ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Реологические уравнения состояния систем со спектром, зависящим от режима деформирования из "Реология полимеров" Уравнение (1.114) представляет собой обобщение принципа Больцмана — Вольтерры на случай тиксотропных вязкоупругих сред с непрерывным распределением времен релаксации. Уравнение (1.115) служит для определения вспомогательной функции S (t), которая описывает изменение релаксационного спектра во времени. [c.109] Уравнения (1.114) и (1.116) занимают центральное место в этой теории. [c.110] Исходя из теории тиксотропной вязкоупругости, рассмотрим изменение касательных напряжений при течении, происходящем с постоянным градиентом скорости. [c.110] Функция 5 (i oo) зависит от у. Введем обозначение со,, = lim S. [c.110] Здесь Do(y) — функция, показывающая, до какой релаксационной частоты усекается спектр (т. е. до какого s-элемента происходит разрушение структурных связей, обусловливающих релаксационный спектр) при заданной скорости деформации у. [c.110] Сопоставление теории с экспериментом, проведенное для ряда полимерных систем, показало, что коэффициент а слабо зависит от градиента скорости, возрастая от 1 до примерно 4 при увеличении у в пределах нескольких десятичных порядков. [c.111] Использование указанной аппроксимации функции а о (y ) означает, что в условиях перехода от покоя к установившемуся сдвиговому течению при у = onst в полимерных системах происходят такие изменения, при которых исчезают элементы структуры, ответственные за релаксационные процессы, совершающиеся с частотами по порядку величины меньшими, чем заданный градиент скорости. [c.111] При деформировании может происходить не только подавление релаксационного спектра, когда ф Фо при любом значении 0, но могут усиливаться более быстрые релаксационные процессы, так что происходит наполнение некоторых областей релаксационного спектра. Это действительно наблюдается при деформировании онределен-ных полимерных систем. [c.112] Модели с изменяющимся спектром могут сочетаться с другими особенностями свойств системы, обусловливающими нелинейность ее свойств. Так, следует учитывать, что реологическое уравнение состояния (1.113), равно как и формулы (1.119) и (1.120), относятся к элементу объема материала, т. е. записаны в конвективной системе координат. Для перехода к иространственной системе координат необходимо пользоваться ойисанными выше формулами, так как это сделано, например, при обобщении интегрального уравнения линейной теории вязкоупругости на случай больпшх деформаций [см. формулу (1.106)]. [c.112] Вернуться к основной статье