ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Индуцированный псевдоскалярный ток из "Пионы и ядра" ЧТО хорошо согласуется с эмпирическим значением (9.45). [c.368] Конечный размер нуклонного источника приводит к дополнительной плавной зависимости Ср( ) от причем л заменяется на аксиальный формфактор СЛдЪ- В области малых переданных импульсов 1 7 1 такая зависимость Ср от не важна. [c.368] Мы вскоре увидим, что это обстоятельство может быть понято как следствие киральной симметрии. [c.370] Удобная основа для обсуждения з-волнового пион-нуклонного рассеяния на пороге представляется ст-моделью, которую можно считать моделью-прототипом, описывающей систему взаимодействующих фермионов и пионов и обладающую киральной симметрией. Ее основные свойства приведены в Приложении 14. Лагранжиан (Г-модели может быть переведен в особенно удобное нелинейное представление, где нужные низшие яN-aмплитyды получаются уже в первом порядке теории возмущений. В нашем случае мы отождествляем фермионы с нуклонами, вспоминая, что в мягкопионном пределе их внутренняя структура остается неразрешенной. Согласно уравнению (П14.26), ст-модель В ее нелинейной форме имеет два следующих вида эффективной пион-нуклонной связи. [c.370] Сила связи в обоих случаях полностью определяется константой распада пиона Л 93 МэВ. [c.370] Киральная симметрия устанавливает прямую связь между временной компонентой аксиального тока и амплитудой рождения 8-волновых пионов в мягкопионном пределе. Это соотношение легко получается из ст-модели в ее нелинейном представлении. [c.372] Заметим, что последний член действует как источник рождения 8-волновых пионов на нуклоне. Этот ток перехода не включался в предыдущие рассмотрения. [c.372] Это соотнощение тесно связано с предсказанием Томозавы— Вайнберга для амплитуды 8-волнового яН-рассеяния здесь также результат полностью определяется константой распада пиона /л. Оператор (9.73) окажется полезным в целом ряде ядерных приложений. [c.372] В предыдущем разделе мы показали, что киральная симметрия дает модельно-независимые предсказания для рождения мягких -волновых пионов. Для р-волновых пионов подобное соотношение связывает соответствующую амплитуду порогового рождения с р-волновой амплитудой рассеяния ггК - яМ через киральную симметрию и ЧСАТ. Это соотношение, в отличие от 8-волнового случая, действительно зависит от структуры яК-вза-имодействия, однако, как мы увидим, в длинноволновом пределе такая модельная зависимость является слабой. [c.373] Ранее мы нашли, что в статическом пределе = 0. В дополнение к этому, из кроссинг-симметрии следует, что С1 (й) = 0) = (/о ( У 0) = 0. Эти соотношения, в частности, справедливы для изобарной модели. [c.374] Тот же фактор пропорциональности (е/йгш) (Му//л) связывает и амплитуду фоторождения р-волнового пиона с соответствующей аксиальной амплитудой (9.77), что легко увидеть для нуклонных борновских членов (рис. 9.3). Это справедливо также и для неборновских членов, в которых доминирует изобара А(1232) и которые следуют тем же масштабным преобразованиям, что и М1-борновские члены, что подробно обсуждалось в разделе 8.2.6. Пионный полюсной член в эти рассуждения не входит, так как нет прямого перехода фотона в отдельный пион. [c.375] Предел мягких пионов. Результат (9.68) для длины пион-нуклонного рассеяния, который был выведен на основе киральной симметрии для системы пион—нуклон, может быть обобщен. Например, модель, которая описывает киральную связь пиона с полем, име-юпщм спин 1/2 и изоспин 1/2, никоим образом не определяет детальные свойства этого фермиона он может с тем же успехом быть отождествлен с ядром того же спина и изоспина, которое для пробных частиц с большой длиной волны может рассматриваться как элементарная частица. Следовательно, соответствующая длина пион-ядерного рассеяния в мягкопионном пределе снова дается уравнением (9.68). [c.375] Вернуться к основной статье