости от знака заряда частицы. Для частиц без электрического заряда р = 0. [c.241] Наличие или отсутствие электрического заряда у частицы проявляется только при взаимодействии этой частицы с электромагнитным полем. Поэтому вводимые в этом параграфе величины (54,15) и (54,16) можно оправдать только при исследовании взаимодействия частиц с электромагнитным полем. [c.241] Как было указано в 53, понятие свободного движения частиц является идеализацией. Эта идеализация особенно далека от действительности в случае исследования частиц нулевого спина, так как известные частицы (пионы, каоны) очень сильно взаимодействуют с другими частицами и полями. Однако исследование решений уравнения (54,5), описывающего свободное движение частиц с нулевым спином, представляет большой методический интерес, поэтому мы- рассмотрим здесь эти решения. [c.242] Решения типа г + соответствуют свободному движению частиц с импульсом р и знаком заряда е, а решения типа — свободному движению с обратным знаком заряда. [c.242] переход к релятивистскому квантовому уравнению приводит к появлению дополнительных степеней свободы по отношению к нерелятивистскому уравнению. В нерелятивистской теории состояние свободного движения с определенным значением импульса только одно. В релятивистской теории заряженных частиц с нулевым спином в случае свободного движения с определенным импульсом имеются решения, которые можно сопоставить двум возможным значениям заряда частицы. Следовательно, новая степень свободы связана с электрическим зарядом частицы. [c.243] ИЗ которого следует, что каждая компонента функции (55,10) удовлетворяет уравнению (54,5). [c.244] Эта система имеет отличные от нуля решения при г= Е где Ер = сУ Ч Ш . [c.245] Таким образом, решения, соответствующие г Ер, определяют движение частицы в положительном зарядовом состоянии . Такие решения будем называть положительными решениями. Положительные решения соответствуют положительной нормировке в (55,16). [c.245] При этом фо(-)фо(-) — Хо(-)Хо(-) = — 1. и состояние соответствует движению частиц отрицательного заряда. Такие решения будем кратко называть отрицательными решениями. Они соответствуют отрицательной нормировке в (55,16). [c.245] Если состояние движения некоторой частицы описывается функцией Ч , то частицы, соответствующие зарядово сопряженной функции Ч с, называются античастицами. Например, если я -мезон назвать частицей, то п -мезон будет античастицей. Операция зарядового сопряжения переводит частицы в античастицы и наоборот, поэтому зарядовое сопряжение иногда называют сопряжением частица — античастица. [c.246] нейтральные частицы описываются действительными волновыми функциями. [c.247] Зарядовая четность нейтральных частиц определяется на опыте при исследовании их взаимодействий с другими частицами. Например, нейтральные пионы (яо-мезоны) являются частицами с положительной зарядовой четностью. Фотоны (кванты электромагнитного поля) являются частицами отрицательной зарядовой четности. Отрицательная зарядовая четность фотонов следует из того факта, что потенциалы электромагнитного поля меняют знак при зарядовом сопряжении, которое меняет знак электрических зарядов. Положительная зарядовая четность яо-мезонов следует из экспериментального факта распада яо-ме-зона на два фотона. [c.247] Вернуться к основной статье