ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Представление результатов с точки зрения механики сплошной среды из "Реология суспензий сборник статей" Данную теорию проиллюстрируем на примере течения разбавленной суспензии твердых сферических частиц (радиуса а), диспергированных в ньютоновской жидкости. В отличие от первоначального анализа Эйнштейна и его последующих улучшений другими авторами предполагается, что жидкость может быть сжимаема или что на частицы могут действовать внешние силы и пары. К этой задаче можно подойти более строго [30], используя срощен-ные асимптотические разложения по малому параметру возмущения alL для некоторого фиксированного значения HL а 1 L). Однако здесь будет применяться более интуитивный подход. Чтобы дать хоть какое-то рациональное объяснение тому, что в противном случае казалось бы произвольным домыслом, обратим внимание на то, что обсуждаемые ниже макрополя 8, р и микрополя у, р следует рассматривать как члены во внешних и внутренних разложениях точного решения соответственно при этом первые удовлетворяют граничным условиям на границах течения, а последние — на поверхностях частиц. Будучи записаны в безразмерном виде, г и 5R играют по существу роль внутренних и внешних независимых переменных, связанных через параметр возмущения alL. [c.20] Значение г = оо в последнем уравнении следует понимать в обычном асимптотическом смысле, соответствующем области перекрытия, общей для областей внутреннего и внешнего разложений. [c.22] В случае когда внешние силы на частицы не действуют, это условие, очевидно, будет выполняться. Однако мы предполагаем, что оно выполняется даже при наличии внешних сил. [c.25] Эти векторы можно рассматривать как непрерывные макроноля, изменяющиеся в зависимости от радиуса 3 . Они составляют поля поступательной и угловой скорости частицы. [c.26] Внутренние спиновые поля фигурируют и в чисто континуально-механических теориях директорпых полей [3—6, 51, 54]. Однако в некоторых исследованиях, например в работе Джеффри [50] по вращению эллипсоидальных частиц в поде касательных напряжений, происхождение этого результата объясняется несферической геометрией микроструктуры . [c.29] Вернуться к основной статье