ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Массопередача через межфазовую поверхность из "Жидкостная экстракция" Диффузия в ламинарном потоке. При ламинарном движении, несмотря на отсутствие макроскопического перемешивания соседних слоев жидкости, в случае наличия разностей концентраций, происходит молекулярная диффузия, приводящая к поперечному молекулярному перемещению компонентов в слоях и между слоями жидкости. Если уравнение движения жидкости известно, уравнение (V, 11) можно проинтегрировать, чтобы получить общую зависимость для скорости массопереноса. [c.189] Свойства жидкости (вязкость и плотность) зависят от концентрации ее компонентов соответственно дифференциальные уравнения диффузии и движения являются взаимозависимыми, что затрудняет их решение. Поэтому всегда допускают, что свойства жидкости постоянны. Путем решения уравнения диффузии в ламинарном потоке при таком допущении удалось получить ценные зависимости для изучения массопереноса в движущейся капле. Некоторые из этих решений будут рассмотрены ниже. [c.189] Диффузия в турбулентном потоке. При турбулентном движении вторичные скорости, накладывающиеся на основной поток, изменяются во времени и в пространстве. Распределение этих скоростей, характеризующих турбулентность потока, хаотичное поэтому для изучения турбулентного движения должны применяться статистические методы. Наиболее подробно разработаны теории, основанные на некоторых упрощенных моделях механизма турбулентного движения. Например, допускается, что вихри в турбулентно движущейся жидкости перемещаются из одной точки потока в другую, где они исчезают, смешиваясь с потоком возникновение и перемещение вихрей носит неупорядоченный характер. При этом вихри переносят свойства жидкости из точки возникновения вихрей в точку, где они разрушаются. Такая гипотеза дает наглядное представление о том, каким образом в турбулентном потоке очень быстро усредняются концентрации растворенного вещества. [c.189] В отличие от О, коэффициент турбулентной диффузии е не зависит от физических свойств жидкости, если последние не связаны с интенсивностью турбулентного движения. [c.190] Пока что имеется мало данных о численных значениях е в условиях развитого турбулентного движения. Однако известно, что величина е на несколько порядков больше величины О. В таких условиях поток распределяемого компонента в основном не зависит от О. В жидкостях, движущихся с относительно малой скоростью, можно, наоборот, пренебречь влиянием е на-копец, в покоящихся жидкостях перенос вещества определяется только величиной О. [c.190] В турбулентном потоке, имеющем фиксированную границу, например при турбулентном движении жидкости в трубе, известно, что скорость непосредственно на внутренней поверхности трубы равна нулю. В слое, прилегающем к стенке трубы, преобладает ламинарное движение, и лишь в ядре потока движение турбулентное. Если растворенное вещество диффундирует из ядра потока к стенке трубы, на перенос на этом пути влияют в различной мере величины и е и необходимо учитывать различное относительное значение последних. [c.190] Таким образом, существует постепенный переход от области, в которой преобладающую роль играет турбулентная диффузия, к области у стенки трубы, где преобладает молекулярный перенос. В системах жидкость — жидкость, в отличие от систем твердое тело — жидкость, граница раздела фаз подвижная. [c.190] Даже в простейшем случае, когда две несмешивающиеся жидкости движутся в трубопроводе одна над другой, скорость на границе раздела этих жидкостей обычно не равна нулю. Обстановка усложняется, если между находящимися в контакте жидкостями происходит диффузия. Подобная сложная гидродинамическая обстановка создается при движении капель в сплошной жидкой среде. Опубликованный обзор работ по турбулентной диффузии позволяет заключить, что пока имеется мало данных, пригодных для непосредственного использования в расчетах. [c.191] Величины Асд или Ахл представляют собой разности концентраций на пути, проходимом диффундирующими частицами. Коэффициент массоотдачи к учитывает влияние на скорость переноса режима движения жидкости, а также коэффициентов молекулярной и турбулентной диффузии. В настоящее время существуют две основные точки зрения на механизм массопередачи пленочная теория и теория проникновения, или теорияобновления поверхности. [c.191] Из уравнения (V, 49) можно заключить, что коэффициент f меньше зависит от уровней концентраций, чем к, хотя вследствие зависимости О а от концентрации значение Р также в некоторой степени связано с величиной концентрации. Расчет с помощью коэффициента к может привести к затруднениям в случае некоторых соотношений между потоками Ка и N . Несмотря на это, в расчетной практике почти всегда применяют коэффициент к. При высоких скоростях массопередачи, когда потоки N А и Ыв оказывают существенное влияние на величину членов, выражающих скорость в уравнении (V, 11), необходимо вводить в величину Р дополнительные поправки Однако небольшая точность опытных данных об экстракции не позволяет пока надежно уточнять величину Р. [c.192] Допустим, что поток вещества или коэффициент диффузии не влияет на эффективную толщину г. Тогда можно считать, что для различных систем при прочих равных условиях величина к должна линейно зависеть от О, а величина г будет изменяться со степенью турбулентности, выражаемой, например, величиной критерия Рейнольдса. Вывод о пропорционалыности А величине О противоречит практическим данным, согласно которым к зависит от О в меньшей степени- Вместе с тем, следует отметить, что многие опытные данные получены в несопоставимых условиях и обработаны в виде эмпирических зависимостей, затрудняющих выяснение истинной зависимости к от О. [c.192] Теория проникновения. Теория проникновения впервые предложена Хигбн специально для определения скорости растворения газового пузыря, поднимающегося в жидкости, но основной принцип, положенный в ее основу, имеет общее значение. [c.192] Данквертс показал, что такой механизм совместим с допущением о преобладании переноса турбулентной диффузией в ядре потока. [c.193] Критерии подобия. В любом случае коэффициент к зависит от скорости молекулярной диффузии О и гидродинамических факторов, влияющих на движения жидкости. Обычно в эмпирических корреляциях и в теоретических исследованиях связь между к и указанными параметрами выражают в виде зависимости между безразмерными комплексами (критериями подобия), в которые входят эти величины. Ниже приводятся важнейшие критерии подобия, используемые в расчетных зависимостях по массопередаче. [c.194] Критерий Шервуда Sh = feL/Z) (где I некоторый определяющий линейный размер) единственный безразмерный комплекс, в который входит коэффициент массоотдачи к. Этот критерий можно рассматривать как отношение размера Ь к эффективной толщине пленки он является диффузионным аналогом теплового критерия Нуссельта. [c.194] Критерий Рейнольдса Re = Lyp/ .l, величина которого определяет степень турбулентности, выражает отношение инерционных сил к силам вязкости и имеет большое значение для описания процессов, протекающих в условиях вынужденной конвекции. [c.194] Критерий Грасгофа Gv = g]J g p p LУ применяется при описании процессов, происходящих в условиях естественной конвекции. [c.194] Критерий Фруда, или отношение инерционных и гравитационных сил х = у 1Ь , применяется в условиях, когда возникает поверхностное волнообразование и т. п. [c.194] Критерий Вебера We = ptl L/a выражает отношение сил инерции к силам поверхностного (межфазового) натяжения используется, в частности, при описании процессов, в которых осуществляется контактирование несмешивающихся фаз. [c.194] Критерий Шмидта 5с = р,/рО — диффузионный аналог теплового критерия Прандтля выражает отношение скоростей переноса количества движения (ц/р) и массы (О). [c.194] Вернуться к основной статье