ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Струкура пион-ядерного потенциала из "Пионы и ядра" Примером физической ситуации, для которой результат первого порядка является прекрасным приближением, служит s-волновое рассеяние медленных нейтронов ядрами в среде. Для s-волнового рассеяния пионов в ядрах разница между средним и эффективным полем важна, и требуется более строгое рассмотрение. [c.162] Поправки на эффективное поле, аналогичные эффекту Лоренц—Лоренца в дипольном рассеянии, возникают также и в s-волновом рассеянии. Принципиальная разница заключается в том, что в последнем случае перенормировка явно зависит от радиуса корреляций даже в длинноволновом пределе, в то время как в случае диполя она от радиуса не зависит. [c.162] Давайте сейчас точно рассмотрим область около порога в пределе дг - О с амплитудой, равной длине рассеяния /о = а. [c.162] Когда параметр ар мал, главного приближения вполне достаточно. Однако может случиться, что в системе с несколькими типами рассеивателей главное приближение дает очень малый вклад, и поправка на эффективное поле становится важной. [c.163] Отметим, что корреляции дают отталкивающий вклад. Слагаемое с корреляцией важно в низкоэнергетическом пион-ядерном рассеянии в ядрах с N=2, для которых главный член почти равен нулю. [c.164] Теперь мы в состоянии схематично исследовать основные особенности взаимодействия низкоэнергетического пиона с ядерной средой. Для простоты предположим, что ядерная материя состоит из точечноподобных бесконечно тяжелых протонов и нейтронов. Более того, мы остановимся на спин- и изоспин-симметричном случае, в котором протоны и нейтроны имеют одинаковую плотность, а спиновое направление не выделено. [c.164] Как уже обсуждалось в гл. 2, лК-рассеяние в области низкой и промежуточной энергии в сильной степени определяется 8- и р-волновым рассеянием, причем р-волновое взаимодействие особенно важно даже вблизи порога. Поэтому ожидается, что результаты для з- и р-волнового классического рассеяния и, в частности, эффекты перенормировки в длинноволновом пределе, применимы также и к пион-ядерному случаю. Основная разница в обсуждении возникает из-за того, что ядерная среда состоит из нескольких типов рассеивателей со спиновыми и изоспиновыми степенями свободы, и поэтому результаты должны быть обобщены. [c.164] Средняя амплитуда, следовательно, определяется р-волновым рассеянием, на котором мы временно и сконцентрируем свое внимание. [c.164] Случай f(r) = 1 для всех г представляет предельную ситуацию, для которой (О равна Шл и не зависит от импульса. Для система приобретает фундаментальную нестабильность. Поэтому решающее физическое значение имеет сравнение величины восприимчивости с единицей. [c.165] Рассмотрим сейчас восприимчивость в свете перенормировки (5.45) (эффект Лоренц—Лоренца). В отсутствие перенормировки мы имели бы g = 0, так что х Хо ,3. Поэтому эта ситуация неизбежно приводила бы к указанной нестабильности и к глубокому изменению физики в задаче. Согласно (5.45) классический эффект Лоренц—Лоренца с g = 1 /3 уменьшает восприимчивость до х и, следовательно, обеспечивает отталкивательный механизм так, что при нормальой плотности ядерной материи нестабильность не достигается. На практике существуют несколько дополнительных причин, по которым нестабильность не настолько близка, как мы могли бы это предполагать. Например, эмпирические величины g больше, чем классическая величина 1/3. Соответствующее обсуждение проведено более детально ниже, в разделе 5.12. [c.165] Рассмотрим сейчас s-волновую собственную энергию в длинноволновом пределе. Вклады в эту величину идут, в основном, от s-волновых поправок на эффективное поле, так как главные члены почти зануляются. Поэтому критическим моментом является то, что ядро состоит из двух сортов рассеивателей — нейтронов и протонов — и можно использовать двухкомпонентную формулу для s-волновых рассеивателей (5.42) с небольшими поправками. [c.165] При нормальной плотности ядерной материи (р 0,5/и ) р = 2/Ия, а 1/г) = Шл- Поправка на эффективное поле в (5.47) — отталкивающая. Ее величина очень стабильна при малых изменениях длин рассеяния в противоположность к основному слагаемому, которое она превосходит в два раза. Хотя з-волновая собственная энергия важна в пионных атомах и низкоэнергетическом пион-ядерном рассеянии, она очень мала при нормальной плотности ядерной материи и а = Шп получаем для оптического потенциала [/ -О-и МэВ, что составляет лишь 8% массы покоя пиона. [c.166] Вернуться к основной статье