ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод независимого определения концентраций с использованием тридиагональной матрицы из "Многокомпонентная ректификация" Метод независимого определения концентраций характеризуется тем, что все уравнения процесса разбиваются на три группы (уравнения покомпонентного материального баланса, уравнения фазового равновесия и уравнения теплового баланса), которые решаются не одновременно, а последовательно по группам при некоторых закрепленных параметрах. [c.255] Сначала решаются уравнения покомпонентного материального баланса для каждого компонента в отдельности на всех тарелках при закрепленных температурах и суммарных потоках пара У,- и жидкости Ь) на каждой тарелке. [c.255] После этого из уравнений расчета температуры кипения определяются новые температуры Tj на каждой тарелке при закрепленных составах жидкой фазы. [c.255] Далее из уравнений теплового и материального балансов пппрпеляются новые потоки V, и 1, при закрепленных температурах и составах фаз. После этого цикл расчета повторяется. [c.255] Эффективность метода независимого определения концентраций в значительной степени определяется формой уравнений покомпонентного материального баланса. [c.255] В классическом варианте (метод Тилле и Годдеса) [144] использовались уравнения, записанные по контуру, охватывающему рассчитываемую тарелку и один из концов колонны. Такая форма уравнений приводила к ряду неудобств для колонн с разным числом вводов и выводов система уравнений была различной, для распределяющихся и нераспределяющихся компонентов использовались разные уравнения и разное направление расчета. [c.255] Эффективность и универсальность программ, основанных на методе независимого определения концентраций, существенно возросла после перехода к варианту с тридиагональной матрицей [145], при котором уравнения материального баланса записываются по контуру, охватывающему только рассчитываемую тарелку. [c.255] Система (VII.7) имеет тридиагональную форму и легко решается методом последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса). [c.256] В классическом варианте метода для решения системы (VII.7) достаточно задать величины 7/, L и V , так как для смесей, близких к идеальным, коэффициенты фазового равновесия Кц можно рассчитать по заданной температуре Tj. [c.256] Для сильно неидеальных смесей этого уже недостаточно и вместо одномерного массива Tj необходимо задать двумерный массив /С,7 [146]. [c.256] Для расчета тепловых балансов относительно каждой тарелки целесообразно использовать метод постоянного состава в сочетании с Q-методом [147]. [c.256] Для ускорения сходимости итерационного процесса вместо простой итерации при переходе от одного расчетного цикла к другому целесообразно применять 0-коррекцию в модифицированной форме [110]. [c.256] Расчетная практика показала, что при применении 9-коррекции необходимое число итераций по сравнению с простой итерацией уменьшается в 1,5— 3 раза. [c.257] Однако для колонн с несколькими выводами продуктов можно использовать метод простой итерации, поскольку в этом случае применение 9-коррекции связано с определенными трудностями. [c.257] Расчетное исследование разработанной методики применительно к азеотропным смесям показало, что метод 9-коррекции не всегда обеспечивает сходимость итераций [148]. [c.257] Было обнаружено, что зависимость 9-критерия от номера итерации может иметь ярко выраженный периодический характер (рис. УП-2). Кроме того, возможны случаи, когда значение 9-критерия стабилизируется на некотором уровне, отличном от единицы. [c.257] Для обеспечения сходимости итераций был разработан 9—2-метод коррекции, предложенный в работе [149 применительно к способу расчета ректификации по Льюису и Матисо-ну [150]. [c.257] Для изменения параметра z рекомендуется следующая стратегия. Вначале расчета z=l (обычная 0-коррекция) если после заданного числа итераций отсутствует сходимость, параметр z начинает изменяться при переходе от итерации к итерации. Если для соответствующей итерации в—11 будет больше, чем для предыдущей, то z уменьшается с определенным заданным шагом вплоть до z = 0,5. Если величина 19—1 меньше, чем для предыдущей итерации, параметр z сохраняет прежнее значение. [c.258] Влияние 0—2-коррекции на сходимость итераций по сравнению с 0-коррекцией показано на рис. VII-2. в—2-коррекция обеспечивает сходимость итераций в ряде случаев, когда процесс расчета с 0-коррекцией не сходится. [c.258] Разработанные программы были широко использованы для расчетов при проектировании различных промышленных установок нефтепереработки и нефтехимии. [c.258] Вернуться к основной статье