ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Явление внутреннего трения (вязкость) в потоках из "Свойства газов и жидкостей" Чтобы понять сущность явления внутреннего трения,надо представить себе поток состоящим из большого числа очень тонких слоев (рис. УП-2), двигающихся в направлении оси X таким образом, что каждый следующий расположенный выше слой движется несколько быстрее, чем слой, лежащий непосред- ственно под ним. [c.221] действующая в направлении оси X, увеличит скорость движения верхнего слоя и вызовет ускорение движения расположенных ниже слоев. Нижние слои будут тормозить движение верхнего слоя. Величина сил взаимодействия двух слоев пропорциональна площади Р их соприкосновения. [c.221] Таким образом, спла внутреннего трения Р пропорциональна площади соприкосновения Р перемещающихся один относительно другого слоев, градиенту скорости йга/йг и коэффициенту [х, носящему названия коэффициента внутреннего трения , динамического коэффициента вязкости или, чаще всего, просто динамической вязкости . [c.222] Знак минус в уравнении (УП-13) указывает на то, что векторы внутреннего трения и скорости имеют противоположное направление. [c.222] Максвелл [5] предложил следующее объяснение механизма внутреннего трения в газах, основанное на кинетической теории газов. Молекулы в рассматриваемом слое, движущемся со скоростью да в направлении оси X, выполняют наряду с упорядоченным движением еще н хаотические движения во всех направлениях и, следовательно, также и в направлении оси Z, перпендикулярной оси X. Вследствие этого некоторое число молекул переходит из рассматриваемого верхнего слоя в расположенный под ним менее быстро движущийся слой. Эти молекулы при столкновениях с движущимися молекулами нижнего слоя будут сообщать им свое количество движения. В направлении оси X составляющая скорости молекул, прибывающих из верхнего слоя, будет умень-щаться, а молекул нижнего слоя — увеличиваться, В результате этого явления произойдет торможение верхнего слоя и ускорение медленного нижнего слоя. [c.222] Необходимо заметить, что медленнее движущиеся молекулы нижнего слоя также проникают в верхний слой, и при столкновениях с молекулами верхнего слоя происходит увеличение количе-ства движения медленно движущихся молекул и торможение более быстрых молекул верхнего слоя. В результате часть энергии упорядоченного потока в направлении оси X превращается в тепловую энергию хаотического движения молекул. Математическое обобщение явления предложил Стефан [6]. [c.223] Из уравнения (УП-Ю) следует, что динамический коэффициент вязкости р, численно равен силе, действующей на единицу поверхности соприкосновения движущихся один относительно другого слоев, находящихся на расстоянии, равном единице длины, когда скорость одного слоя относительно другого отличается на единицу. [c.223] Так как отнощение силы, действующей касательно к поверхности соприкосновения, к величине этой поверхности представляет собой касательное напряжение, то динамический коэффициент вязкости можно определить как равный касательному напряжению при градиенте скорости, равном единице. [c.223] Упрощенное уравнение для расчета вязкости газа . [c.223] Так как третий сомножитель уравнения (УИ-15)—средняя скорость молекул ю — не зависит от величины п — см. формулу (УП-7), — то оказывается, что динамический коэффициент вязкости газов р, при постоянной температуре не зависит от числа молекул в единице объема и, следовательно, не должен зависеть от давления. Опыт подтверждает для некоторого интервала давлений правильность этого неожиданного вывода. [c.224] Вернуться к основной статье