ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Зоны ректификации из "Многокомпонентная ректификация" Наличие многочисленных цепей связей, относящихся к одной области ректификации, а также кривизна граничных с-линий приводят к тому, что качественный состав продуктов разделения, т. е. наборы многообразий Го и зависят от положения точки питания внутри области ректификации. Поэтому при бесконечной разделительной способности концентрационное пространство распадается на зоны ректификаци и. Такой зоной в дальнейшем будем называть множество точек концентрационного пространства, для которого имеет место один и тот же набор многообразий Го и Г при разделении в одной колонне. [c.103] Как видим, набор, многообразий Г-цг, для этих двух зон различен. [c.103] Второй цепи (второй подобласти ректификации) соответствуют три зоны, разделенные прямыми, проходящими через точки 123, 1 и 123, 13. Заметим, что через узел 2 и какую-нибудь седловую точку рассматриваемой цепи внутри данной области ректификации нельзя провести разделяющей прямой (эти точки лежат на одном ребре или одной граничной с-линии). [c.104] Зоны ректификации отделены одна от другой плоскостями и линейчатыми поверхностями, проходящими через соответствующие особые точки. Зона, порожденная выпуклой границей, отделена линейчатой поверхностью, проходящей через те же особые точки, что и граница между областями ректификации (в рассматриваемом примере 12—23—24). Образующими линейчатой поверхности являются прямые, проходящие через узел 12, а направляющей — с-линия 23—24. [c.105] соответствующие различным трехмерным цепям минимальной длины, отделены одна от другой плоскостями или линейчатыми поверхностями, проходящими через те особые точки, которые являются общими для этих цепей. Например, для 12—/—3—4 и 19—23—3—4 пячдрлятшяя плоскость проходит через особые точки 12, 3 м 4. Разделяющей является плоскость, а не линейчатая поверхность, поскольку с-линия 3—4 прямая, а точки 12 и 3 — узлы в одной грани тетраэдра. [c.105] Длина цепей 12—1—3—23—24 и 12—1—3—4—24 превыща-ет минимальную. Поэтому через их общие точки нельзя провести плоскость. Зоны, соответствующие таким цепям, отделяются одна от другой плоскостями или линейчатыми поверхностями, проходящими через один узел и два седла цепи (эти три особые точки не должны лежать на одной грани). При этом разделяющей является плоскость, если два седла цепи соединены прямолинейной с-линией, и линейчатая поверхность, если эта с-линия криволинейна. Указанная криволинейная с-линия является направляющей линейчатой поверхности, а образующими служат прямые, проходящие через узел. [c.105] В рассматриваемом примере имеются только две плоскости, удовлетворяющие этим условиям 12—3—4 и 24—1—3. Эти плоскости делят концентрационное пространство, соответствующее цепям 12—1—3—23—24 и 12—1—3—4—24 на четыре зоны, различающиеся по наборам Гд и Гту. Возможные составы продуктов разделения для этих зон представлены на рис. П1-7,а—г. [c.105] Таким образом, границами зон ректификации при бесконечной разделительной способности являются границы концентрационного симплекса, внутренние границы области ректификации и разделяющие линейчатые поверхности (в частном случае плоскости). [c.107] Интересно выявить взаимосвязь между структурными цепями связей, возможными составами продуктов разделения и зонами ректификации. [c.107] В рассматриваемом примере двум цепям связей, длина которых больше минимальной (избыточная подобласть ректификации), соответствуют четыре зоны ректификации. [c.107] Возможные составы продуктов соответствуют или особым точкам, входящим в эти цепи связей, или составам, которые можно получить при смешении составов, соответствующих этим особым точкам. [c.107] Например, для первой зоны (Ро= /, 2, 3 , Г ]р= 2, 3, 4 ) составы верхнего продукта являются средневзвешенными составов в особых точках для обеих цепей связей (точки 12, 1,3), а составы нижнего продукта являются средневзвешенными составов в особых точках для цепи связей 12—1—3—23—24 (точки 23, 24 и 3). [c.107] Для второй зоны (Ро— У, 2, 3 , Г = /, 3, 4 ) составы верхнего продукта те же, что и для первой зоны, а составы нижнего продукта являются средневзвешенными составов в особых точках для обеих цепей (точки 23, 24, 4, 3, 1). [c.107] Проведенный выше детальный анализ вопроса о зонах ректификации для трех- и четырехкомпонентных смесей позволяет сделать обобщение для концентрационного симплекса произвольной размерности. [c.108] В качестве образующих указанные линейчатые гиперповерхности имеют прямые, проходящие через соответствующие узлы, а в качестве направляющих гиперповерхностей — пучки с-линий, проходящих через соответствующие (п—2) седла. [c.108] В частном случае, если пучок с-линий, проходящих через (п—2) седла, плоский, т. е. весь лежит в гиперграни концентрационного симплекса размерности (п—3), разделяющие межлу зонами являются не линейчатыми гиперповерхностями, а гиперплоскостями размерности (га—2). [c.108] При четком разделении смеси, состав которой принадлежит такой зоне, ключевыми особыми точками являются (в зависимости от отбора) любые непосредственно связанные особые точки этой цепи, а,- и а,+,. [c.109] Траектория ректификации проходит (снизу вверх по колонне) сначала внутри пучка с-линий Гир , образованного особыми точками a,+i, а/+2, а , затем по сингулярной с-линии, связывающей особые точки а, и a,+i, и затем внутри пучка с-линий образованного особыми точками ai, а ,. .., а,-. [c.109] Вернуться к основной статье