Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English
Математическое описание процессов должно соответствовать, конкретным условиям, физико-химическому механизму рассматриваемого процесса и тем факторам, которые являются определяющими в тех или иных условиях протекания процесса.

ПОИСК





Моделирование и расчет ионообменных аппаратов

из "Массообменные процессы химической технологии"

Математическое описание процессов должно соответствовать, конкретным условиям, физико-химическому механизму рассматриваемого процесса и тем факторам, которые являются определяющими в тех или иных условиях протекания процесса. [c.255]
Применительно к ионообменным процессам обычно различают равновесные и неравновесные условия в зависимости оттого, насколько влияет на общую скорость ионного обмена сопротивление всех ЕНДОВ переноса целевого комионента в тех случаях, когда кинетические сопротивления оказываются незначительными, ими можно пренебречь и считать, что в каждой точке внутри слоя конита в каждый момент времени существует равновесное соотношение между концентрациями в зернах ионита и в потоке раствора. Существенное влияние на ход самого ироцесса и на метод его расчета оказывает конкретный вид равновесного соотношения, поскольку нелинейность изотермы обмена может качественно изменить характер поведения концентрационных нолей в слое ионита и внести дополнительные сложности математического характера ири реализации численных расчетов ироцесса. [c.256]
Наиболее значительным является влияние кинетики ионообменного процесса в отдельном зерне смолы внешне-, внутри-или смешаннодиффузионный характер кинетики, отсутствие или заметное влияние химической реакции, учет или неучет переноса за счет градиента электрического потенциала и т. п. Структура потока жидкой фазы и потока дисперсного материала (для аппаратов с движущимся или псевдоожиженным слоем ионита) также может приниматься различной в зависимости от конкретных условий организации процесса в аппаратах с псевдоожиженным слоем частиц принимается режим полного перемешивания по дисперсной фазе и режим полного вытеснения по сплошному жидкому потоку в иных условиях может учитываться нли не учитываться эффект продольного перемешивания или приниматься более сложные комбинированные модели структуры потоков. [c.256]
При изучении ионообменных процессов и разработке методов их расчета широкое распространение, как и в других массообменных процессах с дисперсной твердой фазой, получили мак-рокинетические методы, основанные на совместном анализе уравнений неформальной, физически обоснованной или экспериментально установленной кинетики отработки индивидуального зерна ионита, соотношений материального баланса по целевому компоненту и уравнений, определяющих структуру потоков в ионообменном аппарате разумеется, необходима также информация о величинах статической емкости ионита и об уравнениях изотерм адсорбции целевого компонента. [c.257]
Начальные условия для уравнения (4.110) обычно формулируются в виде С(0, г) = Со(г), т. е. в форме задания начального распределения концентрации в жидкой фазе, находящейся в зазорах между частицами ионита, и (О, г) =/[С (г) ], что соответствует значению начальной концентрации в ионите, равновесной начальному распределению концентрации в жидкости. Граничное условие соответствует постоянному значению концентрации в потоке жидкости на входе в слой (при г = 0) С (т, 0) = Со. Для решения задачи должен быть известен явный вид равновесной зависимости С1 = /(С). В рамках равновесной задачи распределение концентрации целевого компонента по радиусу зерен имеет естественный равномерный характер. [c.257]
Подстановка уравнения изотермы в соотношение (4.110) приводит к дифференциальному уравнению, единственным параметром которого является скорость и перемещения концентрационных точек вдоль слоя ионита и = ш/[ df С) /йС], а решение имеет вид бегущей волны С = ф(2 —ит). [c.257]
Анализ решения (4.112) показывает, что с постоянной скоростью и вдоль слоя перемещается лишь одна точка с концентрацией 0,5Со, а весь концентрационный фронт непрерывно размывается пропорционально у/х. Это связано здесь не с видом изотермы, а с размывающим воздействием перемешивания в потоке жидкости. [c.258]
Анализ задачи внешнедиффузионной кинетики значительно усложняется при нелинейных изотермах. При выпуклой изотерме, как отмечалось выше, концентрационный фронт определяется последовательными стадиями формирования стационарного концентрационного профиля и его параллельного переноса. Для того чтобы определить время формирования стационарного фронта, необходимо иметь полное решение неравновесной задачи, которое в настоящее время отсутствует имеются лишь некоторые оценочные соотношения, например в случае изотермы Никольского для одновалентных ионов или изотермы Лангмюра [42]. [c.259]
Наиболее часто встречающейся в реальных условиях работы ионообменной аппаратуры является внутридиффузионная область процесса. Если при этом пытаться учесть все возможные эффекты переноса целевого компонента внутри зерен ионита, в том числе и обусловленные возникающим градиентом электрического потенциала, то задача становится неразрешимой даже для индивидуального зерна ионита правильной геометрической формы. Поэтому анализ ионообменного процесса в неподвижном слое при внутреннем кинетическом контроле обычно проводится в предположении о простом диффузионном переносе вещества внутри изотропных частиц при условии постоянства коэффициента эквивалентной диффузии по объемам всех монодисперсных частиц правильной геометрической формы. [c.260]
Концентрация на выходе из неподвижного слоя определяется из (4.114) при т] = 1. [c.261]
При линейной изотерме и внутридиффузионной кинетике могут быть получены приближенные решения для полидисперсной смеси сферических частиц ионита, что соответствует реальному составу смол, используемых в промышленных процессах. Примеры таких решений для конечного числа монофракций различных радиусов приводятся в литературе [41]. [c.261]
Линейная изотерма позволяет получить некоторые приближенные решения внутридиффузионных задач при наличии ква-зидиффузионного продольного перемешивания в жидкой фазе. Нелинейность изотермы при учете продольного перемешивания приводит к значительным сложностям даже при попытках получения оценочных результатов и требует дополнительных упрощающих предположений относительно кинетики процесса или вида изотермы, что в итоге может приводить к ошибкам еще большим, чем неучет продольного перемешивания. [c.261]
Кинетические сопротивления сорбционным или ионообменным процессам может быть учтено неким формальным способом через отличие действительной концентрации в твердой фазе от ее равновесного значения, выражаемое посредством сдвига текущего значения времени на некоторую малую величину Ат, или сдвига значения координаты в слое на величину Аг. Таким образом, наличие кинетических сопротивлений любого вида формально учитывается сдвигом одной из независимых переменных. Использование такого метода запаздывания позволяет получать некоторые дополнительные аналитические решения при наличии продольного перемешивания и нелинейных изотерм, но требует дополнительной информации о зависимости величин запаздывания Ат или Аг от основных параметров технологического процесса. [c.262]
В наиболее простых случаях уравнение кинетики ионного обмена принимается в форме внешнедиффузионного переноса с известным значением коэффициента внешней массоотдачи р, а уравнение равновесия фаз — в форме линейной зависимости или в предельной прямоугольной форме. Если принимается более сложное уравнение кинетики, то расчет многосекционного ионообменного аппарата усложняется и возникает необходимость использования ЭВМ. [c.263]
Когда дисперсная фаза проходит через многосекционный аппарат непрерывно, а в каждой из секций принимается полное перемешивание, в расчетах необходимо учитывать то обстоятельство, что в каждую последующую секцию дисперсный ионит входит с неравномерным распределением концентрации от частицы к частице. Среднее значение концентрации в потоке выгружаемого из аппарата ионита определяется интегрированием по всем возможным временам пребывания частиц ионита в зоне их кинетической отработки. [c.263]


Вернуться к основной статье


© 2025 chem21.info Реклама на сайте