ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вращательная энергия молекул из "Квантовая механика" Креме колебаний ядер у положений равновесия возможно поступательное смещение и вращение всей молекулы. Поступательное движение не квантуется и легко может быть исключено путем перехода в систему координат, связанную с центром инерции молекулы. Вращательная энергия молекулы пробегает дискретные значения. Согласно оценкам, проведенным в 129, вращательная энергия молекулы составляет l/p/AI 0,01 часть энергии колебаний ядер, следовательно, вращательное движение является медленным по сравнению с колебательным движением ядер и движением электронов в молекулах. Поэтому в адиабатическом приближении можно пренебречь связью между вращением молекулы и ее внутренним состоянием, определяемым состоянием движения электронов и колебаниями ядер. В этом приближении энергия молекулы выражается суммой энергии электронного движения Е л, энергии колебания ядер Еиол и энергии вращения Е р, т. е. [c.650] В том же приближении волновая функция молекулы изображается произведением волновых функций, относящихся к каждому из этих типов движения, т. е. [c.650] В настоящем параграфе мы рассмотрим только вращательное движение молекул, пренебрегая взаимодействием с колебаниями и с движением электронов, т. е. будет рассматриваться вращение молекул, находящихся в заданном (основном) электронном состоянии, в котором ядра совершают только нулевые колебания у положений равновесия. Предположим, что электронное состояние относится к синглетному спиновому состоянию, т. е. суммарный спин электронов молекулы равен нулю. [c.650] Первое слагаемое в (134,15) определяет энергию вращения линейной молекулы для значений полного момента / /( = Л. Основное состояние линейной молекулы обычно является Е-со-стоянием, для которого Л = 0. [c.653] При заданном значении / квантовое число К пробегает 2/-)-1 значений, так как К О, +1, А Все состояния с К ф О дважды вырождены. Учитывая, что эиергия (134,16) не зависит от квантового числа М, пробегающего значения О, 1,. ... .., /, мы убедимся, что общая кратность вырождения уровней с К = О равна 2(2/ + 1). [c.653] В этом случае энергия не зависит от квантовых чисел М и К, поэтому вращательные уровни будут (2/+ 1)2-кратно вырожденными. [c.653] Подстановка (134,19) в (134,18) приводит к секулярным уравнениям для каждого значения /, решения которых определяют коэффициенты и уровни энергии Е. Чем больше разности внутренних энергий молекулы в состояниях, отличающихся квантовыми числами Л, тем меньшую роль играют кориолисовы взаимодействия. [c.654] Все предыдущие рассуждения относились к молекулам, состоящим из разных ядер. Если в состав молекулы входит некоторое число одинаковых ядер, то на полную волновую функцию молекулы накладываются дополнительные требования симметрии по отношению к перестановкам одинаковых ядер. Полная волновая функция должна быть симметричной относительно перестановки пары одинаковых ядер целого спина и антисимметричной по отношению к перестановке пары одинаковых ядер полуцелого спина. [c.654] Вернуться к основной статье