ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Распределение скоростей ио сечению потока и законы сопротивления из "Гидромеханические процессы химической технологии" При изучении законов равновесия и движения жидкостей и газов (а также взаимодействия движущихся жидкостей и газов с обтекаемыми ими твердыми телами) в гидромеханике жидкость нли газ рассматривают как непрерывно распределенную в пространстве сплошную среду. Движение жидкости или газа осуществляется под действием массовых (объемных) и поверхностных сил. [c.52] Примером массовых сил является сила тяжести, действие которой не зависит от других частиц жидкости (кроме рассматриваемого элементарного объема), а по величине пропорционально массе выделенного элемента жидкости (газа). [c.52] Таким образом, при выводе уравнений движения жидкости в основу берется второй закон движения Ньютона, согласно которому изменение скорости движения во времени пропорционально действующей силе н имеет одинаковое с нею направление. Другими словами, векториальная сумма всех сил, действующих на выделенный элемент жидкости (рис. 3-3), равна произведению его массы на ускорение (принцип Д Аламбера). [c.53] Баланс действующих в потоке сил выражается в случае движения идеальной жидкости уравнениями Эйлера, а в случае движения реальной жидкости — уравнениями Навье — Стокса. [c.53] Рассмотрим самый общий случай и составим уравнения движения вязкой сжимаемой жидкости. [c.53] Величины gx, gy и gz — компоненты ускорения массы в направлении отдельных осей координат (например, gy = g os р, где Р — угол между направлением действия силы тяжести и осью у). [c.54] Влияние вязкости ц и сжимаемости жидкости учитывается последними двумя членами правой части уравнений (при условии, что вязкость во всей области течения постоянна, т. е. j, = onst). [c.54] Для вязкой жидкости нужно учитывать, что частицы жидкости прилипают к ограничивающим течение стенкам. Поэтому при интегрировании дифференциальных уравнений Навье — Стокса используют в качестве граничного условия (так называемого условия прилипания) равенство нулю скорости потока у стенки (гУст = 0). [c.54] Во всех остальных случаях необходимо дополнить систему уравнений движения и неразрывности уравнениями энергии, состояния жидкости и уравнениями зависимости вязкости от параметров состояния жидкости, а также граничными и начальными условиями. [c.55] Однако даже для потока несжимаемой жидкости решение основной задачи гидродинамики представляет собой очень сложную задачу, так как очень трудно определить граничные условия в неустановившемся потоке вязкой жидкости. [c.56] Решение уравнений движения Навье — Стокса получено только для некоторых простейших случаев одномерного или двумерного потока, например, для течения вязкой жидкости по прямой трубе (задача Пуазейля), для течения между двумя плоскими параллельными стенками, одна из которых неподвижна (задача Куэт-та), а также при обтекании неподвижной тонкой пластинки (в этом случае уравнения Навье — Стокса оказывается возможным заменить более простыми уравнениями пограничного слоя). [c.56] Следует отметить также, что уравнения Навье — Стокса не отражают достаточно полно такие свойства жидкости, которые оказываются существенными для турбулентных потоков (турбулентные потоки характеризуются нерегулярным, пульсационным полем скоростей отдельных частиц жидкости. [c.56] Экспериментально установлено [2], что существуют два режима движения потока — ламинарный и турбулентный. Ламинарное, или слоистое, движение наблюдается при малых скоростях или в трубах малого диаметра. При ламинарном движении слои жидкости скользят один относительно другого не перемешиваясь. В условиях установившегося движения скорость w при ламинарном режиме постоянна в каждой точке потока, т. е. и = f(x, у, г). [c.56] При высоких скоростях отдельные слои (струйки) потока бес порядочно перемешиваются между собой и в каждой точке потока (даже в условиях установившегося движения) имеют место быстрые изменения скорости пульсации около некоторого ее среднего значения гшср. Такой режим движения называется турбулентным. [c.56] Да г- Их значения и характеризуют турбулентность гго-тока. [c.57] Характеристика режима движения зависит от средней скорости г ср потока, его плотности р и вязкости х, а также от диаметра трубы с1. Эти величины входят в безразмерный комплекс — критерий Рейнольдса Не = ш р/ л —см. стр. 35. [c.58] Переход от ламинарного режима движения к турбулентному проис.ходит при определенном, так называемом критическом значении критерия Рейнольдса (Кекр). [c.58] Скорость движения жидкости в трубах различного сечения в процессах химической технологии значительно меньше скорости звука, поэтому жидкость можно считать несжимаемой. [c.58] Вернуться к основной статье