ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Другие методы расчета равновесия из "Жидкостная экстракция" Простейшими эмпирическими уравнениями для коэффициентов активности в тройных системах являются уравнения, которые могут быть получены только по данным для трех бинарных систем, составляющих тройную систему. В таких случаях постулируют, что тройная система может быть полностью рассчитана без каких-либо непосредственно относящихся к ней данных. В большей части случаев, однако, гораздо более точное описание тройных систем достигается при включении в уравнения дополнительных членов, причем для этого необходимы некоторые сведения, касающиеся тройной системы. Чем больше таких дополнительных членов, тем точнее уравнение, но при этом оно становится менее удобным для расчетов. [c.107] Выражение для Ig ул можно получить заменой индексов В на Л С на и Л на С. Так, в уравнении для IgYB величина Хв в уравнении (111,83) заменяется на Хс, Аав — на Авс Аас — на Ава и т. д. Аналогично в уравнении для ус величина Хс в уравнении (111,83) заменяется на Хв Ава — на Аас и т. д. [c.108] Более сложные уравнения, содержащие дополнительные тройные константы, описаны Воолем Приближенный метод расчета коэффициентов активности для тройных систем по данным для бинарных предложен Шайбелем и Фридлэндом. [c.109] Как указывалось в начале главы, желательно иметь возможность рассчитывать распределение растворенного вещества между частично смешивающимися растворителями с помощью минимального числа исходных данных. Выше были рассмотрены пути решения этой проблемы. В последующем изложении под компонентом В подразумевается растворитель — экстрагент для выделения распределяемого вещества С из растворов А — С. [c.109] Общий метод, которым следует предпочтительно пользоваться при расчете равновесия, заключается в следующем. Определяют величины коэффициентов активности в трех бинарных системах А—В, А—С и В—С), применяя для получения большего числа исходных данных интегральные формы уравнения Гиббса — Дюгема для бинарных систем. При помощи интегральных форм уравнений Гиббса — Дюгема для тройных систем рассчитывают значения коэффициентов активности и активностей в тройных системах. Далее определяют равновесные составы жидких фаз, исходя из условия, что активности всех трех компонентов в каждой фазе одинаковы. [c.110] Последний этап расчета можно пояснить с помощью рис. 56. На этом рисунке приведена типичная тройная диаграмма для систем типа I. На диаграмме показана одна из хорд равновесия KL. Активности компонентов А, В n С в растворе К должны быть равны соответственно активностям А, В н С в растворе L. Кривые VK и LR представляют собой растворы с постоянными значениями активностей компонента С. Аналогично. кривым ТК и LS соответствуют растворы с постоянной активностью компонента В, а кривым иК и LW—с постоянной активностью А. При помощи уравнений для коэффициентов активности в тройных системах могут быть найдены точки пересечения этих трех кривых постоянных активностей (в данном примере точки К и L). Таким образом можно определять как хорды равновесия, так и кривую растворимости. [c.110] Поскольку уравнения для коэффициентов активности являются неявными относительно л , следует пользоваться следующим методом. По уравнению для коэффициентов активности тройной системы рассчитывают коэффициенты активности ус и активности ас при постоянных величинах Хд (для растворов с преобладающим содержанием компонента А) и для каждого значения Хв определяют составы, соответствующие некоторым фиксированным значениям ас- Для составов с преобладающим содержанием компонента В повторяют расчет при постоянных значениях Ха, охватывая таким образом полностью предполагаемую область ограниченной растворимости. [c.110] Повторение аналогичного расчета для других значений ас позволяет получить все данные, необходимые при построении фазовой диаграммы. Концентрации в мольных долях можно пересчитать в весовые доли, что удобнее для расчетов. [c.111] При построении фазовой диаграммы с достаточной точностью необходимо, как правило, пользоваться уравнениями для коэффициентов активности в тройных системах, содержащими константы, которые можно определить только по данным для тройных систем. Тройное равновесие пар — жидкость для полностью смешивающихся систем можно достаточно точно рассчитать, исходя только из данных для бинарных систем. Однако при ограниченной смешиваемости компонентов этот метод непригоден для большей части систем, используемых в процессах жидкостной экстракции. [c.111] Пример 111-11. Рассчитать фазовую диаграмму равновесия д.ля системы типа I вода( А) —этилацетат В) —этанол (С). [c.112] Решение. Чтобы воспользоваться уравнениями Редлиха — Кистера (111,87), необходимо определить константы в уравнениях (III, 56) —(1П, 58) для бинарных систем. [c.112] Вода (А)—этанол (С). Коэффи-ц енты активности рассчитываем на основе данных Дм онса и др. по равновесию нар—жидкость при 760 мм рт. ст. Полученные коэффициенты активности приведены в виде зависимости giydyA) от хс на рис. 57. [c.112] Определение констант Редлиха— Кистера (к примеру 111-11) / — вода (Л) —этанол (С) 2 — этилацетат (В) — этано. (С). [c.112] Среднее значение De а = 0,0498. Зависимость на рис. 57, рассчитанная с помощью полученных значений констант, хорошо согласуется с экспериментальной. [c.113] Этилацетат (В) — этанол (С). На основе данных Грисволда с сотр. [Ind. Eng. ehem., 41, 2352 (1949)] по равновесию пар—жидкость при 760 мм рт. ст. находим аналогичным способом следующие значения констант Sa с = 0,3505 Свс= —0,0280 Ds = —0,0303. На рис, 57 приведены экспериментальные точки и кривая, рассчитанная на основе полученных значений констант. При этом достигается хорошее совпадение опытных и расчетных данных. [c.113] Значения ув должны быть во всех случаях больше единицы. Однако при столь больших величинах Хв некоторые неточности при определении ув возможны и обычно бывают значительно больше. [c.113] Воспользуемся этими данными для определения константы Dab. При подстановке данных о равновесии пар—жидкость из первой строки таблицы в уравнение (111, 58) и решении последнего совместно с зависимостями, полученными на основе данных о взаимной растворимости компонентов, находим значение Das = 0,3365. Аналогично, используя остальные данные о равновесии пар—жидкость, получаем Dab = 0,3735 и Dab = 0,3350, Среднее значение Dab = 0,3483, откуда находим Вав = 1,1367 и Сав = 0,4804. [c.113] Тройное равновесие. Точки О и на рис. 58 характеризуют взаимную растворимость воды и этилацетата. С помощью полученного уравнения рассчитываем Ус и ас для линий Ха = 0 0,03 0,06 0,09 и 0,12 и л а = 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 и 0,7. Из зависимости ас от Хс при постоянных Ха или Хв определяем координаты линий ас = сопз1 (см. рис. 58). [c.114] Результаты расчета изображены графически на рис. 59. Из прямоугольника, построенного таким образом, чтобы обеспечить равенство активностей как компонента А, так и компонента В в обеих фазах, находим равновесные составы на линии ас=0,2 л вд = 0,022 и Хвв = 0,502 (точки Р и О на рис. 58). [c.114] Расчет без тройных констант G, Н п J приводят к плохому совпадению с опытными данными при значениях хс, больших 0,05 область взаимной растворимости, определенная таким образом, выходит за пределы Хс=0,3. [c.115] Вернуться к основной статье