ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод динамического программирования при синтезе схем разделения из "Многокомпонентная ректификация" После синтеза графа разделения и оценки затрат на разделение для каждого потенциально возможного разделителя можно использовать принцип динамического программирования, осуществляя поиск оптимального пути на графе разделения, т. е. пути, соответствующего минимальным затратам на разделение. [c.238] Принцип динамического программирования заключается в том, что любая часть оптимального пути является оптимальной. Это позволяет отыскивать оптимальный путь поэтапно, используя на каждом этане части этого пути, найденные на предыдущих этапах. [c.238] Для ЭВМ метод формализуется следующим образом. [c.239] Случай 1. Наиболее простой является задача синтеза оптимальной схемы разделения для зеотропной смеси в установке, состоящей из простых ректификационных колонн (а также комплексов с рекуперацией тепла) с четким разделением в каждой из них при условии, что все характеристики на входе определяются параметрами / и / [91—93]. [c.239] Это имеет место при одинаковых условиях подачи тепла и холода (например, парциальный кипятильник и полный дефлегматор), при одинаковом давлении в каждой колонне и если все компоненты (фракции) сырья являются продуктовыми, а количества легких и тяжелых примесей в каждом продукте заданы. [c.239] Если после эвристического отбора матрица разделения содержит комплексы с рекуперацией тепла наряду с простыми ректификационными колоннами, то для соответствующих разделителей IJK предварительно производится сравнение затрат на разделение в простых колоннах и в комплексах. В трехмерный массив SijK вносятся наименьшие из этих затрат и признак типа разделителя. [c.239] Система (VI.10) описывает многошаговый выбор оптимальной схемы разделения исходной смеси на N продуктов. На каждом шаге осуществляется выбор параметра К (т. е. границы деления) для всех смесей 1J с заданным значением I. [c.239] Процесс решения распадается на два этапа (прямая и обратная прогонка). На этапе прямого прогона последовательно определяются и сохраняются в памяти ЭВМ значения функций Ри и оптимальные значения параметров Ки для I, изменяющегося от 2 до N, в соответствии с системой (VI. 10). [c.239] В результате прямого прогона определяются минимальные затраты на разделение исходной смеси при оптимальной схеме Fyi. [c.239] Значения Ки используют при обратной прогонке для получения информации об оптимальной схеме разделения. Процесс обратной прогонки является ветвящимся. В результате получается информация для каждой колонны по ходу разделения при оптимальной схеме и К и S Jк. [c.240] Случай 2. Методика синтеза оптимальной схемы разделения усложняется, если необходимо учесть изменение агрегатного состояния потока при переходе из одной колонны в другую. Такая задача возникает, если давление в колоннах существенно различно. В этом случае вследствие дросселирования на вход отдельных колонн поступает парожидкостная смесь, и условия на входе в каждую колонну зависят от давления в предшествующей по ходу разделения колонне. [c.240] При этом затраты на разделение в каждой потенциально возможной ректификационной колонне 8ик являются функцией давления в предшествующей колонне, которое в процессе синтеза является неизвестным. Потенциально возможными предшествующими колоннами с давлением, большим, чем в колонне и К, будут те, для которых 1 7пр /, Кпр = 1—1, 1пр= =/-Ь(/пр—/). Таким образом, давление в предшествующей колонне Рпред зависит от одного параметра /пр. [c.240] Случай 3. В общем случае (установки с разделяющими агентами, азеотропные и гетероазеотропные смеси и т.д.) все потенциальные разделители заданы матрицей разделения или массивами продуктовых групп Г к а разделителей окт в памяти ЭВМ. [c.240] Для двухпродуктовых групп возможен только один вариант разделения Т. Если разделяющие агенты не используются, рассматривается только один процесс р — ректификация. [c.241] П/д сохраняются в памяти ЭВМ, Аналогичным образом осуществляется переход к группам / = 4, /=5 и т. д. до I = Nl. [c.241] Для ректификационных комплексов со связанными тепловыми потоками и с обратимым смещением потоков число порождаемых групп будет больше двух и соответственно большим будет число членов вида выражении (VI.12). После заполнения всех массивов р1к, и производится обратная прогонка и выбирается информация об оптимальной последовательности разделителей. [c.241] Разработанная выше методика была положена в основу программы синтеза оптимальных схем разделения зеотропных смесей. [c.241] Затраты / — приведенные суммарные // — энергетические 111 — капитальные. [c.242] Вернуться к основной статье