ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы О корректно и некорректно поставленных задачах поиска констант из "Инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант" Постановка задач поиска констант содержит всегда некоторое число экспериментальных данных. Поскольку для этих данных неизбежны искажения из-за ошибок эксперимента, то, очевидно, это будет сказываться и на результатах решения. При этом возможны такие случаи, когда малые ошибки в экспериментальных данных могут повлечь за собой очень большие ошибки в результатах решения и в конечном счете привести к ложным выводам. Отсюда при решении задач поиска констант необходимо сначала определить, корректной или некорректной в смысле постановки является данная задача. [c.121] Однако многие задачи математической физики, важные для практического применения, не могут вследствие физической осуществимости удовлетворить сформулированным требованиям о их корректности при постановке. Поэтому для таких задач, некорректных в классическом смысле, эти требования в определенной мере были ослаблены и заменены требованиями, формулировка которых впервые была дана Тихоновым [101]. [c.122] После того как для задачи установлена корректность по Тихонову, возникает вопрос о создании методов эффективного решения задачи, т. е. методов с такими алгоритмами, которые давали бы воз-. можпость определять решение с некоторой гарантированной точностью по приближенным данным. [c.122] В настоящее время имеется значительное количество работ, посвященных исследованию и решению различных задач математической физики, поставленных корректно по Тихонову [55, 56, 83, 102]. Однако в области задач поиска кинетических констант такие исследования, за небольшим исключением, отсутствуют, хотя актуальность и значимость их очевидна. Последнее можно подтвердить известным сейчас фактом, что многие противоречивые результаты, получаемые при решении задач, связанных с обработкой опытных данных способом наименьших квадратов, обусловлены, как оказалось, прежде всего некорректностью задач в смысле их постановки. Этот вывод был получен Тихоновым [103] при исследовании устойчивости алгоритмов для решения вырожденных систем линейных алгебраических уравнений. [c.122] Вернуться к основной статье