ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модифицированный релаксационный и комбинированный методы расчета гетероазеотропных комплексов из "Многокомпонентная ректификация" Программы, основанные на этом методе, были разработаны позже других [163, 164], поскольку они предъявляют высокие требования к оперативной памяти ЭВМ. В отличие от других методов в данном случае система всех уравпсиий, описывающих процесс ректификации, решается одновременно методом Ньютона — Рафсона. [c.264] Здесь Ej, Mji, Qji являются функциями рассогласования, т. е. мерой того, насколько рассматриваемый набор значений переменных V,i, 1ц и Г/ не удовлетворяет уравнениям процесса ректификации. Если задача расчета ректификации решена, то функции Ai , обраЩЗЮТСЯ В НУЛЬ. [c.265] Здесь индексы I—1 и г+1 соответствуют выше и нижележащим тарелкам относительно тарелки 1. [c.266] Для нахождения производных функций-невязок можно использовать численный метод (производные по температуре можно находить аналитически). Рассмотрим формирование матриц Л,-, Вй С . [c.266] Производные функции теплового баланса Fiy. [c.267] Блочно-тридиагональная структура Якобиана (VП.28) позволяет решать систему линейных уравнений ( 11.25) методом исключения блоков (при этом в оперативной памяти ЭВМ достаточно хранить только С-матрицы). Таким образом, оперативная память ЭВМ должна содержать массивы значений переменных X, значений функций Р, приращений АХ и матриц частных производных С. [c.268] В качестве начального приближения по температурам на тарелках принят линейный профиль по заданным ориентировочным температурам верха И низа начальные составы пара и жидкости на тарелках приняты равными составам ближайших потоков питания. Программа предусматривает некоторые ограничения на изменение переменных прн переходе от итерации к итерации. Полученные при расчете отрицательные потоки компонентов приравниваются нулю. [c.268] Важной особенностью метода является ускорение сходимости итераций при приближении к решению. Существенным отличием от метода независимого определения концентраций является то, что из расчета исключено многократное итерационное определение температуры на каждой тарелке. [c.268] Для расчета потребовалось 25 итераций составы питания и рассчитанных продуктов разделения приведены в табл. VII.5. [c.269] Для расчета нескольких взаимосвязанных в технологической схеме аппар атов возможны два подхода последовательный расчет с итерациями, обусловленными наличием обратных потоков (рециклов), и одновременный расчет. [c.269] При первом подходе могут быть использованы различные моделирующие программы, созданные для проведения автоматизированного расчета сложных химико-технологических схем, включающих большое число разнородных аппаратов [165, 166]. [c.269] При одновременном расчете комплекса итерируемые величины одновременно корректируются для всех взаимосвязанных аппаратов. При расчете ректификационных комплексов обычно используют обобщение метода независимого определения концентраций с 0-коррекцией [147] и модифицированный релаксационный метод [167]. [c.269] Для гетероазеотропных комплексов (см. рис. IV-13), наряду с сильным взаимным влиянием ректификационных колонн и декантатора, трудности математического моделирования обусловлены наличием многофазной многокомпонентной системы, характеризующейся сильной неидеальностью, а также протеканием процесса ректификации в разных областях ректификации в каждом из аппаратов. [c.269] Другая особенность гетероазеотропных комплексов — возможность разнообразной обвязки аппаратов. Модифицированный релаксационный метод обладает рядом преимуществ применительно к расчетам гетероазеотропных комплексов — простотой и универсальностью алгоритма в отношении схемы обвязки комплекса, а также наиболее надежной сходимостью по сравнению с другими методами. [c.269] Сущность метода состоит в последовательном рещении уравнений покомпонентного материального баланса, фазового равновесия и нормирующих уравнений на каждой ступени разделения, причем материальный баланс связывает концентрации компонентов на данной ступени разделения с концентрациями на соседних ступенях, относящимися к предыдущим итерациям. [c.270] Задача решается в проверочной постановке. В памяти ЭВМ перед началом каждого итерационного цикла хранится следующая информация потоки и составы всех фаз на каждой ступени разделения. [c.270] Поскольку для гетероазеотропного комплекса процесс ректификации носит трехфазный характер, расчет комплекса соответствующим образом модифицирован и усложнен [67, 79, 168]. [c.270] Расчет по теоретическим тарелкам ректификационных колонн, входящих в комплекс гетероазеотропной ректификации, осуществляется снизу вверх в направлении от куба к флорентийскому сосуду. [c.271] Расчет флорентийского сосуда осуществляется после расчета ректификационных колонн, входящих в комплекс, когда определены составы пара, поступающие во флорентийский сосуд. Этот расчет проводится по программе расчета равновесия жидкость — жидкость. [c.271] После расчета флорентийского сосуда осуществляется переход к следующему итерационному циклу. [c.271] Вернуться к основной статье