ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обобщенные уравнения гидродинамики из "Гидромеханические процессы химической технологии" Уравнения Навье — Стокса можно привести к безразмерному виду с помогцью методов теории подобия. Поскольку система дифференциальных уравнений (3-22) — (3-24) представляет собой математическую модель движения вязкой сжимаемой жидкости, то их подобное преобразование означает подобие моделей явления. В результате подобного преобразования дифференциальные уравнения заменяются критериальными уравнениями, так как входящие в них инварианты физического подобия являются критериями подобия (см. стр. 23 и 35). [c.81] Критерии подобия можно получить делением правой части дифференциального уравнения на левую или, наоборот, левой части на правую. При этом физические величины под дифференциальными операторами заменяют конечными физическими величинами. [c.81] При сравнении двух или нескольких подобных систем движущихся жидкостей критерии (3-123) — (3-126) должны сохранять одно и то же значение. [c.82] Зависимости (3-129) и (3-130) представляют собой обобщенные уравнения гидродинамики. [c.83] Автомодельность (пли отсутствие влияния того или иного параметра на ход процесса) может быть обнаружена при изменении режима протекания процесса. Так, в частности, коэффициент сопротивления л при движении вязких мсндкостеп при определенных значениях критерия Не зависит от величины Не и от шероховатости стенок трубы или канала. Однако при увеличении критерия Не сверх какого-то значения Нсцр коэффициент перестает зависеть от Не и становится автомодельным по этому критерию. [c.84] Полученное уравнение является общим для установившегося движения жидкостей и газов. При обработке и обобщении опытных данных, полученных на моделях потока, находят численные значения коэффициента С и показателя степени п. Опыт показал, что эти величины зависят от пределов изменения критерия Рейнольдса, — сравните формулы (3-132) и (3-133). [c.84] Поэтому критерий Лагранжа должен рассматриваться как следствие существования подобия гидравлических систем, т. е. как определяемый критерий (см. стр. 29). [c.86] значение коэффициента С = Х/2. Опытным путем при Не = = 250 ООО 4- 300 ООО в условиях средней относительной шероховатости труб найдено значение коэффициента трения X = 0,0286 [6]. [c.87] В этом случае скорость потока изменяется строго по квадратичному закону. [c.87] В гидромеханических процессах закон сопротивления в форме уравнений (3-139), (3-144) или в общем виде (3-134) широко используется для определения Ар или 10. При этом необходимо знать зависимость X от Ке. [c.87] На рнс. 3-31 и 3-32 приведены характерные для двил ения однофазных потоков зависимости Еи = /(Ке) и Х = / (Ке). При малых значениях скорости на движение потока сильно влияют силы вязкости и коэффициент трения зависит от величины критерия Ке в первой степени (участок А В иа рис. 3-31 и 3-32). Этот закон характерен для ламинарного режима движения потоков в трубах и каналах, а также для движения мелкодисперсных твердых материалов в потоке при осаждении (см. гл. 4). [c.87] Согласно рис. 3-31, между ламинарным и турбулентным режимами может существовать переходный режим движения потока. [c.88] Вернуться к основной статье