ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Джмоль образования некоторых соединений при из "Химическая термодинамика материалов" В расчетах, проводимых в рамках этой модели, целесообразно ввести две концентрационные координаты первая - отношение числа атомов С или вакансий V к полному числу узлов внедрения, т.е. [c.435] Эти координаты можно легко связать с мольной долей Хд. [c.435] Последовательность вывода уравнений модели довольно близка к приведенной в 15.5.6. для растворов замещения. [c.435] Они характеризуют изменение состояния центрального атома (А или О, когда в их ближайшее окружение, первоначально не включающее внедренных атомов, помещают г атомов С. [c.437] Таким образом, предполагается, что влияние г атомов С равносильно /-кратному влиянию одного атома С. Этот результат может быть получен также путем анализа парных взаимодействий. [c.437] В случае д д = о уравнения модели приводятся к виду для идеального раствора внедрения. Заметим, что в этом случае активность растворенного элемента С пропорциональна[ уравнения (16.17) и (16.28)]. [c.438] Эти выражения получены в результате статистической обработки данных [2]. Тег пературная зависимость In 7 показана на рис. 16.5. Ошибка в величине Sip составляет 0,03. [c.439] Значения 7 характеризуют Ре-С взаимодействие, тогда как величины определяют С-С взаимодействие. Атомы 1 е и С являются ближайшими соседями, а два атома углерода занимают узлы решетки внедрения и не являются ближайшими соседями. Небольшие изменения в расстоянии между атомами железа и углерода приводят, видимо, к большому изменению их энергии связи, а небольшие изменения в расстоянии между двумя атомами углерода дают существенно меньший эффект. Можно ожидать, что внедрение атома углерода в жесткую решетку аустенита связано с большой энергией деформации. Но структура жидкости более податлива внедрению атома углерода, поскольку атомы железа могут относительно легко раздвинуться и вместить атом углерода. Следовательно, для жидкости величина 7 должна быть ниже, чем для аустенита. С другой стороны, прочность решетки не существенно зависит от расстояния между атомами углерода и их энергии взаимодействия. Поэтому значения для аустенита и жидкого железа близки. [c.441] Вероятность того, что в ближайшем окружении центрального атома С имеется / атомов С, иллюстрирует рис. 16.7 [ 8]. Расчеты выполнены для раствора углерода в аддком железе при 1560 °С в концентрационном интервале от бесконечно разбавленного раствора до насыщения = Х ). [c.443] В проведенных расчетах в рамках модели центральных атомов предполагалась линейная зависимость потенциальной энергии центрального атома от числа внедренных атомов в ближайшем окружении. Могут использоваться и другие зависимости, например, параболическая. Однако в целом ограниченность раствора внедрения по концентрации внедренного элемента и невысокая точность экспериментальных данных делают существенное математическое усложнение неоправданным и не позволяют должным образом проверить различные допущения. [c.443] Модель центральных атомов может быть легко распространена на многокомпонентную систему, в состав которой входят I компонентов замещения и т - I компонентов внедрения. Теперь конфигурация вокруг центрального атома / должна характеризоваться числом ближайших атомов компонентов замещения к к изменяется от 2 до Г) и числом ближайших атомов компонентов внедрения / (/ изменяется от + 1 до т ). Вакансии в решетке внедрения могут рассматриваться как (т + 1)-ый растворенный компонент, и можно предположить, что в решетке замещения вакансий нет. Для случая, когда зависимость потенциальной энергии центрального атома J от чисел и / предполагается линейной, модель разработана Фу и Люписом [21]. Математический аппарат модели несколько громоздкий, и мы изложим только схему вывода. Результаты будут представлены в объеме, который используется в приложениях. [c.443] Вывод модели может быть проведен путем, подобным изложенному в 16.3 для бинарного раствора. Примем, что фактор вырождения пропорционален числу различимых конфигураций ближайщего окружения при хаотичном распределении атомов. Главный член в функции распределения получается оптимизацией по вероятностям разных конфигураций. При этом используется 2 (т - 1) уравнений материального баланса по решеткам замещения и внедрения. Максимизация может быть снова проведена с использованием полиномов Лагранжа. Детали расчета изложены Фу и Люписом 21]. Результаты приведены ниже. [c.444] Результаты такого способа оценки влияния Со, N1, А1 и 51 на растворимость графита в железе представлены на рис. 16.10. Другие примеры приведены в статье Фу и Люписа [2] ]. В общем согласие между экспериментальными данными и предсказываемыми моделью вполне удовлетворительное. [c.448] Результаты анализа Фу и Люписа [ 21] для параметров взаимодействия углерода в аустените при 1000 °С и в жидком железе при 1550 °С показаны в табл, 16,1 в ней приведены также параметры взаимодействия для азота при 1600 С, Таблица не предназначена для проверки модели. Приведенные в ней значения параметров показывают, как сходятся (или расходятся) данные разных исследователей, и представляют некоторые наиболее достоверные значения параметров. Интересно отметить также, что для данного третьего компонента к с учетом поправки на разные температуры величины 0 аустените и в жидком железе имеют близкие значения. Близки между собой и значения и . [c.448] Модель можно проверить на примере растворимости азота в железоуглеродистых расплавах. Эта растворимость была измерена авторами работ [32-35]. Результаты различных авторов заметно разнятся. Мы остановимся на данных [35], которые хорошо согласуются с данными [ 32] и кажутся наиболее достоверными. [c.448] Примечание. С - анализируемый растворенный компонент внедрения, / - также компонент внедрения (при изучении самовзаимодействия он может идентифицироваться как С), Л - компонент замещения. Приведенные уравнения соответствуют случаю г = 1, 2 = 6, г =12 для общего случая см. (16.78) -(16.80), (16.86) - (16.88) и (16.94). [c.452] Выражения для параметров взаимодействия первого и второго порядков, полученные в рамках рассматриваемой модели, можно найти в 16.4.2-16.4.5, они сведены в табл. 16.2. [c.452] Допущение о параболической зависимости от числа атомов / компонента замещения в первой координационной сфере атома С является центральным в модели, развитой Вагнером [42]. Ее вывод математически прост, но менее обоснован теоретически, чем более строгие статистические модели. Результирующее уравнение, описывающее активность компонента С в тройной 1 - 2 - С системе, включает один подгоночный параметр (в отличие от изложенной выше модели, в которой таких параметров в результирующем уравнении нет). Подбирая подходящую величину этого параметра, достигают хорошее согласие с экспериментальными данными. Авторы работ [43, 44], используя метод Вагнера, модифицировали его, введя два подгоночных параметра. Не удивительно, что это дало лучшее согласие с экспериментом. В [45] также сохранено допущение о параболической зависимости, но в расчетах учитывали взаимодействия с атомами во второй координационной сфере. Их модель, как и модель Вагнера, содержит один подгоночный параметр. [c.453] Число параметров является важной характеристикой модели. Однако их роль и влияние на результаты расчета оценить не так просто, как может показаться. Рассмотрим это более предметно. [c.453] Вернуться к основной статье