ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обращение времени и детальное равновесие из "Квантовая механика" Оператор Гамильтона всех задач теории рассеяния инвариантен относительно изменения знака времени, т. е. замены будущего прошедшим. Используя инвариантность оператора Гамильтона по отношению к изменению знака времени, можно получить весьма общие соотношения, связывающие вероятности переходов и эффективные сечения прямых и обратных процессов. [c.561] По отношению к операции обращения времени, —1, все физические величины делятся на два класса. К первому классу принадлежат физические величины, не изменяющиеся при обращении времени. Такими величинами являются координаты точки, полная энергия, кинетическая энергия и др., которые содержат время только в четных степенях. Ко второму классу физических величин относятся скорость, импульс, угловой момент, спиновый момент и все другие, которые содержат время в нечетной степени. [c.561] Таким образом, как и следовало ожидать, оператор координаты остается неизменным, а оператор импульса изменяет знак при преобразовании, соответствующем обращению времени. [c.563] Из (119,9) следует, что оператор обращения времени для частицы, имеющей спин /а, удовлетворяет равенству = —1. [c.564] Легко убедиться, что двукратное применение оператора обращения времени осуществляется оператором 0п = (—1) , где п — число частиц в системе. Этот результат позволяет получить очень важнее заключение о возможной кратности вырождения уровней энергии в стационарных состояниях систем, находящихся в произвольном электрическом поле (без внешнего магнитного). [c.564] Учитывая, что 2 ==(—1)Л мы приходим к заключению, что равенство (119,10) может выполняться только при условии четного числа частиц в системе. [c.565] Таким образом, в системе с нечетным числом частиц (следовательно, с полуцелым значением полного спина) кратность вырождения уровней в произвольном электрическом поле не может быть меньше 2 теорема Крамерса). В связи с этим внешнее электрическое поле может полностью снять вырождение только у систем, состоящих из четного числа частиц спина 72- У систем с нечетным числом частиц кратность вырождения может быть снижена только до 2. [c.565] Используя определение (119,5), можно написать Ф а= Фа=0Ф , ф = 6ф . [c.565] В случае, когда плотности конечных состояний обоих процессов равны друг другу, то равны и вероятности прямого и обращенного во времени переходов. [c.566] Если оператор Гамильтона инвариантен относительно операции инверсии пространственных координат х, у, z)— —x, —у, —z), то при одновременном проведении операции инверсии и обращения времени импульсы и скорости частиц не меняются, компоненты моментов количества движения меняют знак. Поэтому в системах, не содержащих спиновых переменных, состояния а) и 1—а) эквивалентны, т. е. волновые функции этих состояний могут отличаться только фазовым множителем. В этом случае имеют место равенства абсолютных величин матричных элементов прямых а- Ь ш обратных Ьа переходов, т. е. [c.566] Если состояние системы характеризуется и ориентацией спинов, то в состояниях 1а) и 1—а) проекции спинов отличаются знаком. В этом случае детальное равновесие выполняется только для вероятностей, усредненных по проекциям спинов начального и конечного состояний ). Такое равновесие иногда называют полудетальным. [c.566] Следовательно, и в этом случае имеет место детальное равновесие. [c.567] Эрмитова матрица (порядка N) обладает такими же свойствами симметрии (119,13), как и матрица 5. Следовательно,, в представлении полного момента матрица Я эрмитова и симметрична. Поэтому она имеет - Л/(Л +1) независимых вещественных параметров, которые полностью определяют рассеяние и реакции. [c.567] Вернуться к основной статье